北师大版高中数学（必修3）3.2《古典概型》word教案2篇

《北师大版高中数学（必修3）3.2《古典概型》word教案2篇》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、古典概型(1)教学目标（1）理解基本事件、等可能事件等概念；（2）会用枚举法求解简单的古典概型问题；教学重点、难点古典概型的特征和用枚举法解决古典概型的概率问题．教学过程一、问题情境1．情境：将扑克牌（52张）反扣在桌上，先从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？2．问题：是否一定要进行大量的重复试验，用“出现红心”这一事件的频率估计概率？这样工作量较大且不够准确．有更好的解决方法吗？二、学生活动[来　　把“抽到红心”记为事件，那么事件相当于“抽到红心１”，“抽到红心２”，…，“抽到红心”这13中情况，而同样抽

2、到其他牌的共有种情况；由于是任意抽取的，可以认为这中情况的可能性是相等的。　　所以，当出现红心是“抽到红心１”，“抽到红心２”，…，“抽到红心”这13中情形之一时，事件就发生，于是；三、建构数学1．基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件；2．等可能基本事件：若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件；3．古典概型：满足以下两个条件的随机试验的概率模型称为古典概型①所有的基本事件只有有限个；②每个基本事件的发生都是等可能的4．古典概型的概率：　　如果一次试验的等可能

3、基本事件共有个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是，如果某个事件包含了其中个等可能基本事件，那么事件发生的概率为．四、数学运用1．例题：例1．一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，２只黑球，从中一次摸出两个球，(1)共有多少个基本事件？(2)摸出的两个都是白球的概率是多少？分析：可用枚举法找出所有的等可能基本事件．解：(1)分别记白球为号，黑球号，从中摸出只球，有如下基本事件（摸到1,2号球用表示）：因此，共有10个基本事件（2）上述10个基本事件法上的可能性是相同的，且只有3个基本事件是摸到两个白球（记为事

4、件），即，故∴共有10个基本事件，摸到两个白球的概率为例2．豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为，决定矮的基因记为，则杂交所得第一子代的一对基因为，若第二子代的基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因则其就是高茎，只有两个基因全是时，才显现矮茎）．分析：由于第二子代的基因的遗传是等可能的，可以将各种可能的遗传情形都枚举出来．解：与的搭配方式共有４中：，其中只有第四种表现为矮茎，故第二子代为高茎的概率为答：第二子代为高茎的概率为．思考：第三代高茎的概率呢？2．练习：课本页练习1,2,3

5、五、回顾小结：1．古典概型、等可能事件的概念；2．古典概型求解――枚举法（枚举要按一定的规律）；六、课外作业：课本第97页习题3.2第1、2、5、6题古典概型（２）教学目标（1）进一步掌握古典概型的计算公式；（2）能运用古典概型的知识解决一些实际问题；教学重点、难点古典概型中计算比较复杂的背景问题．教学过程一、问题情境问题：　等可能事件的概念和古典概型的特征？二、数学运用例1．将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，问（1）共有多少种不同的结果？（2）两数的和是3的倍数的结果有多少种？（3）两数和是3的倍数的概率是多少？

6、解：（１）将骰子抛掷１次，它出现的点数有这6中结果。先后抛掷两次骰子，第一次骰子向上的点数有6种结果，第2次又都有6种可能的结果，于是一共有种不同的结果；(2)第1次抛掷，向上的点数为这6个数中的某一个，第2次抛掷时都可以有两种结果，使向上的点数和为3的倍数（例如：第一次向上的点数为4，则当第2次向上的点数为2或5时，两次的点数的和都为3的倍数），于是共有种不同的结果．(3)记“向上点数和为3的倍数”为事件，则事件的结果有种，因为抛两次得到的36中结果是等可能出现的，所以所求的概率为答：先后抛掷2次，共有36种不同的结果

7、；点数的和是3的倍数的结果有种；点数和是的倍数的概率为；说明：也可以利用图表来数基本事件的个数：例2．用不同的颜色给右图中的3个矩形随机的涂色，每个矩形只涂一种颜色，求(1)3个矩形颜色都相同的概率](2)3个矩形颜色都不同的概率．分析：本题中基本事件比较多，为了更清楚地枚举出所有的基本事件，可以画图枚举如下：（树形图）解：基本事件共有个；(1)记事件＝“3个矩形涂同一种颜色”，由上图可以知道事件包含的基本事件有个，故(2)记事件＝“3个矩形颜色都不同”，由上图可以知道事件包含的基本事件有个，故答：3个矩形颜色都相同的概

8、率为；3个矩形颜色都不同的概率为．说明：古典概型解题步骤：⑴阅读题目，搜集信息；⑵判断是否是等可能事件，并用字母表示事件；⑶求出基本事件总数和事件所包含的结果数；⑷用公式求出概率并下结论.例3．一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成个同样大小的小正方体，将这些正方体混合后，从中任取一个小正方体，求：⑴有一面涂有色彩的概率