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1、燕山大学课程设计说明书燕山大学课程设计说明书题目：逻辑斯谛迭代与分叉、混沌学院（系）：年级专业：学号：学生姓名：指导教师：教师职称：第11页共11页燕山大学课程设计说明书燕山大学课程设计（论文）任务书院（系）：基层教学单位：学号学生姓名专业（班级）设计题目逻辑斯谛迭代与分叉、混沌设计技术参数r速率参数x坐标参数设计要求1.了解逻辑斯谛迭代中的分叉和混沌现象。2.学习、掌握MATLAB软件有关命令。工作量14个工作日左右每个工作日六到八小时工作计划2012/12/24----2012/12/26实验选题2012/12/27----2012/12/31查找资料2
2、013/1/1----2013/1/5实验论文2013/1/6——2013/1/7论文检查和修饰参考资料1.黄永念非线性动力学引论北京大学出版社，20102.薛定宇高等应用数学问题的matlab求解，清华大学出版社3.蒙以正Matlab5.应用与技巧(M).北京:科学出版社，1999.指导教师签字基层教学单位主任签字说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。第11页共11页燕山大学课程设计说明书年月日第11页共11页燕山大学课程设计说明书燕山大学课程设计评审意见表指导教师评语：成绩：指导教师：年月日答辩小组评语：成绩：组长：年月日课程设计
3、总成绩：答辩小组成员签字：年月日第11页共11页燕山大学课程设计说明书逻辑斯谛迭代与分叉、混沌摘要：逻辑新谛方程描述的是一个在有限资源空间中的简单种群的增长。当非线性系统参数发生变化时，其平衡状态的稳定性发生质变的现象，称为分叉现象。这个参数称为临界值或分叉值。非线性科学中的混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随机运动很相似，即都不可预测。但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。或者说混沌系统对无限小的初值变动和微扰也具有敏感性，无论多小的扰动在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的
4、演化方向。混沌现象是自然界中的普遍现象关键字：逻辑新谛方程，分叉现象，混沌现象BifurcationandChaosinLogisticequationAbstract：Bifurcationtheoryisthemathematicalstudyofchangesinthequalitativeortopologicalstructureofagivenfamily,suchastheintegralcurvesofafamilyofvectorfields,andthesolutionsofafamilyofdifferentialequations.C
5、haostheoryisafieldofstudyinmathematics,withapplicationsinseveraldisciplinesincludingphysics,engineering,economics,biology,andphilosophy.ChaostheorystudiesthebehaviorofdynamicalsystemsthatarehighlysensitivetoinitialconditionsKeywords：Bifurcationtheory.,Chaostheory,第11页共11页燕山大学课程设计说明
6、书MATLAB语言简介。MATLAB语言是一种简单、高效的高级语言,是一种内容丰富、功能强大的分析工具,其应用范围几乎覆盖了所有的科学和工程计算领域。它是基于矩阵/数组的高级语言，它包括流程控制语句、函数、数据结构和输入/输出等，它还具有面向对象编程的特点。逻辑斯谛方程可写为标准形式对于不同的r,观察数列的收敛情况。（1），相应的MATLAB代码为>>clear;>>x=0.3;r=0.6;>>fori=1:30>>x=r*x*(1-x);x1(i)=i;y(i)=x;>>end>>plot(x1,y,'k-o')计算结果见下图，由图中可知，迭代收敛于0，0
7、迭代式的不动点。第11页共11页燕山大学课程设计说明书为了画出迭代的蛛网图，相应的MATLAB代码为>>clear;>>x=0.3;r=0.6;>>fori=1:30>>x=r*x*(1-x);x1(i)=i;y(i)=x;>>endx1(1)=0.3;y1(12)=0;>>fori=1:29>>x1(2*i+1)=y(i);x1(2*i)=x1(2*i-1);>>yi(2*i)=y(i);y1(2*i+1)=y1(2*i);>>end;>>x2=0:0.01:1;y3=r.*x2>*(1-x2);>>plot(x1,y1,'k-',x2,y2,'k-',x
8、2,y3,'k-')第11页共11页燕山大学课程设计
