滚珠丝杠计算方法

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1、摘要：本文论述了数控机床进给用滚珠丝杠的选择与计算方法。滚珠丝杠作为当代数控机床进给的主要传动机构，以其长寿命、高刚度、高效率、高灵敏度、无间隙等显著特点而得以广泛应用，成为各类数控机床的重要配套部件，并已实现了标准化、通用化和商品化。为了满足数控机床高进给速度、高定位精度、高平稳性和快速响应的要求，必须合理选择滚珠丝杠副，并进行必要的校核计算。关键词：数控机床；滚珠丝杠；选择计算1滚珠丝杠副的载荷计算(1)工作载荷F工作载荷F是指数控机床工作时，实际作用在滚珠丝杠上的轴向作用力，其数值可用下列进给

2、作用力的实验公式计算：对于燕尾形导轨机床F=kFx+f'(Fz+2Fy+W)(1)对于矩形导轨机床F=kFx+f'(Fz+Fy+W)(2)对于三角形或组合导轨机床F=kFx+f'(Fz+W)(3)对于钻镗主轴圆导轨机床F=Fx+f*2M/dz(4)对于滚动导轨机床F=Fx+f'(Fz+W)+Fr(5)式(1)～(5)中：Fx、Fy、Fz—x、y、z方向上的切削分力，N；Fr—密封阻力，N；W—移动部件的重量，N；M—主轴上的扭矩，N·m；dz—主轴直径，mm；f′—导轨摩擦系数；f—轴套和轴架以及主

3、轴的键的摩擦系数；k—考虑颠覆力矩影响的实验系数。正常情况下，k、f'与f可取表1数值。导轨型式kf'f燕尾形1.40.2矩形1.10.15三角形、组合形1.150.15～0.18钻镗主轴圆导轨--0.15滚动导轨-0.003～0.004(2)最小载荷Fmin最小载荷Fmin为数控机床空载时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。此时，Fx=Fy=Fz=0。(3)最大工作载荷Fmax最大载荷Fmax为机床承受最大切削力时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。(4)平均工作载荷Fm与平均转速nm当机床工作载荷随时间变化且

4、此间转速不同时，式中：t1,t2,…，tn分别为滚珠丝杠在转速n1,n2,…，nn下，所受轴向载荷分别是F1,F2,…，Fn时的工作时间(min)当工作载荷与转速接近正比变化且各种转速使用机会均等时，可用下式求得Fm和nm。Fm=(2Fmax+Fmin)／3(8)nm=(nmax+nmin)／2(9)2滚珠丝杠副主要技术参数的确定(1)导程Ph根据机床传动要求，负载大小和传动效率等因素综合考虑确定。一般选择时，先按机床传动要求确定，其公式为：Ph≥vmax/nmax(10)式中：vmax—机床工作台

5、最快进给速度，mm/min；nmax—驱动电机最高转速，r/min。在满足控制系统分辨率要求的前提下，Ph应取较大的数值。(2)螺母选择由于数控机床对滚珠丝杠副的刚度有较高要求，故选择螺母时要注重其刚度的保证。推荐按高刚度要求选择预载的螺母型式。其中插管式外循环的端法兰双螺母应用最为广泛。它适用重载荷传动、高速驱动及精密定位系统。并在大导程、小导程和多头螺纹中具有独特优点，且较为经济。①滚珠的工作圈数i和列数j。根据所要求性能、工作寿命，推荐按表2选取。②法兰形状。按安装空间由标准形状选择，亦可根据

6、需要制成特殊法兰形状。(3)导程精度选择根据机床定位精度，确定滚珠丝杠副导程的精度等级。一般情况下，推荐按下式估算：E≤(1/4~3/5)Td(11)式中：E——累计代表导程偏差，μm;TD——机床有效行程的定位精度，μm。典型机床进给滚珠丝杠的精度等级选择见表3。NC机床应用车-床铣-床镗-床加-工中-心坐-标镗-床钻-床磨-床电火花机床(EDM)线切割(EDM)冲床激光切割机床木材加工机床轴XZXYZXYZXYZXYZXZXY(Z)XYUVXYXYZ精度等级C0○-----○○--○C1○-○-

7、○-○○--○○○-○○C2○-○○○○○----○○○○○○C3○○○○○○--○--○○○○○○○○C5○○○○○○--○○---○-○○○○○C7---------○C10-------------------○(4)累积基准导程目标值T为补偿由于温度升高或在外部载荷下滚珠丝杠延伸，需规定累积导程的目标值T。以避免温度上升对导程精度的影响。T=-αθL(12)式中：α—热膨胀系数(α=12×10-6／℃)；θ—丝杠温升，℃(一般取θ=2～3℃)；L—丝杠长度，mm；典型数控机床累积导程的目标值

8、为：X轴：Tx=(-0.02～-0.05)mm／m;Z轴：Tz＝(-0.02～-0.03)mm／m;加工中心：Tx＝Ty＝(-0.02～-0.04)mm／m。(5)丝杠螺纹长度l按下式计算：l＝lu＋l1＋2le(13)式中：lu—机床工作台有效行程，mm；le—余程(按表4选取)，mm；l1—螺母长度，mm。(6)滚珠丝杠名义直径Do确定直径Do有两种方法，即计算图法和计算法。①计算图法。按计算图法选择滚珠丝杠直径的步骤为：首先按最大轴向压缩载荷Fmax、丝杠支承方