通信原理(2)教学ppt课件

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1、第2章确知信号本章主要内容●确知信号的类型●功率信号●能量信号●功率、能量信号的频域和时域分析“最佳”不是一个绝对概念，而是在某个“最佳准则”下说的相对概念。数字通信中常用的“最佳”准则：（1）最小差错概率准则——相关接收（2）最大输出信噪比准则——匹配接收数字通信系统中，信道的传输特性和传输过程中噪声的存在是影响通信性能的两个主要因素。2.1确知信号的类型1.确知信号的概念s（t）=s（t+T0），-∞＜t＜∞（2.1-1）其中T0称为信号的周期，1/T0称为基频f0。确知信号是指其取值在任何时间都是确定的

2、和可预知的信号，通常可以用数学公式表示它在任何时间的取值。例如，振幅、频率和相位都是确定的一段正弦波，它就是一个确知信号。确知信号可以分为周期信号和非周期信号。能量是否有限可分为能量信号和功率信号。2.确知信号的数学表达式3.能量信号数学表达式及定义则称此信号为能量信号。用平均功率P分析为（2）能量信号若信号的能量是一个正的有限值，即信号能量E是信号瞬时功率的积分，单位是焦耳（J）。（1）信号能量式（2.1-5）表示若信号的能量有限，则用无穷大的时间T去除后，所得平均功率趋近于零。4.功率信号式（2.1-5）

3、中当T→∞时若P是大于零的有限值，这样信号的功率是一个有限的正值，能量近似等于无穷大。我们把这种信号s（t）称为功率信号。以上可知，信号可以分成两类：①能量信号，其能量等于一个有限正值，但平均功率为零；②功率信号，其平均功率等于一个有限正值，但能量为无穷大。设发送消息为X，有m种可能的状态，对应发送信号s，也有m种取值s1，s2……sm，信道噪声为零均值高斯白噪声，则观察空间状态y为：r=s+n也服从高斯分布，当出现信号si时，r的概率密度函数为。X1x2x3x4x5xmx…p(x)p(x1)p(x2)p(x

4、3)p(x4)p(x5)p(xm)概率分布图如右图所示。M个消息必定发送其一，故若x1，x2……xm出现的可能性相同，则P(x1)=P(x2)=……=P(xm)=1/m，这就是“等概”情况。10.2数字信号的最佳接收1.最小差错概率准则由于信道噪声的存在，发送xi时不一定正确判为ri，从而造成错判。数字通信中最直观而又合理的最佳接收准则就是“最小差错概率准则”。发送消息：x1(0),x2(1)发送信号：s1(0),s2(1)当s1,s2在观察时刻取值为a1,a2时，y(t)的概率密度函数分别为发s1错判为s2

5、的概率发s2错判为s1的概率每一次判决的平均错误概率求最佳门限最佳门限2.似然比判决准则如果按以下规则进行判决，则能使总错误概率最小。判为r1判为r2当P(s1)=P(s2)时，得到似然比准则的一种特例——最大似然准则：推广到多进制情况：发送信号有m个，且它们出现概率相等，则最大似然准则可以表示为这样，收到y后，分别计算似然函数，然后进行比较。就是“谁大就判为谁”。10.3确知数字信号的最佳接收机1.二进制确知信号的最佳接收机——相关检测器根据似然准则(设可能的确知信号为s1（t）和s2（t）)判s1出现判s

6、2出现设s1(t)和s2(t)具有相同能量，则上式可以写成最佳接收机——相关检测器相乘器积分器相加器相乘器积分器相加器比较器输出时刻比较输出一般形式相乘器积分器相乘器积分器比较器输出相乘器积分器相乘器积分器选择和判决输出相乘器积分器M进制这种最佳接收机的结构是按比较y(t)与s1(t)和s2(t)的相关性而构成的，故称为相关检测器。图中比较器是在时刻t=T进行比较的，可理解为一个抽样判决电路。如果先验概率P(s1)=P(s2)；U1=U2，去掉相加器，就可以得到先验等概时最佳接收机简化结构。2.二进制确知信号

7、最佳接收机的性能最佳接收机的极限性能，即最小错误概率可表示为a.A一定下，等概时Pe最大。b.若不等概，则Pe略有减小。Pe与先验概率P（S1）和P（S2）、噪声功率谱密度nO及两信号之差的能量[s1(t)-s2(t)]2有关，而与s1(t)及s2(t)的具体结构无关.10.4确知数字信号最佳接收机的误码率定义s1(t)，s2(t)的互相关系数E1，E2分别是s1(t)、s2(t)在0≤t≤T内的能量1.E1=E2=Eb增大，Pe增大。c.=+1时a.=-1时2PSKb.=0时2FSK可见二进制最佳形

8、式为使=-1的形式。2.E1=0E2=Eb2ASK二进制最佳接收性能曲线对于二进制最佳接收，PSK是最佳的，FSK次之，ASK是最差的。3.实际接收机与最佳接收机的性能比较实际接收系统和最佳接收机系统分析的Pe在形式上是相同的，即实际接收机系统的r（r=S/N）与最佳接收机系统的Eb/n0相对应。即B=1/T时，表明两种系统具有完全相同的性能。但实际接收机的带通滤波器带宽B总是大于1/T,故在同