随机过程实验报告

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1、随机过程实验报告班级：通信1004班姓名：杨靖学号：U201013098实验目的：了解随机数的产生，并且利用随机数来模拟均匀分布、正态分布、指数分布、泊松分布并且计算均值和自相关序列。实验工具：C++编程模拟实验原理：随机数产生原理：通过数学算法产生伪随机数来，模拟随机数产生。随机数序列具有循环周期性。可以证明，任何产生伪随机数的算法总会进入循环，这样为了保证随机数序列不产生重复的数据，就要求循环的周期足够长。均匀分布产生原理：利用线性同余法（1）设置y0，即设置种子（2）yn=kyn-1(modN)，

2、un=yn/N泊松分布产生原理：从泊松分布的分布律可知，采用前述方法很不适用。由于：因此，采用递推法构成泊松分布：（1）产生均匀分布随机数u；（2）（3）若u

3、12，近似有：也就是说，只要产生12个伪随机数u1,u2,…u12，将它们加起来，再减去6，就能近似得到标准正态变量的样本值。指数分布产生原理：（1）产生均匀分布随机数{ui}；（2）计算指数分布随机数：xi=-lnui/λ实验代码：（1）随机数产生/*函数功能，采用线性同余法，根据输入的种子数产生一个伪随机数，如果种子不变，则将可以重复调用产生一个伪随机序列利用CMyRand类中定义的全局变量：S,K,N,Y。其中K和N为算法参数，S用于保存种子数，Y为产生的随机数*/unsignedintCMyRa

4、nd::MyRand(unsignedintseed){//添加伪随机数产生代码if(S==seed){Y=(K*Y)%N;}else{S=seed;Y=(K*S)%N;}returnY;}该段代码为产生随机数代码，seed为种子数起到判别的作用，如果是一个新序列的开始则S不等于seed，如果这个序列已经开始了则S=seed，接下来则用线性同余法来产生0到1之间的随机数。（2）均匀分布的产生/*函数功能，产生一个在min~max范围内精度为4位小数的平均分布的随机数*/doubleCMyRand::Av

5、erageRandom(doublemin,doublemax){doubledResult;//添加均匀分布随机变量产生代码dResult=0;dResult=MyRand(seed);dResult=(dResult/N)*(max-min)+min;//范围变换returndResult;}该段代码为产生均匀分布的代码，是在产生0到1之间的随机数的基础上把范围扩大了任意范围。范围是在min和max之间上图为产生400个0到4之间随机数，所产生的随机数分布服从均匀分布横坐标为采样点数，纵坐标为采样点

6、对应的数该图为均匀分布的统计图，横坐标为0到4之间的数，纵坐标为这些数的频度，这里频度对应的是数的概率即产生各点的概率。（3）正态分布的产生/*函数功能，在min到max范围内产生正态分布的随机数miu,最大概率密度处的随机变量，即产生的随机数中,概率最大的那个sigma*/doubleCMyRand::NormalRandom(doublemiu,doublesigma,doublemin,doublemax){doubledResult;//添加正态分布随机变量产生代码dResult=0;inti;

7、for(i=0;i<12;i++){dResult+=AverageRandom(min,max);}dResult=dResult-6;dResult=dResult*sigma+miu;returndResult;}该段代码为产生正态分布的代码，其原理在前面的“实验原理”中已经说明上图为产生400个0到4之间随机数，所产生的随机数分布服从正态分布横坐标为采样点数，纵坐标为采样点对应的数，可以大致看出2点附近的点居多该图为正态分布的统计图，横坐标为0到4之间的数，纵坐标为这些数的频度，这里频度对应的是

8、数的概率即产生各点的概率。从其外形可以看出和正态分布的概率密度图一样，并且在2附近的值的概率较大，期望为2（4）指数分布的产生/*函数功能，产生指数分布的随机数*/doubleCMyRand::ExpRandom(doublelambda,doublemin,doublemax){doubledResult=0.0;//添加指数分布随机变量产生代码dResult=AverageRandom(min,max);dResult=-log(dRe