2018年秋沪科版八年级数学上册《第15章轴对称图形与等腰三角形》达标测试卷（含答案）

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1、第十五章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列四个交通标志图中为轴对称图形的是(　　)2．一个等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为(　　)A．16B．21C．27D．21或273．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为(　　)A．50°B．65°C．80°D．50°或80°4．如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是(　　)A．AE＝ECB．AE＝BEC．∠EBC＝∠BACD．∠EBC＝∠ABE(第4题)(第5题)(第8题)(第9题

2、)5．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为(　　)[来源:学_科_网]A．24°B．48°C．72°D．66°6．点P(2，3)关于直线x＝m的对称点为(－4，3)，关于直线y＝n的对称点为(2，－5)，则m－n＝(　　)A．2B．－2C．0D．37．如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是(　　)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的

3、高，AD＝3cm，则AB的长度是(　　)A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm9．如图，在△ABC中，BI，CI分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周长等于AB＋AC.其中正确的是(　　)A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④10．已知等腰△ABC中，AD垂直于直线BC，垂足为点D，且AD＝BC，则△ABC底角的度数为(　　)A．45°B．75°C．45°或75°或15°D．60°二、填空题(每题3分，共12分)11．如图

4、所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30°方向航行________海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处．　　(第11题)(第12题)12．如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D(不与B，C重合)是BC上任意一点，将此三角形纸片按如图的方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为________(用含a的式子表示)．13．如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，P，Q分别是边AC，AB上的点，且AP＝PQ＝QC＝BC.则∠PCQ的度数为________．(第13题)(第14题)14．

5、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有________个．三、解答题(21，22题每题7分，23题8分，其余每题6分，共58分)15．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(4，4)，B(1，3)，C(1，0)，D(3，1)，在平面直角坐标系内分别作出四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形．(第15题)16．如图，已知AB＝AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？(第16题)17．如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A，PB⊥

6、ON于B，求证：OP垂直平分AB.(第17题)18．如图，等腰直角三角形ABC中，CA＝CB，点E为△ABC外一点，CE＝CA，且CD平分∠ACB交AE于D，∠CDE＝60°.求证：△CBE为等边三角形．(第18题)19．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BE＝CF，BD＝CE.(第19题)[来源:学

7、科

8、网](1)求证：△DEF是等腰三角形；(2)当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:学。科。网]20．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠B

9、AD，过C作CE⊥AB于E，并且AE＝(AB＋AD)，求∠ABC＋∠ADC的度数．(第20题)21．如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上(除B，C外)的任意一点，∠ADE＝60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E.求证：(第21题)(1)∠1＝∠2；(2)AD＝DE.22．(1)如图甲，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC.求∠AEB的大小；(2)如图乙，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转(△OAB和△O

10、CD不能重叠)，求∠AEB的大小．(第22题)23．(1)操作发现：如图①，D是