初三数学视图与投影(一)

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1、第12次课：视图与投影（一）一、考点、热点回顾（一）三视图1．视图：我们从某一角度观察一个物体时，所看到的物象叫做一个物体的视图.2．三视图：我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.其中，把从正面内得到的由前向后观察物体的视图叫做主视图，在侧面内得到的由左向右观察物体的视图叫做  左视图，由水平面内得到的由上向下观察物体的视图叫做俯视图.三个视图合起来简称为三视图．3．三视图中三个视图之间的位置关系为：俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方.4.三视图中三个视图之间的大小关系为：主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等.这里的长、宽、

2、高分别对应三视图所示物体的左右之间、前后之间、上下之间的长度.（二）投影1．投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.2．平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影（parallelprojection).3．中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影（centerprojection).4．正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.5.正投影的性质：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与

3、这个面的形状、大小完全相同.二、典型例题1．视图”以“视”的基础上的“对应”为特征，建立起三维的基本几何体及简单物体与二维（平面）图形表示方法间的对应关系。例10.投影线的方向如箭头所示，画出图9-12中圆台的正投影.图9-12constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengine

4、eringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations9【思路点拨】要注意图中所示箭头的方向。【解答示范】如图9-13【归纳点评】图9-13画正投影的过程体现了立体图形与平面图形之间的转化与联系的过程。例11.在下列几何体中,主视图是圆的是().（A）（B）（C）（D）【思路点拨】分析物体主视图的形状时，就是判断从正面看到的这个物体的正投影，可以从物体中哪些部分平行于投影面入手考

5、虑.当一个几何图形平行于投影面时，它的正投影是与它全等的平面几何图形.选项Ａ图圆锥的正投影是一个三角形，Ｂ图圆柱的正投影是矩形，Ｃ图圆台的正投影是梯形，只有Ｄ图球的正投影是圆。【解答示范】选（D）【归纳点评】三视图是由同一物体在三个不同投影面上的正投影组成的。对物体的三视图的讨论，首先是确定它的形状，其次是考虑它的大小.本题只涉及了形状的确定。2.三视图　　三视图是主视图、俯视图和左视图的统称，它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.三视图是由同一物体在三个不同投影面上的正投影组成的.物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面

6、上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图对这三个投影面的相对位置有特殊要求，即三个平面中任何两个平面都互相垂直，一般地，对于许多物体，通过反映其正面、上面和左面的形状和大小，就可以了解其整体的形状和大小.通过一些的典型实例，就可以理解这种关系在现实生活中的应用。例12.下面的三视图所对应的物体是（）（A）（B）（C）（D）constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheck

7、outandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations9【思路点拨】由三视图想出物体形状，这是由平面图形得到立体图形的过程，反映了平面图形与立体图形之间的联系.本题还提示我们，对于三视图的