数字信号处理实验指导书(新)new

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时间:2018-09-19

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1、数字信号处理实验指导书-19-实验一离散时间系统及离散卷积一、实验目的(1)熟悉MATLAB软件的使用方法。(2)熟悉系统函数的零极点分布、单位脉冲响应和系统频率响应等概念。(3)利用MATLAB绘制系统函数的零极点分布图、系统频率响应和单位脉冲响应。(4)熟悉离散卷积的概念,并利用MATLAB计算离散卷积。二、实验内容1、离散时间系统的单位脉冲响应(1)选择一个离散时间系统;(2)用笔进行差分方程的递推计算;(3)编制差分方程的递推计算程序;(4)在计算机上实现递推运算;(5)将程序计算结果与笔算的计算结果进行比较,验证程序运行的

2、正确性;2、离散系统的幅频、相频的分析方法(1)给定一个系统的差分方程或单位取样响应;(2)用笔计算几个特殊的幅频、相频的值,画出示意曲线图;(3)编制离散系统的幅频、相频的分析程序;(4)在计算机上进行离散系统的幅频、相频特性计算,并画出曲线;(5)通过比较,验证程序的正确性;3、离散卷积的计算(1)选择两个有限长序列,用笔计算其线性卷积;(2)编制有限长序列线性卷积程序;(3)利用计算程序对(1)选择的有限长序列进行卷积运算;-19-(1)比较结果验证程序的正确性。三、实验要求a)自编并调试实验程序,并且,给实验程序加注释;b)

3、按照实验内容完成笔算结果;c)验证计算程序的正确性,记录实验结果。d)至少要求一个除参考实例以外的实验结果,在实验报告中,要描述清楚实验结果对应的系统,并对实验结果进行解释说明。四、实验参考实例a)单位脉冲响应a=[1,-1,0.9];b=1;-19-a)离散系统的幅频、相频的分析b=[0.0181,0.0543,0.0543,0.0181];a=[1.000,-1.76,1.1829,-0.2781];b)卷积计算-19--19-实验二离散傅立叶变换与快速傅立叶变换一、实验目的1、加深理解离散傅立叶变换及快速傅立叶变换概念;2、学

4、会应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法;3、研究如何利用FFT程序分析确定性时间连续信号;4、熟悉应用FFT实现两个序列的线性卷积的方法。二、实验原理在各种信号序列中,有限长序列信号处理占有很重要地位,对有限长序列,我们可以使用离散Fouier变换(DFT)。这一变换不但可以很好的反映序列的频谱特性,而且易于用快速算法在计算机上实现,当序列x(n)的长度为N时,它的DFT定义为反变换为   有限长序列的DFT是其Z变换在单位圆上的等距采样,或者说是序列Fourier变换的等距采样,因此可以用于序列的谱分析。   FFT并不是与DF

5、T不同的另一种变换,而是为了减少DFT运算次数的一种快速算法。它是对变换式进行一次次分解,使其成为若干较短序列的组合,从而减少运算量。常用的FFT是以2为基数的,其长度。它的效率高,程序简单,使用非常方便,当要变换的序列长度不等于2的整数次方时,为了使用以2为基数的FFT,可以用末位补零的方法,使其长度延长至2的整数次方。(一)、在运用DFT进行频谱分析的过程中可能产生三种误差:-19-(1)   混叠序列的频谱是被采样信号频谱的周期延拓,当采样速率不满足Nyquist定理时,就会发生频谱混叠,使得采样后的信号序列频谱不能真实的反映

6、原信号的频谱。避免混叠现象的唯一方法是保证采样速率足够高,使频谱混叠现象不致出现,即在确定采样频率之前,必须对频谱的性质有所了解。在一般情况下,为了保证不出现频谱混叠,在采样前,先进行抗混叠滤波。   (2)   泄漏   实际中我们往往用截短的序列来近似很长的甚至是无限长的序列,这样可以使用较短的DFT来对信号进行频谱分析,这种截短等价于给原信号序列乘以一个矩形窗函数,也相当于在频域将信号的频谱和矩形窗函数的频谱卷积,所得的频谱是原序列频谱的扩展。泄漏不能与混叠完全分开,因为泄漏导致频谱的扩展,从而造成混叠。为了减少泄漏的影响,可

7、以选择适当的窗函数使频谱的扩散减至最小。   (3)   栅栏效应   DFT是对单位圆上Z变换的均匀采样,所以它不可能将频谱视为一个连续函数,就一定意义上看,用DFT来观察频谱就好像通过一个栅栏来观看一个图景一样,只能在离散点上看到真实的频谱,这样就有可能发生一些频谱的峰点或谷点被“尖桩的栅栏”所拦住,不能别我们观察到。   减小栅栏效应的一个方法就是借助于在原序列的末端填补一些零值,从而变动DFT的点数,这一方法实际上是人为地改变了对真实频谱采样的点数和位置,相当于搬动了每一根“尖桩栅栏”的位置,从而使得频谱的峰点或谷点暴露出来

8、。-19-   (二)、用FFT计算线性卷积   用FFT可以实现两个序列的圆周卷积。在一定的条件下,可以使圆周卷积等于线性卷积。一般情况,设两个序列的长度分别为N1和N2,要使圆周卷积等于线性卷积的充要条件是FFT的长度N≥N1+N

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