加题018 10个人随机地进入15个房间

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1、01810个人随机地进入15个房间，每个房间容纳的人数不限，设表示有人的房间，求（设每个人进入每个房间是等可能的，且各人是否进入房间相互独立）。解：设则，所以。019某城市一天内发生严重刑事案件数服从以为参数的泊松分布，以记一年内未发生严重刑事案件的天数，求的数学期望。（一年按365天计）。解：设表示第天没发生重大事故的天数，所以可能地取值为，，，所以，。020.某射手参加一种游戏，他有4次机会射击一个目标.每射击一次须付费10元,若他射中目标，则得奖金100元，且游戏停止,若4次都未射中目标，则游戏停止且他要付罚款100元,若他每次击中目标的概率为0.3

2、,求他在此游戏中收益的期望。解：令“表示第k次射击时击中目标”，“表示四次射击都未击中”，于是，在这5种情行下，他的收益分别为90元，80元，70元，60元，－140元。因此，。021.某厂生产一种化工产品，这种产品每月的市场需求量（单位：吨）服从区间上的均匀分布．这种产品生产出来后，在市场上每售出吨可获利万元。如果产量大于需求量，则每多生产吨要亏损万元。问：为了使每月的平均利润达到最大，这种产品的月产量应该定为多少吨？解：因为～，的概率密度为。设为该厂每月获得的利润（单位：万元），根据题意。该厂平均每月利润为＝。由可解得（吨）。可见，要使得每月的平均利润

3、达到最大，这种产品的月产量应该定为吨。032、设有正态分布总体的容量为100的样本，样本均值均未知，而，在水平下，是否可以认为总体方差为？034为考察某大学成年男性的胆固醇水平,现抽取了样本容量为25的一个样本,并测得样本均值为,样本标准差为。假定胆固醇水平,与均未知,求总体标准差的置信度为90%的置信区间。（，）035设为总体的一个样本,的分布律为为参数，求参数的矩估计量和最大似然估计量。解:矩法：令故的矩估计量为；极大似然法：似然函数，令所以的极大似然估计量为。033假设某城市购房业主的年龄服从正态分布，根据长期统计资料表明业主年龄，今随机抽取400名

4、业主进行统计调研，业主平均年龄为30岁，在检验业主年龄？解:.若成立,统计量.故拒绝。认为业主的平均年龄不是35。036用机器包装味精，每袋味精净重为随机变量，期望值为克，标准差为克，一箱内装袋味精，求一箱味精净重大于克的概率。（，）解：设=第袋中的味精的净重，，则，令，所以037设总体具有分布律123其中为未知参数，已知取得了样本值，试求的矩估计值和极大似然估计值。038某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告，它的广告是针对平均年龄为21岁的年轻人。广告公司想了解其节目是否为目标听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽取400多位听众进行调查，得

5、岁，，以显著性水平判断广告公司的广告策划是否符合实际？()解：建立假设当真时，检验统计量拒绝域为.查表得，由于，故拒绝原假设，即调查结果表明该公司的广告节目没有吸引它预期的听众，广告策划不符合实际，需做改变和调整。