2011年湖北省鄂州市中考数学试题(word解析版)

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1、数学教师网[www.sxjs8.cn]精品资料免费下载2011年湖北省鄂州市中考数学试卷一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）1、（2011•随州）﹣的倒数是　﹣2　．考点：倒数。分析：根据倒数的定义直接解答即可．解答：解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．点评：本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．属于基础题．2、（2011•随州）分解因式：8a2﹣2=　2（2a+1）（2a﹣1）　．考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可

2、求得答案．解答：解：8a2﹣2，=2（4a2﹣1），=2（2a+1）（2a﹣1）．故答案为：2（2a+1）（2a﹣1）．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意分解要彻底．3、（2011•随州）要使式子有意义，则a的取值范围为　a≥﹣2且a≠0　．考点：二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：a+2≥0且a≠0，解得：a≥﹣2且a≠0．故答案为：a≥﹣2且a≠0．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不

3、为0；二次根式的被开方数是非负数．4、（2011•随州）如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB『数学教师网』收集整理第18页共18页欢迎下载教学资料数学教师网[www.sxjs8.cn]精品资料免费下载=2，则k=　﹣4　．考点：反比例函数系数k的几何意义。专题：探究型。分析：先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号，再根据S△AOB=2求出k的值即可．解答：解：∵反比例函数的图象在二、四象限，∴k＜0，∵S△AOB=2，∴

4、k

5、=4，∴k=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查的是反比例系数k

6、的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．5、（2011•鄂州）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为　28　．考点：平移的性质。专题：计算题。分析：运用平移个观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于CD，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长．解答：解：由勾股定理，得AB==6，将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至A

7、B，所有右边平移至CD，∴五个小矩形的周长之和=2（AB+CD）=2×（6+8）=28．故答案为：28．点评：本题考查了平移的性质的运用．关键是运用平移的观点，将小矩形的四边平移，与大矩形的周长进行比较．『数学教师网』收集整理第18页共18页欢迎下载教学资料数学教师网[www.sxjs8.cn]精品资料免费下载6、（2011•鄂州）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=　

8、2　．考点：三角形的面积。分析：S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．解答：解：∵点D是AC的中点，S△ABC=12，∴S△ABD=×12=6．∵EC=2BE，S△ABC=12，∴S△ABE=×12=4，∴S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2．故答案为：2．点评：本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三

9、角形的面积，然后求出差．7、（2011•鄂州）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围为　a＜4　．考点：解一元一次不等式；解二元一次方程组。专题：方程思想。分析：先解关于关于x，y的二元一次方程组的解集，其解集由a表示；然后将其代入x+y＜2，再来解关于a的不等式即可．解答：解：由①﹣③×3，解得y=1﹣；由①×3﹣③，解得x=；『数学教师网』收集整理第18页共18页欢迎下载教学资料数学教师网[www.sxjs8.cn]精品资料免费下载∴由x+y＜2，得1+＜2，即＜1，解得，a＜4．故答案是：a＜

10、4．点评：本题综合考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式．解答此题时，采用了“加减消元法”来解二元一次方程组；在解不等式时，利用了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．8、（2011•随州）如图，△