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《2015届高考数学教材知识点复习导学案65》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com班级姓名日期主备人:白彦宏学习目标1.了解椭圆的实际背景,经历从具体情境中抽象出椭圆的过程,理解椭圆标准方程的推导与化简.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.学好数形结合数学思想的运用.3.通过椭圆定义的归纳和标准方程的推导,培养发现规律、认识规律并利用规律解决实际问题的能力,提高探索数学的兴趣,激发学习热情.学习过程:问题1:我们如何作出一个椭圆?要准确地作出一个椭圆,需要哪些几何要素?用图钉、一段绳子等,焦点间距离(焦距)、 到 间的距离和. 问题2:椭圆的概念
2、:在平面内与两个定点F1、F2的距离的 等于常数(
3、F1F2
4、)的点的轨迹叫作 .这两定点叫作椭圆的 ,两焦点间的距离叫作椭圆的 . 问题3:你能分别写出焦点在x轴和y轴上的椭圆的标准方程吗?(1)椭圆的焦点为(-c,0),(c,0),椭圆上的点到两个焦点的距离之和为2a,记b=,则椭圆的标准方程为 . (2)椭圆的焦点为(0,-c),(0,c),椭圆上的点到两个焦点的距离之和为2a,记b=,则椭圆的标准方程为 . 问题4:轨迹为椭圆的标准方程求解
5、时需注意什么?动点P到两个定点F1,F2的距离和为2a,两定点距离=2c,则动点的轨迹分以下几种情况进行讨论:(1)当 时,动点轨迹为以F1,F2为焦点的椭圆; (2)当 时,动点轨迹为线段F1F2; (3)当 时,动点轨迹不存在. 二、例题剖析例1:已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(-2,0)、(-2,0),并且椭圆经过点,求它的标准方程。例2:平面内两个定点的距离是8,写出到这两个定点的距离的和是10的点的轨迹方程。三、练习1、求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)两个焦点的坐标
6、分别是(-4,0)、(4,0),椭圆上一点P到两焦点距离的和是10;(2)焦点在y轴上,且经过两个点(0,2)和(1,0);(3)经过点(,)和点(,1).2、已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是四、作业1.“07、F1F2
8、=8,动点M满足
9、MF1
10、+
11、MF2
12、=
13、8,则动点M的轨迹是( ).A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆3.椭圆+=1的焦点坐标为 . 4.已知椭圆的焦点在y轴上,其上任意一点到两焦点的距离和为8,焦距为2,求此椭圆的标准方程.