照相机对虚像成像的研究

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1、感光元件对虚像成像的研究罗佳伟（南开大学物理科学学院天津luojiaweil@gmail.com）摘要：本文研究了感光元件对虚像成像的可能性及目前的方案。本文首先介绍了虚像的性质，之后引出4D光场及傅立叶切片理论，简单介绍两种可能的方案，最后得出结论。关键词：感光元件；虚像；成像StudyofphotosensorsimagingvirtualimagesLUOJia-wei(SchoolofPhysics,NankaiUniversityTianjin,Chinaluojiaweil@gmail.com）Abstra

2、ct:Thispaperstudiedthepossibilityofphotosensorsimagingvirtualimagesandcurrentproposedmethods.Thispaperfirstintroducedthepropertiesofvirtualimages,andthenleadto4DLightfieldandFourierSlicingtheory.Thenbrieflyintroducedtwopossiblemethods,andfinallycametoaconclusion

3、.KeyWords:Photosensor;Virtualimage;Imaging1引言凸透镜成虚像时，经过凸透镜偏折的光线的反向延长线交于一点，因此看起来好像是凸透镜后的一点发射出的光线[1]。这样的光线经过另一个或一组透镜的聚焦可以成实像，从而被照相机感光元件或人眼视网膜感知到。图1凸透镜成像示意图这便是照相机或人眼对虚像成像的原理。同时，对于照相机来说，当物体位于一倍焦距以内时，主镜头将成虚像，一般的感光元件无法将其记录。我们能否通过改进，使得感光元件能记录下这种虚像？2光场理论和傅立叶切片为了回答上一节中提出

4、的问题，我们需要首先思考这样一个问题，即照相机成像为何需要光线被精确聚焦。图2点光源发出光线在镜头上没有精确聚焦时，将在感光元件上形成一个弥散圆如果光线在镜头中被精确聚焦，那么根据几何光学中光路的可逆性，在理想成像状况下，将感光元件换成显示屏幕，在拍摄照片时的对焦点上可以接收到和照片完全相似（和原物完全相同）的像。然而，如果显示屏幕上显示的是失焦的照片，无法通过调整透镜与屏幕的距离使得透镜在另一侧成清晰的实像。这说明，在感光元件的成像过程中，有一部分原始信息丢失了，使得仅通过照片无法完全还原照相时的光路。因此，如果我们

5、能通过改进感光元件，使其能够记录下来像的完整信息，这样一方面能够在拍摄完成后再对焦，另一方面也可以使感光元件对虚像成像。对于一条空间中的光线来说，描述其位置和方向需要5个坐标，而光强则可通过光线的密度表示[2]。图3描述空间中一条直线需要5个坐标同时，可以证明，对于无遮挡的自由空间中的光线，可以消去一个坐标，用四个坐标来表示，称为4D光场(Lightfield)[3]。而一般感光元件只能记录入射光的入射位置和强度信息，而没有记录光线的方向。因此，感光元件成像过程中有信息丢失，使用一般感光元件记录的照片无法完全还原成像时

6、的状态。即一般的感光元件的成像是对4D光场的2D傅立叶切片(FourierSlice)[4]。那么，只要我们对一般的感光元件进行改进，使其能够记录入射光的方向，亦即完整地记录4D光场信息，就能使其对虚像成像，也能在拍摄照片后再对焦。本文下面将简要介绍实现这一目标的两种常见方式。3常见的两种记录全光场的方法图4利用微透镜记录全光场第一种常见方法是利用微透镜对经过主镜头的光线再次聚焦。由于一个微透镜对应多个像素，这样的方法可以在不改变感光元件本身的情况下完整地记录4D光场信息[4]。由于微透镜距离感光元件很近，焦距很短，所

7、以主镜头对其可看作无穷远，微透镜可以固定在距离感光元件一倍焦距处。通过这样的设计，相机可以先拍照后对焦，也可以对虚像成像，而且像差可以被更容易地矫正[5]。不过显然感光元件上成的依旧是实像。同时，这种设计使得成像信息如果需要转换为一般图片输出（即对记录的4D光场信息再做2D傅立叶切片），输出图片的像素数将与微透镜数相同，导致分辨率偏低。并且，主镜头和微透镜的光圈f值只有相同时，感光元件上的像才会是互相邻接而不互相覆盖，否则感光元件的分辨率会被浪费或者图像相互覆盖[6]。相关的研究有很多[7-10]，并且采用这种设计的光

8、场相机已经商业化[11]，而且Lytro公司推出的lytroIllum相机可以实现对完全贴上主镜头前面的物体成像[12]。第二种方法是利用塔尔博特效应构建角度敏感像素(Angle–sensitivepixel)。即使得感光元件上的像素对不同入射角的光产生不同强度的响应。塔尔博特效应(Talboteffect)是指平面波入射衍射光栅