宁波2018年初中学业水平考试

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1、智浪教育—普惠英才文库宁波市2018年初中学业水平考试数学试题试题卷Ⅰ一、选择题（每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在-3，-1，0，1这四个数中，最小的数是（）A．-3B．-1C．0D．12.2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕.本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次.其中55万用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随

2、机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（）A．B．C．D．5.已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．96.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图7.如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连结.若，，则的度数为（）智浪教育—普惠英才文库A．B．C．D．8.若一组数据4，1，7，，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（）A．7B．5C．4D．39.如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，

3、则的长为（）A．B．C．D．10.如图，平行于轴的直线与函数，的图象分别相交于，两点，点在点的右侧，为轴上的一个动点.若的面积为4，则的值为（）A．8B．-8C．4D．-411.如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点.若点的横坐标为-1，则一次函数的图象大致是（）智浪教育—普惠英才文库A．B．C．D．12.在矩形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分为，图2中阴影部分的面积为.当时，的值为（）A．B．

4、C．D．试题卷Ⅱ二、填空题（每小题4分，共24分）13.计算：．14.要使分式有意义，的取值应满足．15.已知，满足方程组，则的值为．16.如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度，飞机上的测量人员在处测得，两点的俯角分别为和.若飞机离地面的高度为1200米，且点，，在同一水平直线上，则这条江的宽度为米（结果保留根号）．智浪教育—普惠英才文库17.如图，正方形的边长为8，是的中点，是边上的动点，连结，以点为圆心，长为半径作.当与正方形的边相切时，的长为．18.如图，在菱形中，，是锐角，于点，是的中点，连结，.若，则的值为．三、解答题（

5、本大题有8小题，共78分）19.先化简，再求值：，其中.20.在的方格纸中，的三个顶点都在格点上.（1）在图1中画出线段，使，其中是格点；（2）在图2中画出线段，使，其中是格点.21.在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查.调查结果按，，，分为四个等级，并依次用，，，表示.根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：智浪教育—普惠英才文库（1）求本次调查的学生人数；（2）求扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度

6、数，并把条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足的人数.22.已知抛物线经过点，.（1）求该抛物线的函数表达式；（2）将抛物线平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式.23.如图，在中，，，是边上一点（点与，不重合），连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段，连结交于点，连.（1）求证：；（2）当时，求的度数.24.某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同.（

7、1）求甲、乙两种商品的每件进价；智浪教育—普惠英才文库（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元.销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？25.若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形.（1）已知是比例三角形，，，请直接写出所有满足条件的的长；（2）如图1，在四边形中，，对角

8、线平分，.求证：是比例三角形；（3）如图2，在（2）的条件下，当时，求的值.26.如图1，直线：与轴交于点，与轴交于点，点是线段上一动点（）.以点为圆心，长为半径作交轴于另一点，交线段于点，连结并延长交于点