第8章 聚合物的粘弹性与屈服行为课件

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1、第8章　聚合物的粘弹性与屈服行为8.1　引言8.2　聚合物的粘弹性行为8.3　拉普拉斯变换的应用8.4　聚合物的屈服与应变软化和硬化行为8.5　结论与讨论高分子材料，又称聚合物，是由各类单体分子通过聚合反应而形成的。聚合物具有轻巧、廉价和便于加工成型等特点，这类材料在用途上和用量上都在迅速增长。目前全世界聚合物的产量，在体积上已相近钢产量。聚合物性态与温度和时间或应变速率关系很大。由于温度和时间或应变速率存在着广泛的等效关系，经常将温度T作为主要的特征参数。对于非晶态聚合物，以玻璃化的转变温度为分界线，将聚合物分成玻璃态和橡胶态。前者的性态接近于脆性玻璃；后者具有很高的非

2、线性弹性变形能力。在不同的条件下，聚合物表现出多种类型的变形，如弹性变形、粘性变形、塑性变形。与一般工程材料不同，聚合物表现出明显的粘弹性行为，即它们的应力-应变关系都与时间有关，介于弹性与粘性之间的变形行为。之外，粘弹性材料的应力-应变-时间关系还具有温度敏感性，即与温度有关。一般的弹性材料在温度较高的情况下可能会出现蠕变和松弛的现象，但是粘弹性材料在一般环境温度，就可以产生这两种现象。8.1　引言弹性固体与粘性流体代表着粘弹性材料的两个极端。弹性固体在载荷除去后其变形能恢复到其初始状态；而粘性流体则不具有变形恢复的可能性。弹性固体的应力直接与应变有关；而粘性流体中的应

3、力，除静水压力分量外，则与应变速率有关。通过分别对弹性固体与粘性流体建立出的弹性元件与粘性元件两个基本模型，可将粘弹性聚合物应用麦克斯韦模型（串联模型）或开尔文模型（并联模型）表示，可得到两种模型的本构方程，以描述粘弹性材料的应力-应变-时间的关系。为了避免对应力-应变本构方程的积分运算，可采用拉普拉斯变换求解。对于不同的聚合物，需建立与之相对应的粘弹性模型，这往外需要经过“实验-理论分析-实验”这样的多次反复过程，才能逐步完善。图8-1　非晶态聚合物的模量E随温度T变化的典型曲线普通粘、弹概念粘–同黏：象糨糊或胶水等所具有的、能使一个物质附着在另一个物体上的性质。弹–由

4、于物体的弹性作用使之射出去。弹簧–利用材料的弹性作用制得的零件，在外力作用下能发生形变（伸长、缩短、弯曲、扭转等），除去外力后又恢复原状。8.2　聚合物的粘弹性行为8.2.1　基本概念材料的粘、弹基本概念材料对外界作用力的不同响应情况典型小分子固体–弹性小分子液体–粘性恒定力或形变-静态变化力或形变-动态理想弹性体（如弹簧）在外力作用下平衡形变瞬间达到，与时间无关；理想粘性流体（如水）在外力作用下形变随时间线性发展。聚合物的形变与时间有关，但不成线性关系，两者的关系介乎理想弹性体和理想粘性体之间，聚合物的这种性能称为粘弹性。理想弹性体、理想粘性液体和粘弹性高聚物粘弹性T

5、heviscoelasticityofpolymers高聚物材料表现出弹性和粘性的结合在实际形变过程中，粘性与弹性总是共存的聚合物受力时，应力同时依赖于应变和应变速率，即具备固、液二性，其力学行为介于理想弹性体和理想粘性体之间。粘弹性应力是应变的函数，也是时间的函数,描述粘弹性行为的一般方程为：聚合物线性粘弹性行为描述本构方程称为本构方程(ConstitutiveEquation)。对于线性粘弹性，本构方程这表明呈线性关系和均与时间有关聚合物线性粘弹性行为描述本构方程8.2.2　两种基本元件图8-3　弹性元件的线性弹簧和粘性元件的阻尼器a)弹性元件　

6、b)粘性元件弹簧刚度系数k弹性元件（胡克元件）(ElasticElement)聚合物线性粘弹性行为描述两种基本元件粘度粘性元件（牛顿元件）(ViscousElement)应变速率聚合物线性粘弹性行为描述两种基本元件弹性元件粘性元件元件回复性性能差异应力与应变速率可以不可无关有关聚合物线性粘弹性行为描述两种基本元件Maxwell模型虎克弹簧牛顿粘壶σ1=Eε1σ线性高聚物的应力松弛Maxwell模型的应力松弛曲线8.2.3　串联模型Maxwell模型本构方程k串联模型—Maxwell模型聚合物线性粘弹性行为描述图8-4　麦克斯韦模型和开尔文模型如果以恒定

7、的σ作用于模型，弹簧与粘壶受力相同：σ=σ1=σ2形变应为两者之和：ε=ε1+ε2其应变速率：弹簧：粘壶：Maxwell运动方程模拟应力松弛：描述应力松弛根据定义：ε=常数（恒应变下），分离变量：根据模型：应力松弛方程t=τ时，σ(t)=σ0/eτ的物理意义为应力松弛到σ0的1/e的时间--松弛时间t∞，σ(t)0应力完全松弛当t=0，σ=σ0时积分：令τ=η/E可模拟线性高聚物应力松弛高聚物动态力学行为不可模拟蠕变（相当于牛顿流体的粘性流动）交联高聚物应力松弛Voigt(Kelvin)模型Voigt(Kelvin)模型σε∞