杭电-研究生课程-检测与估计ml算法_整合版

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1、离散衰落信道中采用OFDM信号相关特性来对定时和频率进行最大似然估计122080088柳建为121080030盛迪121080043俞子鹏摘要：OFDM在离散衰落信道中的同步问题是重要且有挑战性的议题。本文提出一种基于最大似然（MaximumLikelihood,ML）准则的同步算法，来决定OFDM中的符号定时偏差和载波频率偏差（CarrierFrequencyDeviation,CFO）。新的ML方法考虑时间离散信道并利用每个采样时间的循环前缀的相关特性。所提出的方法是信号定时偏差和信道长度的二维函数。与之前的ML相比，所提出的方法在每个采用时刻都优化了。所提出的CFO估

2、计依赖信道长度，充分利用了离散衰落信道的延时扩散（其常常降低估计的准确性）。并且，本文考虑了CFO的罗下限（Cramer-RaoLowerBound,CRLB），仿真证明了所提出估计方法的优越性。I.介绍正交频分复用（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing,OFDM）是宽带传输中一种理想的技术。但是其对定时误差敏感，定时误差可能会破解子载波之间的正交性。因此会引入载波间干扰（Inter-CarrierInterference,ICI）和符号间干扰（Inter-SymbolInterference,ISI）。定时偏差和载波相位偏差是OF

3、DM中常见的两种同步误差。在OFDM同步过程中估计信号定时偏差非常重要，因为若符号定时太差，会严重影响系统性能。估计符号定时用来确定OFDM信号正确的开始位置，以便进行FFT操作。假设定时偏差为整数，并可能在OFDM符号的任何地方。当整体CFO大于或等于子载波间隔时，就产生了整数倍的频偏估计。本文考虑非整数倍的CFO。II.OFDM信号的模型和相关特性图1产生相关特性的信号建模，此处是⊗线性卷积。本节对OFDM信号的模型及其抗干扰特性进行介绍。因为第m个OFDM信号的相关特性与其邻接信号有关，信号模型考虑三个信号，即第(m-1)、m、(m+1)个信号。h(l)是时间离散信道

4、的的脉冲响应，抽头为(L+1)。信道抽头假设在M个信号内的近似平稳的。假设有N个子载波。通过反DFT将复杂数据建模到N个子载波中。长度为NG的循环前缀(CyclePrefix,CP)被加到OFDM信号开头以防止ISI并保持子载波间的相互正交。有。对于任意m，如果且，则xm(n)在n1和n2正交，，否则，，是信号功率。图1中θ是所要估计的定时误差。考虑第(m-1)个信号xm-1(n)，。接收的采样信号为，。(1)再考虑接下来第m+1个OFDM符号xm+1(n)，。采样信号：。(2)因为xm(n)、xm-1(n)、xm+1(n)、h(l)、ω(n)都是相互独立的，所以和之间的相

5、关系数可以表示为：(3)此处。。，，，。假设信道长度小于或等于CP长度加1，即L+1≦NG+1，当前时刻第m个符号仅有部分CP被前一个符号所干扰。最终无ISI区域为。III.提出的最大似然估计A.似然（LL）函数当N足够大时，根据中心极限地理，接收的采样数据可以建模为复高斯随机变量。经推导，似然函数为：(4)(5)(6)基于该似然函数，接下来将推导相关系数的估计。B.相关系数的非最佳似然函数和估计由于似然(Likelihood,LL)函数同时是θ、L、ε、以及ρn，所以它相当复杂，所以不直接求最大值，而是求：，(7)式中，对求导，得到：的最大似然估计就是下式的实根：(8)将

6、带入，得到LL函数为：(9)式中，，。(10)接下来介绍CFO估计方法。A.CFO估计为提高估计的准确度，对在I内的所有样本取平均：，，与文献12相比，该估计考虑了I1-I3的相关特性，且充分利用了离散信道的延迟扩散。一种更好的估计：。该式比文献23对L更不敏感。接下来讨论对符号定时的估计。B.符号定时估计通过，每个n处的LL函数为：(11)当和的最大似然估计求得时，的最大似然估计为：(12)参数θ和L影响I的位置和宽度，因此也就影响LL函数总和的开始位置和范围。是定时偏差和信道长度的二元函数。表1最大似然估计总结首先，用式8获取每个采样时间的相关系数。其次，用式12、11

7、分别获取信号定时和信道长度。在估计的信号定时基础上，用式14计算CFO。显然CFO估计依靠信号定时和信道长度估计；而信号定时估计计和信道长度估计不要求CFO估计。所以信号定时估计和信道长度估计在CFO估计之前。如此可以减轻计算复杂度。IV.近似最大似然估计在求过程中，为了避免对式8求根，采用一种近似的ML估计方法，假设：(13)意味着接收信号的时间平均功率近似等于统计平均功率。带入式8，得到：(14)于是LL（见式11）函数可以写为：(15)表格2显示了近似ML估计的过程。首先，通过式14获得每个采样时间的相关系数