(高频电子线路)第二章高频电路基础

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1、第二章　高频电路基础第一节　高频电路中的选频网络第二节　电子噪声及其特性思考题与练习题第一节　高频电路中的选频网络一、串联谐振回路串联谐振回路是电感、电容串联组成的振荡回路，如图2-1（ａ）所示。在工作角频率为ω时，该回路的串联阻抗Zs为(2-1)图2-1串联谐振回路及其特性使感抗与容抗相等的频率为串联谐振频率ω0，令Zs的虚部为零，求解方程的根就是ω0，可得(2-2)即当串联谐振回路工作在ω0上时，该回路处于谐振状态，此时回路呈现出纯电阻特性。回路的阻抗为谐振电阻Zs＝r。串联谐振回路品质因数Q定义为高频电感的感抗与其串联损耗电阻之比：Q==(2-3)Q

2、值越高，表明该电感的储能作用越强，损耗越小。考虑在谐振频率附近，回路工作在高Q状态，窄带工作时，有(2-4)式中，Δω＝ω－ω0为相对于回路中心频率的绝对角频率偏移，它表示频率偏离谐振的程度，称为失谐；令ξ＝２QΔω／ω0＝２QΔf／f0为广义失谐。则Zs=r(1+jξ)(2-5)阻抗模值：(2-6)阻抗相角：当工作频率为谐振频率，即f＝f0时，ξ＝０，＝０，即回路为纯电阻特性，且

3、Zs

4、＝r;；当工作频率大于谐振频率，即f＞f0时，ξ＞０，π／２＞＞０，即回路电感特性，且

5、Zs

6、＞r；当工作频率小于谐振频率，即f＜f0时，ξ＜０，－π／２＜＜０，即回路电

7、感特性，且

8、Zs

9、＞r；回路电抗特性如图2-1（ｂ）所示，阻抗的模值和相角随ω的变化曲线如图2-1（ｃ）和图2-1（ｄ）所示。(2-7)若在串联谐振回路两端加一恒压信号，则发生串联谐振时因阻抗最小，流过电路的电流最大，称为谐振电流，其值为在任意频率下的回路电流与谐振电流之比为则(2-8)(2-9)(2-10)串联回路谐振时，电感L两端的电压,电容两端的电压,图2-2给出了串联谐振回路谐振时，电感电容两端的电压与谐振电流之间的矢量关系。式(2-10)所述的电流特性如图2-3所示。图2-2串联谐振回路谐振时电流电压关系图2-3串联振荡回路电流特性可以看到此时串

10、联振荡回路类似于一个滤波器，当所加电压源频率为谐振频率时，其通过的电流最大；电压源频率距离谐振频率越远，通过的电流越小。通频带或称为３dＢ带宽（半功率点通频带）定义为回路的电流值下降为谐振电流值（中心频率f0处）的１／时对应的频率范围，也称回路带宽，通常用B3dB或B0.707来表示。令１／等于１／，则可推得ξ＝±１，从而可得３dＢ带宽为(2-11)从图2-3可以看到，品质因数越大，曲线越尖锐，回路的通频带越窄。二、并联谐振回路简单并联谐振回路电路如图2-4（a）所示，L为电感线圈，r是其损耗电阻，r通常很小，可以忽略，C为电容。振荡回路的谐振特性可以从它

11、们的阻抗频率特性看出来。对于图2-4（a）的并联振荡回路，当信号角频率为ω时，其并联阻抗为(2-12)图2-4并联谐振回路及其等效电路、阻抗特性和辐角特性使感抗与容抗相等的频率称为并联谐振频率ω0，令Zp的虚部为零，求解方程的根就是ω0，可得式中，Q为回路的品质因数，有Q是谐振回路的一个重要参数。在高频电路中，通常Q是远大于ｌ（Q1）的值（一般电感线圈的Q值为几十到一、二百），此时，谐振频率可简化为(2-13)(2-14)此频率也是回路的中心频率。发生谐振的物理意义是：此时，电容中储存的电能和电感中储存的磁能周期性地转换，并且储存的最大能量相等。回路在谐振

12、时的阻抗最大，为一纯电阻R0：电感L的损耗电阻r越小，并联谐振电阻R0越大，r→０时，R0→。因此，图2-4（a）的并联谐振回路可用图2-4（b）所示的等效电路来表示。(2-15)(2-16)我们还关心并联回路在谐振频率附近的阻抗特性，同样考虑高Q条件下，可将式（2-12）表示为并联回路通常用于窄带系统，此时ω与ω0相差不大，式（2-17）可进一步简化为对于相频特性，有(2-17)(2-18)(2-19)根据上式可画出归一化的并联谐振阻抗特性和辐角特性，如图2-4(c)、图2-4(d)所示，分别称为谐振曲线的幅频特性和相频特性。可以看到，并联谐振回路同样具

13、有滤波特性，并与串联谐振回路具有相同的滤波特性，即并联谐振回路的3dB通频带B0.707=f0/Q。谐振时（f＝f0），回路呈纯电阻，输出电压与信号电流源同相。失谐时，若ff0，回路呈容性。相频特性呈负斜率，在谐振频率处为(2-20)且Q值越高，斜率越大，曲线越陡峭。在谐振频率附近，相频特性近似呈线性关系，且Q值越小，线性范围越宽。在图2-4（b）的等效电路中，流过L的电流是感性电流，它落后于回路两端电压90°。是容性电流，超前于回路两端电压90°。则与回路电压同相。谐振时与相位相反，大小相等。此时流过回路的电流正好就是流过R0的

14、电流。由式（2-14）还可看出，由于回路并联谐振电阻R0为ω0L及