八年级上16.1勾股定理(第2课时)教案 冀教版

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1、16.1勾股定理第二课时【本课目标】1.通过拼图，用面积的方法说明勾股定理的正确性．2.通过实例应用勾股定理，培养学生的知识应用技能．【教学过程】1.情境导入多媒体播放如何制作相同的直角三角形纸板．2、课前热身让学生分组练习用四块相同的直角三角形板拼成正方形．3、合作探究（1）整体感知通过相同直角三角形的拼图体验，让学生找出多种不同的方法来说明勾股定理的正确性，通过运用勾股定理解题，训练培养学生应用知识的技能，通过阅读材料让学生体验勾股定理的妙用．（2）四边互动：出示课本中图（1）和（2）．　　　　　　　互动1：师：你会拼出如图（

2、2）所示的图形吗？生：讨论交流，举手回答问题．师：你能运用面积列出等式说明勾股定理吗？生：讨论交流，举手回答问题，并尝试说理．明确：①大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形面积．②大正方形面积减去四个直角三角形面积等于小正方形面积．③大正方形面积等于四个直角三角形面积加上小正方形面积．④结论是．互动2：出示课本中图16.4.1　　　　　　　师：你会拼出图16.4.1吗？生：动手操作师：你会用面积等式说明勾股定理吗？生：讨论交流，举手回答并说理．明确：①大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形面积．②大正方形面积减去四

3、个直角三角形面积等于小正方形面积．③大正方形面积等于四个直角三角形面积加上小正方形面积．④结论是．互动3：师：出示如右图所示的图形．你会拼成如图所示的图形吗？它需要几块三角板？生：独立尝试后，在小组之间交流，并举手回答问题．师：你会列出面积等式说明勾股定理吗？生：讨论交流，举手回答问题，并尝试说理．明确：①梯形面积减去等腰直角三角形面积等于两直角三角形面积．②梯形面积减去两个直角三角形面积等于等腰直角三角形．③梯形面积等于两个直角三角形面积加上等腰直角三角形的面积．④结论是．例题教学：例2　如图，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距

4、离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC长160米，BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远？解　在直角三角形ABC中，AC＝160，BC＝128，根据勾股定理可得=96（米）答：从点A穿过湖到点B有96米.明确：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方：4、达标反馈配套练习．5、学习小结（1）内容总结可以通过拼图，得到正方形，再根据面积相等列出等式，从而验证勾股定理；运用勾股定理可以解决许多实际问题；运用三角形相似或全等知识能证明直角三角形中的勾股定理．（2）方法归纳通过动手操作、合作

5、交流和亲身体验培养学生食好的学习方法，逐步养成优良的学习．6、实践活动：动手制作直角三角形，并以三边长度为边作一个你喜欢的正多边形，研究它们面积之间的关系．