南通市2014届高三第一次调研测试数学(word版,含答案)

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1、南通市2014届高三第一次调研测试数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．已知集合U{1，2，3，4，5}，A{1，2，4}，则▲．2．已知复数，(为虚数单位)．在复平面内，对应的点在第▲象限．3．命题：“，”的否定是▲．4．在平面直角坐标系中，抛物线上横坐标为1的点到其焦点的距离为▲．输入xNY结束（第6题）开始输出y5．设实数，满足则的最大值是▲．6．如图是一个算法的流程图．若输入x的值为2，则输出y的值是▲．7．抽样统计甲，乙两个城市连续5天的空气

2、质量指数(AQI)，数据如下：城市空气质量指数(AQI)第1天第2天第3天第4天第5天甲109111132118110乙110111115132112则空气质量指数(AQI)较为稳定(方差较小)的城市为▲（填甲或乙）．8．已知正三棱锥的侧棱长为1，底面正三角形的边长为．现从该正三棱锥的六条棱中随机选取两条棱，则这两条棱互相垂直的概率是▲．9．将函数的图象上所有点向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则等于▲．10．等比数列{an}的首项为2，公比为3，前n项和为Sn．若log3［an(S4m+1)］=9，则+的

3、最小值是▲．11．若向量，，且，则的值是▲．constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconst

4、ructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations第13页共14页12．在平面直角坐标系中，直线是曲线的切线，则当＞0时，实数的最小值是▲．13．已知集合M=≤y≤，N=≥，则表示M∩N的图形面积等于▲．14．若函数对任意实数，在闭区间上总存在两实数、，使得8成立，则实数的最小值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)如图，在四棱

5、柱中，，，且．A1B1C1CDABD1（第15题）（1）求证：∥平面；（2）求证：⊥平面．constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-20

6、02);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations第13页共14页16．(本小题满分14分)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边长，且c=－3bcosA，tanC=．（1）求tanB的值；（2）若，求△ABC的面积．17．(本小题满分14分)已知a为实常数，y=f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，+∞)上的奇函数，且当x<0时，f(x)=2x－+1．（1）求函数f(x

7、)的单调区间；（2）若f(x)≥a－1对一切x＞0成立，求a的取值范围．constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10t

8、henormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations第13页共14页18．(本小题满分16分)如图，一块弓形薄铁片EMF，点M为的中点，其所在圆O的半径为4dm（圆心O在弓形EMF内），∠EOF=．将弓形薄铁片裁剪成尽可能大的矩形铁片ABCD(不计损耗)，AD