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1、离散数学实验报告1ABC“离散数学”实验报告(实验1ABC)专业班级学号姓名日期：2011.12.0522离散数学实验报告1ABC目录一、实验目的3二、实验内容3三、实验环境3四、实验原理和实现过程（算法描述）31、实验原理32、实验过程4五、实验数据及结果分析7A题型7B、C题型9六、源程序清单13A题部分源代码13B、C题部分源代码14七、其他收获及体会2222离散数学实验报告1ABC一、实验目的熟悉掌握命题逻辑中的联接词、真值表、主范式等，进一步能用它们来解决实际问题。二、实验内容1.从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值
2、。（A）2.求任意一个命题公式的真值表（B，并根据真值表求主范式（C））三、实验环境C或C＋＋语言编程环境实现。四、实验原理和实现过程（算法描述）1.实验原理（1）合取：二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来，构成一个新的命题P∧Q,读作P、Q的合取,也可读作P与Q。这个新命题的真值与构成它的命题P、Q的真值间的关系为只有当两个命题变项P=T,Q=T时方可P∧Q=T,而P、Q只要有一为F则P∧Q=F。这样看来，P∧Q可用来表示日常用语P与Q,或P并且Q。（2）析取：二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来，构成一个新的命题P∨Q,读作P、Q的析取,也可读作P或Q
3、。这个新命题的真值与构成它的命题P、Q的真值间的关系为只有当两个命题变项P=F,Q=F时方可P∨Q=F,而P、Q只要有一为T则P∨Q=T。这样看来，P∨Q可用来表示日常用语P或者Q。（3）条件：二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来，构成一个新的命题P→Q,读作P条件Q,也可读作如果P，那么Q。这个新命题的真值与构成它的命题P、Q的真值间的关系为只有当两个命题变项P=T,Q=F时方可P→Q=F,其余均为T。（4）双条件：二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来，构成一个新的命题P←→Q,读作P双条件于Q。这个新命题的真值与构成它的命题P、Q的真值间的关系为当两个
4、命题变项P=T,Q=T时方可P←→Q=T,其余均为F。（5）真值表:表征逻辑事件输入和输出之间全部可能状态的表格。列出命题公式真假值的表。通常以1表示真，0表示假。命题公式的取值由组成命题公式的命题变元的取值和命题联结词决定，命题联结词的真值表给出了真假值的算法。真值表是在逻辑中使用的一类数学表，用来确定一个表达式是否为真或有效。（6）主范式：主析取范式：在含有n个命题变元的简单合取式中,若每个命题变元与其否定不同时存在,而两者之一出现一次且仅出现一次,称该简单合取式为小项。由若干个不同的小项组成的析取式称为主析取范式;与A等价的主析取范式称为A的主析取范式。任意
5、含n个命题变元的非永假命题公式A都存在与其等价的主析取范式,并且是惟一的。主合取范式22离散数学实验报告1ABC：在含有n个命题变元的简单析取式中,若每个命题变元与其否定不同时存在,而两者之一出现一次且仅出现一次,称该简单析取式为大项。由若干个不同的大项组成的合取式称为主合取范式;与A等价的主合取范式称为A的主合取范式。任意含n个命题变元的非永真命题公式A都存在与其等价的主合取范式,并且是惟一的。2.实验过程（1）A题部分，首先是对各个输入量的处理，要确定输入的为0或1，否则则为出错，接下来就是运算处理，在C语言中本身支持的有与或非这三种，可以用!,&&,
6、
7、来表
8、示，而在这个实验中，不是与或非的可以通过转化而变为与或非的形式，具体流程图如下：开始P为1或0P为1或0运算是否继续结束YYYNNN输入P值输入Q值输出结果求合取、析取、条件和双条件的真值流程图（2）B，C题部分，首先是输入一个合理的式子，然后从式子中查找出变量的个数，开辟一个二进制函数，用来生成真值表，然后用函数运算，输出结果，并根据结果归类给范式，最后输出范式。22离散数学实验报告1ABC函数部分，主要是3个函数，一个为真值表递加函数，通过二进制的加法原理递进产生，一个为分级运算函数，这个函数是通过判断括号，选出最内级括号的内容执行运算函数，这样一级一级向外运
9、算，最后得出最终结果，剩下一个为主运算函数，按照运算符号的优先级按顺序进行运算，如先将所有非运算运算完，再执行与运算。如此运算。开始输入式子计算变量个数生成真值表输出真值表变量赋值运算式子输出结果归类主范式输出主范式结束循环是否结束YN主函数22离散数学实验报告1ABC开始检查括号是否是最内级括号运算内容是否是最后结果返回结果结束开始结束YYNN非运算与运算或运算蕴含运算等值运算返回结果主运算函数分级运算函数22离散数学实验报告1ABC五、实验数据及结果分析题A：进入界面正确运算结果22离散数学实验报告1ABC错误控制和输入正确后退出结果分析：这道题比较简单，主要
10、是读取值并
