数学在经济管理中的应用

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1、随着社会的进步，随着现代经济的飞速发展，高等数学知识在社会各个领域的应用日益广泛，很显然高等数学理论在其中确实发挥出了十分积极的作用，这些都在实践中得到了运用与验证。当代西方经济工作者认为，经济学的基本方法是首先对经济变量之间的关系进行精准的分析，利用高等数学知识建立相应的经济模型，使得人们能从理论上分析有关的经济模型，从而给出合理的解释，并且从中引申出经济原则和理论，更好的对经济建设起指导作用，已经有越来越多的人认识到高等数学与现代经济管理是相辅相成的，它们相互促进，共同发展。从长远的角度看，高度抽象的数学理论的发展，定会使数学与经济学，乃至

2、整个客观世界更深刻、更复杂、而又更奇妙地联系着，这无疑给了数学这门古老的、周密的、深刻的经典科学在当今社会大放异彩的机会，更加凸显了数学是科学界的一朵奇葩。高等数学理论应用于现代经济管理的可行性分析现代经济管理是经济学门类的综合性应用学科，它融社会科学、自然科学等多学科知识，侧重于总结、摸索实践经验，追求数据分析预测的精准性与思维逻辑的严密性。研究的对象主要是社会的资源配置及社会的经济关系如何进行合理调节与组织的规律与方法。如：通过对财务状况的研究，对未来形势进行预测；通过对国民经济管理研究，分析各种可以预见的经济问题；通过对财政与税收的研究，

3、对财政收入、财政支出、税收、财政管理体制、财政政策等问题进行分析研究。由此可见，经济数据的分析与预测在现代经济管理中占有一定份量，有必要借助和运用高等数学这一严密、精确、实用的思维工具来解决一些经济问题。那么，让我们来看几个高等数学知识在经济管理方面的应用实例。一、导数在最佳营运资金决策上的应用导数是什么呢？简单来说，导数是函数关于自变量的变化率，在经济学中，也存在变化率的问题。因此我们可以把微观经济学中的很多问题归结到数学中来，用我们所学的导数知识加以研究并解决。经济活动的目的，除了考虑社会效益，对于一个具体的公司，决策者更多的是考虑经营的成

4、果，如何降低成本，提高利润；如何能让公司的资金最大程度的周转，来使公司具备最佳的偿债能力等问题。营运资金又是什么呢？营运资金，也叫营运资本。广义的营运资金又称总营运资本，是指一个企业投放在流动资产上的资金，具体包括现金、有价证券、应收账款、存货等占用的资金。狭义的营运资金是指某时点内企业的流动资产与流动负债的差额。其作用是，可以用来衡量公司或企业的短期偿债能力，其金额越大，代表该公司或企业对于支付义务的准备越充足，短期偿债能力越好。当营运资金出现负数，也就是一家企业的流动资产小于流动负债时，这家企业的营运可能随时因周转不灵而中断。一家企业的营运

5、资金到底多少才算足够，才称得上具备良好的偿债能力，是决策的关键。如何能让企业具备最佳的偿债能力，这就可以用到导数来进行计算其最佳营运资金。设T为一个周期内现金总需求量，F为每次转换有价证券的固定成本，Q为最佳现金持有量，K为有价证券利息率，TC为现金管理相关总成本。根据公式：现金管理相关总成本=持有机会成本+固定性转换成本，我们可以得出：令：得：所求的Q的值就是其最佳营运资金。上述导数在的经济分析中的应用，只是数学在浩人烟海的经济应用中点滴晶莹的水花，其应用颇为广泛。不仅此而已，对企业经营者来说，对其经济环节进行定量分析是非常必要的。将数学作为

6、分析工具，不但可以给企业经营者提供精确的数值，而且在分析的过程中，还可以给企业经营者提供新的思路和视角，这是数学应用性的具体体现。因此，作为一个合格的企业经营者，应该掌握相应的数学分析方法，从而为科学的经营决策提供可靠依据。二、微分方程在新产品的推广中的应用微分方程作为数学科学的中心学科，已经有三百多年的发展历史，其解法和理论已日臻完善，可以为分析和求得方程的解（或数值解）提供足够的方法，使得微分方程模型具有极大的普遍性、有效性和非常丰富的数学内涵。逻辑斯谛方程,即常微分方程其意义：当一个物种迁入到一个新生态系统中后，其数量会发生变化。假设该

7、物种的起始数量小于环境的最大容纳量，则数量会增长。设有某种新产品要推向市场，t时刻的销量为x(t)，由于产品性能良好，每个产品都是一个宣传品，因此t时刻产品销量的增长率与x(t)成正比，同时考虑到产品销量存在一定的市场容量N，统计表明与尚未购买该产品的潜在顾客的数量N-x(t)也成正比,于是有：符合逻辑斯谛(Logistic)方程的模型，其通解为，当，有，表明销量单调增加，当时，；时，；时，即当销量达到最大需求量N的一半时，产品最畅销，当销量不足一半时，销量速度不断增大，当销量超过一半时，销量速度逐渐减少。研究与调查表明：许多产品的销售曲线与L

8、ogistic曲线十分接近，许多分析家认为，在新产品推出的初期，应采用小批量生产并加强广告宣传，而在产品用户达到20%到80%期间，产品应大批量生产，