几种阻尼比识别的方法2

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1、几种参数识别的方法A基于时域的参数识别方法推导A3最小二乘法，一般最小二乘法，修正的最小二乘法ARMA模型通常用最小二乘法来求解，ARMA模型定义如下：(A-48)其中x（k）是响应，f（k）是输入力，通过将公式48在时域上简单展开，可得到以下公式，(A-49)其中：(A-50)(A-51)(A-52)(A-53)其中e(k)是在时间k的输出误差，p是ARMA参数矢量。最小二乘法解超定方程如下：(A-54)尽管最小二乘法会使输出误差最小化，如果输出误差可以被估计或者模拟出来就可以得到更精确的值。

2、输出误差近似于AR模型，也就是说，输出误差可以通过一些指数衰减或者增大正弦成分来形成一个模型，这个模型被称为ARX模型。这种近似方法基于泰勒展开以及傅立叶展开。他们的区别是AR模型展开的基础并不是固定的，而且是由被测数据决定的。Z变换的ARMA模型是：(A-55)如果误差e(k)是通过AR过程来近似的，Z变换的AR模型的误差e(k)是：(A-56)其中ε(k)是噪声AR过程的余数。ε(k)比e(k)更小，因此这就降低了检测ARMA参数的误差。结合公式55和公式56，以下公式为测量响应和输入信号更

3、为准确的ARMA：(A-57)(A-58)其中，，。一般最小二乘法是基于以上近似计算的迭代算法，迭代算法如下：1.使用公式54计算；2.e(k)的计算是基于A(z)和B(z)；3.使用公式56和e(k)来计算C(z)；4.计算和；5.使用公式58计算；6.回到第二步，直到收敛。修正的最小二乘法是概括的最小二乘法的修正方法，它不是迭代的。其方法是;(A-59)(A-60)其中Em的构造与Am的结构相似，c是对于em的AR参数矢量，它可以通过使用相似的基于em的最小二乘法来计算得到。最后的方法为：(

4、A-61)A4特征系统识别方法特征系统识别方法是一个MIMO（多输入多输出）基于状态矢量空间控制理论。它是从不同的角度看基于传统结构动力学的方法。离散时间状态矢量空间模型有如下定义：(A-62)(A-63)其中A,B,C由质量、振动、刚度矩阵以及采样时间决定。A为n*n矩阵，B为n*1矩阵，C为m*n矩阵。求用状态空间矢量来表示的系统矩阵A,B,C来代替识别模态参数。需要检测的是相同的在Ibrahim时域或者polyreference中的脉冲响应或者自由响应。被测脉冲响应或者子哟响应可以如下表示

5、：(A-64)Y（k）是m*d的矩阵，可控制性矩阵，可检测性矩阵以及A用来构造hankel矩阵：(A-65)其中V是可检测性矩阵：(A-66)V是m*（r+1）*n矩阵，W是可控制性矩阵：(A-67)W是n*d*(s+1)矩阵，它要满足m*(r+1)>n(A-68)且d*(s+1)>n(A-69)可以注意到Hankel矩阵要有n列，n是矩阵A的大小Hankel矩阵还可以如下表示：(A-70)使用hankel矩阵，Y（k）可以用以下公式重组：(A-71)其中,(A-72)(A-73)当时间t=0时

6、，可以使用奇异值分解来分解hankel矩阵。(A-74)P是的本征矢量矩阵，Q是的本征矢量矩阵，D是在t=0时hankel矩阵的奇异值的对角矩阵。P和Q是正交的。由于hankel矩阵必须有n列，它可以通过使用第一个规则奇异值或者奇异值分解的本征矢量来近似得到。也就是：(A-75)其中Dn是n*n矩阵，Pn由奇异值基本原理的相应n个本征矢量组成。Qn也是由奇异值基本原理的相应n个本征矢量组成，由于(A-76)根据公式76，V和W矩阵由以下指定：(A-77)(A-78)观察得到hankel矩阵在时间

7、1处有(A-79)将公式77和公式78代到公式79，可得到A矩阵：(A-80)根据公式64，65和71，B和C矩阵为：(A-81)(A-82)(A-83)在相同检测转换函数下，系数矩阵的最小阶次可以实现。噪声的影响和噪声模态通过使奇异值为0来实现最小阶次中可以衰减。通常最小的一个相对应的为噪声。如果在这个0过程中，相同阶次仍然超过指定，通过幅值黏合和模态相位共线性来使噪声模态降低。可控制性和可检测性矩阵的分配是任意的，有可能是V=I,W=H，然后，已经证明了这是A的ibrahim时域解的一个特殊

8、情况。主要的区别是这不是A的最小阶次的实现，这事由于一个奇异值分解方法并没有用来减小hankel矩阵的阶次。A5后向ARMA后向ARMA模型方法是最新的一种识别方法，它也是基于奇异值分解，它是识别AR或者ARMA参数而不是识别系数矩阵。可以通过使系统阶次冗余和奇异值分解的方法减少噪声影响。这也可以通过艾根系统实现方法来得到。在艾根系统实现方法中，当噪声级数很大时，很难决定奇异值分解方法的阶段级。后向ARMA方法与其他相似接近的主要不同是，用z域中的单位圆来归类噪声模态。这是检测噪声模态，减小噪声