多普勒效应综合实验

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1、实验四十三多普勒效应综合实验【实验目的】1.验证多普勒效应，并利用多普勒效应公式测量声速；2.利用多普勒效应测量物体运动的速率V，并利用V－t关系或有关测量数据，研究：（1）自由落体运动，测量重力加速度；（2）简谐振动，测量简谐振动的周期等参数；（3）其它变速直线运动。【实验方案】1.验证多普勒效应，并利用多普勒效应公式测量声速根据多普勒效应，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的声波频率νR为：（1）式中νS为声源的发射频率，u为声速，为接收器的运动速率，θR为接收器运动方向与声源和接收器连线之间的夹角，为声源的运动速率，θS为声源运

2、动方向与声源和接收器连线之间的夹角。若声源保持不动，固定在运动物体上的接收器沿声源和接收器连线方向以速率V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率νR为：（2）当接收器向着声源运动时，取“＋”号，反之取“－”号。把（2）式简单整理后可得（3）欲验证多普勒效应，由（3）式可知，在保持声源的发射频率νS和声速u不变的情况下，让物体以不同速率通过光电门，仪器自动记录物体通过光电门时的运动速率V和与之对应的接收频率νR；然后可以利用作图法（或最小二乘法），检验νR和V是否成线性关系，即可检验多普勒效应。欲测量声速u，只需用作图法（或最小二乘法）求出νR

3、—V关系直线的斜率k即可。因为k=νS/u，所以由此可计算出声速u=νS/k。2.利用多普勒效应测量物体运动的速率欲利用多普勒效应测量物体运动的速率，可由（2）式解出：（4）若已知声速u及声源的发射频率νS，通过测量接收器接收到的频率νR，则由（4）式可计算出运动物体的速率。3.利用多普勒效应研究自由落体运动自由落体运动的公式为：6（5）让带有超声接收器的接收组件自由下落，利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速率，查看V－t关系图和有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速率变化情况，进而计算出自由落体运动的加速度。4.利用多普勒效应研

4、究简谐振动当质量为m的物体受到大小与位移成正比，而方向指向平衡位置的力的作用时，若以物体的运动方向为x轴，其运动方程为：（6）由（6）式描述的运动称为简谐振动，当初始条件为t=0，x＝－A0，V=dx/dt=0时，方程（6）的解为：x＝－A0cosω0t（7）将（7）式对时间求导，可得速度为：V＝ω0A0sinω0t（8）由（7）和（8）式可见物体作简谐振动时，位移和速度都随时间周期性变化，式中ω0=(k/m)1/2，为振动的固有角频率。实际测量时把接收组件悬挂在弹簧上，若忽略空气阻力，根据胡克定律，作用力与位移成正比，悬挂在弹簧上的接收

5、组件应作简谐振动，而（6）式中的k即为弹簧的劲度系数。把接收组件悬挂上弹簧之后，测量弹簧长度。然后加挂质量为Δm的砝码，测量加挂砝码后弹簧的伸长量Δx，由Δm和Δx就可计算k。用天平称量垂直运动接收组件的质量m，由k和m就可计算ω0。让带有超声接收器的接收组件做简谐振动，利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速率。查阅测量数据，利用两次速率达到最大时的时间间隔，就可实际测量出简谐振动的周期T。利用关系ω=2π/T可计算出角频率ω，可与角频率的理论值ω0比较。图1多普勒实验仪面板图【实验器材】多普勒效应综合实验仪，由实验仪、超声发射/接收器

6、、红外发射/接收器、导轨、运动小车、支架、光电门、电磁阀、弹簧、滑轮和砝码等组成。实验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，图1为实验仪的面板图。实验仪采用菜单式操作，显示屏显示菜单及操作提示，由“pqtu”键选择菜单或修改参数，按“确认”键后仪器执行。可在查询页面，查询到在实验时已保存的实验数据。操作者只须按每个实验的提示即可完成操作。实验仪面板上两个指示灯状态的介绍：失锁警告指示灯：亮，表示频率失锁。即接收信号较弱，此时不能进行实验，需调整让该指示灯灭；灭，表示频率锁定。即接收信号能够满足实验要求，可以进行正常实验。6充电指示灯：灭，表示正在快速

7、充电；亮（绿色），表示正在涓流充电；亮（黄色），表示已经充满；亮（红色），表示已经充满或充电针未接触。1.多普勒效应验证实验及测量小车水平运动图2多普勒效应验证实验及测量小车水平运动安装示意图超声波发射组件传感器接收及红外发射组件红外接收组件挡块滑轮充电孔光电门电机控制器导轨支架组件仪器安装如图2所示。所有需固定的附件均安装在导轨上，并在两侧的安装槽上固定。调节水平超声发射器的高度，使其与超声接收器（已固定在小车上）在同一个轴线上，再调整红外接收器的高度和方向，使其与红外发射器（已固定在小车上）在同一轴线上。将组件电缆接入实验仪的对应接口上。安

8、装完毕后，通过电磁阀上的连接线给小车上的传感器充电，第一次充电时间约6～8秒，充满后（实验仪面板充电灯变成黄色或红色）可以持续使用4～5分钟。充电完成