2006年高考理科数学(辽宁)卷

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1、2006年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（理科）第I卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.（1）设集合A={1,2}，则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是（A）1（B）3（C）4（D）8（2）设是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（A）是奇函数（B）

2、

3、是奇函数（C）－是偶函数（D）+是偶函数（3）给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两个平面互相平行.③若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行.④若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线.其

4、中假命题的个数是（A）1（B）2（C）3（D）4（4）双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（A）（B）（C）（D）（5）设是R上的一个运算，A是R的非空子集.若对任意，则称A对运算封闭.下列数集对加法、减法、乘法和法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（A）自然数集（B）整数集（C）有理数集（D）无理数集（6）△ABC的三内角A，B，C，所对边的长分别为，设向量p、q=若p∥q，，则角C的大小为（A）（B）（C）（D）（7）与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为（A）（B）（C）（D）beconsistentwithinthesamedisk.Alternate

5、unifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcore（8）曲线与曲线的（A）焦距相等（B）离心率相等（C）焦点相同（D）准线相同（9）在等比

6、数列中，前n项和为，若数列也是等比数列，则等于（A）（B）3n（C）2n（D）（10）直线与曲线的公共点的个数为（A）1（B）2（C）3（D）4（11）已知函数则的值域是（A）[－1，1]（B）[]（C）]（D）（12）设O（0，0），A（1，0），B（0，1），点P是线段AB上的一个动点，.若，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（13）设则.（14）=.（15）5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1、2号中至少

7、有1名新队员的排法有种.（以数作答）（16）若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为，则cos=.beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;b

8、ranchofficesshallbebindingonbothends,eachcore三．解答题：本大题共小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知函数求：（Ⅰ）求函数的最大值及取得最大值的自变量x的集合；（Ⅱ）函数的单调增区间.（18）（本小题满分12分）已知正方形ABCD，E、F分别是边AB、CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图所示，记二面角A—DE—C的大小为（Ⅰ）证明BF∥平面ADE；（Ⅱ）若△ACD为正三角形，试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上，证明你的结论，并求角的余弦值.（19）（本小题满分12分）现有甲、乙

9、两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后剩是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、；已知乙项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中，价格下降的概率都是，设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记乙项目产品价格在一年内的下降次数为ξ对乙项目每投资十万元，ξ取0、1、2时，一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量ξ1，ξ2分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.（Ⅰ）求ξ1