最优送货路线设计问题_数学建模

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1、《数学模型与数学软件综合训练》论文训练题目：最优送货路线设计问题学生学号：07500124姓名：呼德计通院信息与计算科学专业指导教师：黄灿云（理学院）2010年春季学期目录前言1摘要2关键字2一、问题重述3二、基本假设4三、符号说明4四、问题的分析5五、模型的建立5问题1：5问题2：6六、模型的优缺点81、优点：82、缺点：8七．模型的推广8八、参考文献9前言数学模型与数学软件综合训练是信息与计算科学等数学类专业的一门重要的必修实践课程，是对学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、分析和解决实际问题能力进行综合培养的关键课程。数学模型与数学软件综合训练

2、是以问题为载体，应用数学知识建立数学模型，以计算机为手段，以数学软件为工具，以我们学生为主体，通过实验解决实际问题。数学模型与数学软件综合训练是数学模型方法的实践，而数学模型方法是用数学模型解决实际问题的一般方法，它是根据实际问题的特点和要求，做出合理的假设，使问题简化，并进行抽象概括建立数学模型，然后研究求解所建的数学模型方法与算法，利用数学软件求解数学模型，最后将所得的结果运用到实践中。数学模型与数学软件综合训练将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体。通过本次课程，可提高我们学习数学的积极性，提高我们对数学的应用意识，并培养我们用所学的数学知识、

3、数学软件知识和计算机技术去认识问题和解决实际问题的能力。我们自己动手建立模型，计算体验解决实际问题的全过程，了解数学软件的使用，也培养了我们的科学态度与创新精神。摘要当今社会，网购已成为一种常见的消费方式.随着物流行业的兴盛，如何用最短的时间，最节约成本的方案，完成送货任务显得尤为重要.针对本案例，我们采用了大量的科学分析方法，并进行了多次反复验证，得出如下结果：1：根据所给问题及有关数据，我们将题目中给出的城市，及其之间的线路可看成一个赋权连通简单无向图，采用了求这个图最小生成树的办法，求出最优线路.在此基础上，我们通过观察分析计算对上述结果进行修正，得

4、出最终结果.2：根据所给问题，我们发现当货物不能一次送完时，中途需返回取货，而返回路径当然越短越好，可通过求途中两点最短路径的方法求出.关键字：送货线路优化，赋权连通简单无向图，Excel，最小生成树.一、问题重述现今社会网络越来越普及，网购已成为一种常见的消费方式，随之物流行业也渐渐兴盛，每个工厂为了自身的发展需要以最快的速度及时将产品送达所需单位，现有实业公司，该实业公司生产专业生产某专用设备产品，专用设备产品该每件重达5吨（其长5米，宽4米，高6米），该实业公司库房设在北京，所有货物均由一货机送货，该机种飞机翼展88.40米（机身可用宽20米），机长

5、84米（可用长50米），机高18.2米（可用14米），最多可装载250吨货物，起飞全重达600吨，平均速度为900公里/小时）将货物送至全国各个省辖市（图1所示红色圆点，除北京之外共19个省辖市），假定货机只能沿这些连通线路飞行，而不能走其它任何路线；但由于受重量和体积限制，货机可中途返回取货.经过的各个省市都要一定的停靠费用和停靠时间（停靠时间为常量2小时），假设经过某个省市的停靠费用为：停靠费用=5000元×该省市的消费指数；问题1：若图示中19个省辖市每个省辖市只要一件产品707500124呼德10年春数学模型与数学软件综合训练请设计送货方案，使所用

6、时间最少，标出送货线路.问题2：若图示中19个省辖市需求量见表1，请设计送货方案，使所用时间最少.问题3：若该实业公司为了花费最少，针对问题1和问题2分别求出花费、标出送货线路.表1省辖市新疆青海宁夏云南北京湖南海南福建台湾吉林需求量（件）13540103498消费指数1.21.11.051.31.91.41.71.61.91.2省辖市甘肃西藏重庆内蒙古河南广西香港江苏上海黑龙江需求量（件）79125456973消费指数1.31.01.51.21.31.21.81.51.81.3二、基本假设1.假设货物在存放中，货物与货物之间无空隙.2.飞机在出行送货期间

7、，无天气突变等突发状况.3.飞机自身无任何故障，并且在空中始终以平均速度为900公里/小时.707500124呼德10年春数学模型与数学软件综合训练4.假定货机只能沿着图中的连通路线飞行，而不走其他的路线.三、符号说明在地图上城市可以用点表示如北京可用A4表示，详细见下表.符号城市符号城市A1黑龙江A11青海A2吉林A12重庆A3内蒙古A13湖南A4北京A14福建A5上海A15台湾A6江苏A16香港A7河南A17海南A8宁夏A18广西A9甘肃A19云南A10新疆A20西藏AiAj：点Ai到点Aj的线段权（1）：表示题目中给出的两城市之间的权，如北京—上海（

8、A1A5）的权（1）为9.权（2）：表示通过两城市之间路程所花费的