基础统计复习资料

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1、基础统计复习资料第一章概论第三节统计学中的常用基本概念总体X有X1,X2,X3,…,XN个单元随机抽取n个组成样本单元：x1,x2,x3,…,xn则：N——总体容量n——样本容量第三章统计资料整理一、数据的分组、整理1.写出最大值Xmax、最小值Xmin2.求出极差d=Xmax－Xmin3.分组，算出组距、组中值据样本的单元数，求出分组数的经验值为：样本单元数40-5050-100100-200200-500＞500分组数6-87-109-1212-1717-20上限：每一组数据中最大的变量值下限

2、：每一组数据中最小的变量值组距=极差÷分组数=上限－下限组中值=（上限+下限）÷24.计算频数和频率频数=各组分配的统计单元数频率=各组单元数占总体单元数的比重=频数÷各单元数之和（n）5.作频率分布图二、例题例：设以不重复抽样方式从1600块面积为0.4公顷的林地所组成的总体中等概地抽取50块林地组成样本，样本各单元的蓄积量值为：1.5010.34.34.1711.18.5011.8.58.811.812.5312.32.78.73.5.17.4105.411.31.6010.75.4.77.6

3、4.97.611.24.2.5.32.9605.73.16.77.79.62.94.216.65.84.66.4试进行数据整理解：1.Xmax=16.6Xmin=02.求出d=16.6－0=16.63.分组，计算组距、组中值分为10组，组距=16.6÷10=1.66≈1.74.计算频数（fi）、频率10分组组中值划正（上限排外）频数fi频率0–1.70.85正正一110.221.7–3.42.55正50.13.4–5.14.25正┬70.145.1–6.85.95正┬70.146.8–8.57.6

4、5正50.18.5–10.29.35正50.110.2–11.911.05正┬70.1411.9–13.612.75┬20.0413.6–15.314.450015.3–17.016.15一10.02合计5014.作频率分布图第三章静态分析指标一、平均指标的计算1.算术平均数X=(x1+x2+x3+…+xn)÷n=(∑xi)÷n2.加权平均数X=(x1f1+x2f2+x3f3+…+xnfn)÷n=(∑xifi)÷(∑fi)3.众数=总体中出现次数最多或最普遍的标志值4.中位数Me10当n为偶数时：

5、中位数=(Xn/2+Xn/2+1)÷2当n为奇数时：中位数=X(n+1)/2二、标志变异指标的计算1.极差d=Xmax－Xmin2.总体方差σ2=[∑（Xi－X）2]÷n=（∑Xi2）÷n－X23.样本方差S2=[∑（Xi－X）2]÷(n－1)4.总体标准差σ=√σ25.样本标准差S=√S26.离散系数（变异系数）V=σ÷X三、例题例1.测量10株苗木高度（单位：cm），得下列数据：52.7，50，55.4，61.2，55.4，49.5，50，55.4，55.4，61.2求这10株苗木的算术平均数

6、、众数、中位数、极差、方差、标准差和变异系数。解：把数据整理为：数据52.75055.461.249.5出现次数（频数）12421则：算术平均数=（52.7×1＋50×2＋55.4×4＋61.2×2＋49.5×1）÷10=54.62（cm）众数=55.4中位数=（X5＋X6）÷2=(55.4＋49.5)÷2=52.45极差=61.2－49.5=11.7方差=16.1616标准差=4.0201变异系数=4.0201÷54.62=0.0736例2.设有以下在胸径标志的样本分组资料，试计算其平均胸径、胸

7、径方差、标准差、极差、中位数、变异系数。胸径分组0-11-22-33-44-55-66-77-88-99-10∑株数311118231613852100组中值0.51.52.53.54.55.56.57.58.59.5解：平均胸径=（0.5×3＋1.5×1＋2.5×11＋3.5×18＋4.5×23＋5.5×16＋6.5×13＋7.5×8＋8.5×5＋9.5×2）÷100=4.91方差=3.7219标准差=1.9292极差=9中位数=4.5变异系数=0.3929第七章抽样推断抽样推断包括了随机抽样、

8、统计估计和假设检验三方面的内容。一、有关概率论的知识1.事件随机事件：在相同条件下每次试验可能出现，可能不出现的事件。必然事件：每次试验中必然出现的事件。不可能事件：每次试验中不可能出现的事件。101.概率在大量重复试验中，事件A发生的频率稳定地在固定常数p附近摆动，则称p为事件A的概率，表示为P(A)=p。不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1。2.随机变量的数学期望与方差随机变量的数学期望E(X)=随机变量以概率为权数的加权平均数=X随机变量的方差D(X)=σ23.正态分布（