北师大版数学八下《第一章一元一次不等式与一元一次不等式组》word全章教案

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1、八年级（下）数学教案贵州省毕节市纳雍县东关中学蔡霁第一章一元一次不等式和一元一次不等式组教学目标：知识与技能：通过问题中的大小关系了解不等式的意义，理解(不等式组)的解、解集的含义；会解简单一元一次不等式（组），并能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组），解决简单的实际问题。过程与方法：让学生感受将实际问题抽象为不等式的过程，认识到不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模式，发展符号感。运用数形结合的方法直观理解不等式的基本思想。情感态度与价值观：培养学生良好的思维能力，自主、合作、交流意识，体会不等式、方程、函数之间的内在联系和区别，形成一定”的建

2、模“意识，感悟其实际应用的价值。教学重点：一元一次不等式的解法教学难点：一元一次不等式（组）的解集，以及不等式的基本性质，当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，学生常忘记改变不等号的方向。另一点，对解不等式组无解情况也不易掌握。教学关键：让学生分清方程和不等式的异同点，明确不等式（组）解集的含义，以及正确地运用不等式的基本性质。课时划分：（共计11课时）1、不等关系1课时2、不等式的基本性质1课时3、不等式的解集1课时4、一元一次不等式2课时5、一元一次不等式与一次函数2课时6、一元一次不等式组3课时回顾与思考1课时总第1课时第一章一元一次不等式和一元一次不等式组第

3、1课时教学内容：P1-6§1.1．不等关系授课时间：2012年3月日星期第节。授课班级：八年级（3）班授课教师：蔡霁一、教学目标：知识与技能：①理解不等式的意义.②能根据条件列出不等式.过程与方法目标：通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。情感与态度目标:通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并激发学生学习数学的信心和兴趣。二、教学重、难点：1、教学重点：用不等关系解决实际问题.2、教学难点：正确理解题意列出不等式.●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］我们学过等式，知道利用等式可以解

4、决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用.Ⅱ.新课讲授［师］既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？［生］可以.比如我的身高比她的身高高5公分.用天平称重量时，两个托盘不平衡等.又如：你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．［师］很好.那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题.小黑板出示如图1－1，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.图1－1（1）如果要使正方形的面积不

5、大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.［师］本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意.［生］正方形的面积等于边长的平方.圆的面积是πR2，其中R是圆的半径.两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于.［师］下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答.［生］（1）因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为，得

6、面积为（）2，要使正方形的面积不大于25cm2，就是（）2≤25.即≤25.（2）因为圆的周长为l，所以圆的半径为R=.要使圆的面积不小于100cm2，就是π·（）2≥100即≥100（3）当l=8时，正方形的面积为=4（cm2）.圆的面积为≈5.1（cm2）.∵4＜5.1∴此时圆的面积大.当l=12时，正方形的面积为=9（cm2）.圆的面积为≈11.5（cm2）此时还是圆的面积大.（4）我们可以猜想，用长度均为lcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即＞.因为分子都是l2相等、分母4π＜16，根据分数的大小比较，分子相同的分

7、数，分母大的反而小，因此不论l取何值，都有＞.做一做（小黑板出示）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约为3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）.［师］请大家互相讨论后列出关系式.［生］设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4m，得3x+5＞240议一议观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？［生］由(1)≤25(2)>100(3)＞(4)3x+5＞240得，这些关系式都是用不等号连接的式子.由此可知：一般地