通信原理习题解答5

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1、Ch5模拟信号波形编码（数字化）以话音信号Voice为例5.1用LPF而不是BPF接收，说明原信号被当成低通而非带通信号来抽样。（1）信号频谱（2）根据低通抽样定理，抽样频率（3）理想抽样将原始信号的频谱复制到了抽样频率的各次倍频处，由于抽样频率大于原始信号带宽的2倍，所以不会有频谱的混叠。说明：本题在于熟悉理想抽样的频谱。5.2理想抽样抽样周期抽样信号一抽样信号二由于，所以两个抽样信号相同。这说明至少有一个抽样信号没有能够代表原始信号，想一想为什么。信号1的频率为50Hz，信号2的频率为25Hz，抽样频率75Hz不到5

2、0Hz的2倍，所以对信号1的抽样达不到要求。5.3原始信号是一个混频信号，混频的结果是180Pi和220Pi抽样（1）抽样信号（2）原始信号的最高频率，此即LPF的截止频率。（3）原始信号带宽为B=(220Pi-180Pi)/(2Pi)=20Hz，带宽小于信号最低频率180Pi/(2Pi)=90Hz，可视为带通信号。根据带通抽样定理，110/20=5.5，最低抽样频率应大于等于2B（1+0.5/5）=44Hz比2B大一点，远小于题目给出的250Hz。其实题目是把它当低通信号处理，此时最低抽样频率为2*110Hz=220H

3、z<250Hz。当然如果用44Hz的抽样频率，要恢复信号不能用LPF，而要用BPF，大家想一想BPF的通带在那个范围？（当然是原始信号的频带，90-110Hz）说明：本题在熟悉抽样信号和带通抽样定理。5.4此信号频谱为位于0频的高1宽400的三角形单脉冲。抽样信号相当于把原始信号的频谱每经过fs复制一次。（1）抽样频率300Hz<400Hz，抽样信号的频谱没有分开，在100—200Hz处会产生混叠（2）此时频谱分开。说明：本题在熟悉抽样信号的频谱。5.5抽样频率原信号频谱抽样信号频谱对应n=0，对应的频率分量有400Pi

4、、640Pi；对应n=1，对应的频率分量有1000Pi-400Pi=600Pi、1000Pi+400Pi=1400Pi、1000Pi-640Pi=360Pi、1000Pi+640Pi=1640Pi。400Hz对应的角频率为800Pi，经此LPF，输出频率分量有400Pi、640Pi、600Pi、360Pi说明：本题在熟悉抽样信号的频谱。5.6这是一个带通信号，按带通抽样可求出抽样频率按照n=0、1、-1、2、-2……可画出抽样信号频谱，频谱中无重叠说明：本题在熟悉带通抽样。5.7抽样频率理想抽样平顶抽样相当于理想抽样信号

5、经过一个系统，其冲激响应为矩形脉冲的平顶抽样信号为说明：本题在于熟悉平顶抽样。5.8（1）这是低通信号，信号频谱，经过H1后频谱为，其最高角频率仍然为，抽样频率为。（2）抽样信号频谱（3）H2应为H1的逆系统，但频带应限制在原始信号频带内。说明：本题在熟悉抽样信号，同时涉及了用逆系统对频谱失真进行补偿。5.9（2）经过加法器，输出经过积分器，输出频谱传递函数为以上为抽样部分，接下来量化5.10（2）抽样正弦信号一个周期内，抽样8000/800=10次，相邻角度为2Pi/10=0.2Pi。据此可计算出10个抽样值，然后量化

6、，过程参考教材例5-1。说明：本题在于熟悉均匀抽样均匀量化。5.11（1）量化曲线：[0，0.5）量化为0.25、[0.5，1）量化为0.75，[-0.5，0）量化为-0.25、[-1，-0.5）量化为-0.75。量化间隔：量化噪声平均功率：信号平均功率：信噪比：（2）量化间隔：量化电平：（3）要使量化区间等概率，就要求概率密度曲线在每个量化区间覆盖的面积相等。总面积为1，则每个区间面积为1/8，设大于0的第一个区间为（0，L1），那么同样可求出L2=0.25、L3=0.5（1/2*0.5*0.5=1/8），量化电平Yk

7、等概率分布，实际指（0，Yk）覆盖面积分别等于于1/16、1/16+1/8、1/16+2/8、1/16+3/8（中升型）同样可求出Y2=0.21、Y3=0.39、Y4=0.65如此可得到量化特性（只给出正值）量化区间0，0.130.13，0.290.29，0.50.5，1量化间隔0.060.210.390.65说明：本题在于熟悉均匀量化的SNR。同时补充了根据概率分布非均匀量化的基本原理。5.12最低信噪比为30dB，信号动态范围为40dB，如果忽略传输信道噪声，那么要求量化信噪比大于30+40=70dB，即最大信噪比说

8、明：本题在于熟悉正弦信号的均匀量化时最大信噪比与编码位数的关系（5-25）。5.13（1）64个量化级，需要6位编码，因为2的6次方等于64。（2）5.14（1）信号取值范围为0到20，量化电平41个，则量化间隔有L=40个，量化电平为（2）因为2的5次方为32小于41，2的6次方为64大于41。所以编码位数为6比特