上海交通大学附属中学10-11学年度高二数学上学期期末试卷

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1、上海交通大学附属中学2010-2011学年度第一学期高二数学期终试卷（满分100分，90分钟完成，答案一律写在答题纸上）命题：曹建华陈海兵审核：杨逸峰一、填空题（每题3分）1.方程组对应的增广矩阵为____________.2.在行列式中，元素的代数余子式的值是____________.3.根据下边的框图，通过所打印数列的递推关系，可写出这个数列的第3项是.4.无穷数列中，，则所有偶数项的和：_____.5.过点A(4,0)和点B(0,3)的直线的倾斜角是____________________.6.已知直线：与：平行，则k的值是_______________.7.已知

2、点,点在直线上运动，则当线段最短时，点的坐标为.8.已知直线与直线的夹角为为600，则实数=_____________.9.已知RtΔABC的斜边两端点分别是B(4,0),C(,0)，则顶点A的轨迹方程是___________________________.1.已知椭圆，长轴在轴上.若焦距为，则=.2.与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条.3.若关于的方程恰有两个实根，则的取值范围是_________________.4.在等差数列{an}中，为首项，是其前n项的和，将整理为后可知：点（n为正整数）都在直线上，类似地，若{}是首项为，公比为的等

3、比数列，是其前n项的和，则点（n为正整数）在直线__________________________________上.5.在中，设、、分别是、、所对的边长，且满足条件，则面积的最大值为________________.二、选择题（每题3分）6.设，则“”是“”的（）A、充分不必要条B、必要不充分条件C、充要条件D、既不是充分条件，也不是必要条件7.点是圆内不为圆心的一点，则直线与该圆的位置关系是()A、相切B、相交C、相离D、相切或相交8.已知直线及与函数图像的交点分别为，与函数图像的交点分别为，则直线与()A、相交，且交点在第I象限B、相交，且交点在第II象限C、相

4、交，且交点在第IV象限D、相交，且交点在坐标原点9.在中，是平面上的一点，点满足，，则直线过的（）A、垂心　B、重心C、内心D、外心三、解答题（10分+12分+12分+12分）1.求圆心在直线上，且过圆与圆的交点的圆的方程。2.已知：，其中、与两坐标轴围成一个四边形。（1）求两直线的交点；（2）为何值时，四边形面积最小？并求最小值。3.定义“矩阵”的一种运算·，该运算的意义为点（x，y）在矩阵的变换下成点.设矩阵A=(1)已知点在矩阵A的变换后得到的点的坐标为，试求点的坐标；(2)是否存在这样的直线：它上面的任一点经矩阵A变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这

5、样的直线；若不存在，则说明理由。4.已知直线与曲线交于A、B两点。（1）当时，有，求曲线的方程；（2）当实数a为何值时，对任意，都有为定值？指出的值；（3）是否存在常数，使得对于任意的，，都有恒成立？如果存在，求出的得最小值；如果不存在，说明理由。如果存在，求出的得最小值；如果不存在，说明理由。上海交通大学附属中学2010-2011学年度第一学期高二数学期终试卷（满分100分，90分钟完成，答案一律写在答题纸上）命题：曹建华陈海兵审核：杨逸峰一、填空题（每题3分）1.方程组对应的增广矩阵为____________。2.在行列式中，元素的代数余子式的值是_________

6、___.3.根据下边的框图，通过所打印数列的递推关系，可写出这个数列的第3项是.304.无穷数列中，，则_________。5.过点A(4,0)和点B(0,3)的直线的倾斜角是____________________.由斜率公式得，∴θ为钝角，。6.已知直线：与：平行，则k的值是_______________.3或57.已知点,而点在直线上运动，则当线段最短时，点的坐标为。8.已知直线与直线kx-y+3=0的夹角为为600，则实数k=_0或_____.9.已知RtΔABC的斜边两端点分别是B(4,0),C(-2,0)，则顶点A的轨迹方程是________________

7、___________。A为直角顶点，∴，另外需除去y=0的两点。得：(x-1)2+y2=9(y≠0).1.已知椭圆，长轴在轴上.若焦距为，则等于.82.与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条.43.若关于x的方程恰有两个实根，则k的取值范围是_____．数形结合∪4.在等差数列{an}中，为首项，是其前n项的和，将整理为后可知：点（n为正整数）都在直线上，类似地，若{}是首项为，公比为的等比数列，是其前n项的和，则点（n为正整数）在直线__________________________________上.5.在中