湖南师大附中2018届高三上学期月考试卷

《湖南师大附中2018届高三上学期月考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、湖南师大附中2018届高三上学期月考试卷（五）数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共10页。时量120分钟。满分150分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)复数的虚部是(C)(A)i(B)－i(C)1(D)－1【解析】＝＝2＋i，则复数的虚部是1，故选C.(2)若集合A＝{x∈R

2、

3、x－4

4、≤2}，非空集合B＝{x∈R

5、2a≤x≤a＋3}，若BA，则实数a的取值范围是(D)(A)(3，＋∞)(B)[－1，＋∞)(C)(1，3)(D)[1，3]【

6、解析】∵集合A＝{x∈R

7、

8、x－4

9、≤2}＝[2，6]，由集合B不为空集可得2a≤a＋3，即a≤3，由BA得解得a∈[1，3]，故选D.(3)若q＞0，命题甲：“a，b为实数，且

10、a－b

11、＜2q”；命题乙：“a，b为实数，满足

12、a－2

13、＜q，且

14、b－2

15、＜q”，则甲是乙的(B)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【解析】若a，b为实数，且

16、a－b

17、＜2q，则取a＝8，b＝6，q＝2时，不满足

18、a－2

19、

20、b－2

21、

22、a－2

23、

24、b－2

25、

26、a－b

27、＝

28、(a－

29、2)－(b－2)

30、≤

31、a－2

32、＋

33、b－2

34、

35、e2，抛物线y2＝2px的离心率为e3，a＝5log3e1，b＝e2，c＝5loge3，则a，b，c之间的大小关系是(D)(A)a＞c＞b(B)a＞b＞c(C)c＞b＞a(D)b＞c＞a【解析】依题意，0＜e1＜1，e2＞1，e3＝1，∴log3e1＜0，log2e2＞0，loge3＝0，·18·∴c＝5loge3＝50＝1；又b＝e2＝5log2e2＞50＝1；a＝5log3e1＜50＝1；∴b＞c＞a.故选D.(6)若a∈[1，6]，则函数y＝在区间[2，＋∞)内单调递增的概率是(B)(A)(B)(C)(D)【解析】∵函数y＝在区间[2，＋∞)内单

36、调递增，∴y′＝1－＝≥0在[2，＋∞)恒成立，∴a≤x2在[2，＋∞)恒成立，∴a≤4，∵a∈[1，6]，∴a∈[1，4]，∴函数y＝在区间[2，＋∞)内单调递增的概率是＝，故选B.(7)下列选项中为函数f(x)＝cossin2x－的一个对称中心为(A)(A)(B)(C)(D)【解析】函数f(x)＝cossin2x－＝sin2x－＝sin2xcos2x＋sin22x－＝sin4x＋·－＝sin，令4x－＝kπ，求得x＝＋，可得函数的对称中心为，k∈Z，当k＝1时，函数的对称中心为.故选A.(8)九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长

37、1尺，以后逐日增加一倍，则______天后，蒲、莞长度相等？参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771，结果精确到0.1.(注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．)(B)(A)2.8(B)2.6(C)2.4(D)2.2·18·【解析】设蒲的长度组成等比数列{an}，其a1＝3，公比为，其前n项和为An.莞的长度组成等比数列{bn}，其b1＝1，公比为2，其前n项和为Bn.则An＝，Bn＝，由题意可得：＝，化为：2n＋＝7，解得2n＝6，2n＝1(舍去)．∴n＝＝1＋≈2.6.∴估计2.6天后，蒲、莞长度相等，故选B.(9)某学校

38、有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为a，b.若直线ax＋by＋8＝0与以A(1，－1)为圆心的圆交于B，C两点，且∠BAC＝120°，则圆C的方程为(C)(A)(x－1)2＋(y＋1)2＝1(B)(x－1)2＋(y＋1)2＝2(C)(x－1)2＋(y＋1)2＝(D)(x－1)2＋(y＋1)2＝【解析】由题意，＝＝，∴a＝40，b＝24，∴直线ax＋by＋8＝0，即5x＋3y＋1＝0，A(1，－1)到直线的距离为＝.∵直线ax

39、＋by＋8＝0与以A(1，－1)为圆心的圆交于B，C两点，且∠BAC＝120°，∴r＝，∴圆C