第十八章4玻尔的原子模型

《第十八章4玻尔的原子模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第十八章4玻尔的原子模型玻尔原子理论的基本假设丹麦物理学家N．玻尔（N．Bohr，1885-1962）意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难。在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下，他在1913年把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说。玻尔的原子结构假说包括以下两方面的内容。轨道量子化与定态玻尔认为，原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，服从经典力学的规律。但不同的是，电子运行轨道的半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件时，这样的轨道才是可能的。也就是说，电子的轨道是量子化的。电子在这些轨道上绕核的转动

2、是稳定的，不产生电磁辐射。图18.4-1分立轨道示意图玻尔的理论与我们的日常观念有很大的不同。人们常把原子核和它周围的电子比做太阳系或者地球和人造卫星。以地球和人造卫星为例，假如我们发射了一颗卫星，使它在一定的圆轨道上运行。如果需要，可以使这颗卫星的能量稍大一些，在更大一些的轨道上运行。只要技术条件能够达到，轨道半径可以按照需要任意取值。这种情况下，我们说，轨道半径是连续的。但是，并非把这个图景缩小就可以看做原子核和它周围电子的运动。在玻尔的理论中，电于的轨道半径只可能是某些分立的数值。例如，氢原子中电子轨道的最小半径是0.053nm，不可能再小了；电子还可能在半径是0.212n

3、m、0.477nm……的轨道上运行，但是轨道半径不可能是介于这些数值中间的某个值！轨道半径不能是连续的值，这个条件叫做轨道量子化条件。当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态。玻尔指出，原子在不同的状态中具有不同的能量，因此，原子的能量是量子化的。这些量子化的能量值叫做能级（energylevel）。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态（stablestate）。能量最低的状态叫做基态（groundstate），其他的状态叫做激发态（excitedstate）8/8。通常用一个或几个量子数来标志各个不同的状态，例如可以用n＝1，2，3，…来标志能量分别为E1，E2，E

4、3，…氢原子基态（n＝1）和激发态（n＝2，3，4，…）。电子绕原子核运动时具有动能；它与原子核之间有相互作用，因此电子-原子核这个系统也具有势能。两者之和称为原子的能量。这是经典物理学的观点，玻尔理论继承了这个观点。频率条件按照玻尔的观点，电子在一系列定态轨道上运动，不会发生电磁辐射。那么，如何解释观察到的原子光谱呢？对此，玻尔假定：当电子从能量较高的定态轨道（其能量记为Em）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为En，m>n）时，会放出能量为hν的光子（h是普朗克常量），这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁（t

5、ransition）。这里用了“跃”字，包含着“不连续”的意思。这个式子称为频率条件，又称辐射条件。反之，当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子的能量同样由频率条件决定。玻尔理论对氢光谱的解释从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径及相应的能量。图18.4-2是氢原子的能级图。8/8图18.4-2氢原子能级图思考与讨论巴耳末公式中有正整数n出现，这里我们也用正整数n来标志氢原子的能级，它们之间是否有某种联系？玻尔的频率条件告诉我们，原子从较高的能级跃迁到较低的能级时，例如从E3跃迁到E2时，辐射的光子的能量为

6、hν＝E3－E2。按照玻尔理论，巴耳末公式中的正整数n和2，正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2。因此，巴耳末公式代表的应该是电子从量子数分别为n＝3，4，5，…的能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线。按照这个思路可以根据玻尔理论推导出巴耳末公式，并从理论上算出里德伯常量R的值。这样得到的结果与实验值符合得很好。同样，玻尔理论也能很好地解释甚至预言氢原子的其他谱线系。在巴耳末公式中如果把分母中的2换为其他自然数，就得到了其他谱线系的波长。它们对应于氢原子从较高能级向除n＝2以外其他能级跃迁时辐射的光。通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的。气体放电管中

7、的原子受到高速运动的电8/8子的撞击，有可能向上跃迁到激发态。处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态。这就是气体导电时发光的机理。除了实验室中的气体放电管外，街道上的霓虹灯、试电笔中的氖管，都是由于气体导电而发光的。室内的日光灯则是气体导电发出紫外线，玻璃管壁上的荧光物质在紫外线照射下发出了可见光。原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差。由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的。因此原子的发射光谱只有