2011届西关培英中学校三模文科数学试题

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1、2011届西关培英中学校三模数学(文科)试题一．选择题：本大题共l0小题，在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．每小题5分，满分50分．1.设集合，则满足的集合B的个数是A．1B．3C．4D．82.在复平面内,复数1+i与i分别对应向量和,其中为坐标原点,则=A.B.C.D.3.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于A．B．C．D．4.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接受方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文，例如，明文对应密文．当接受方收到密文时，则解密得到的明文为A．

2、4，6，1，7B．7，6，1，4C．6，4，1，7D．1，6，4，75.“或是假命题”是“非为真命题”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.等差数列各项都是负数，且则它的前10项和S10=A．－11B．－9C．－15D．－137.已知满足约束条件，则的最小值为A．B．C．D．128.如图，三棱柱的棱长为2，底面是边长为2的正三角形，，正视图是边长为2的正方形,则左视图的面积为否存在零点？输出函数结束是开始输入函数是否第9题图A.B.C.D._C_1第8题图_B_1_A_1_B_A_B_1_

3、A_1_B_A正视图俯视图9.某流程如上图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是A．B．C．D．10.函数（R）由确定，则导函数图象的大致形状是ABCD二、填空题（本大题共5小题，其中11—13题是必做题，14—15题是选做题.每小题5分，满分20分）11.已知，则等于．12.准线方程为的抛物线的标准方程是　　　　　　　．13.某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是　　　、该文学社学生参

4、加活动的人均次数为　　　　．12▲选做题：在下面二道小题中选做一题，二题都选只计算前一题的得分.14．(坐标系与参数方程)在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________．第15题图15．（几何证明选讲）如图，、是圆的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=，则线段AC的长度为_．三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分12分）在中，，，.（1）求的值；（2）求的值.17．（本题满分12分）某校高

5、三在本学期共进行四次阶段考试，在文科数学考试中，第一卷共有10道选择题，每小题答对得5分，答错0分，满分50分。学生甲和乙在这四次考试中各次答错的题目数如下表所示：甲3201乙4320（1）求甲在这四次考试中答对题目数的平均数及四次考试第一卷的平均得分。（2）记甲答错的题目数为集合A，乙答错的题目数为集合B，若有实数x和y,且，在直角坐标平面上有点和点，直线PQ的斜率为，求事件的概率。18．（本题满分14分）第18题图如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与、重合一个点.（1）求证：无论点如何运动，平面平面；（

6、2）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比．1219．（本题满分14分）已知函数f(x)=x2(ax+b)(a，bR)在x=2时有极值，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线3x+y=0平行．（1）求a，b的值；（2）求函数f(x)的单调区间．20．（本题满分14分）已知中心在原点，其中一个焦点为F（－1，0）的椭圆，经过点，椭圆的右顶点为A，经过点F的直线l与椭圆交于两点B、C.（1）求椭圆的方程；（2）若△ABC的面积为，求直线l的方程.21.（本题满分14分）已知点集,其中为向量,点列在点集中,为的轨迹与轴的交点,已知数列

7、为等差数列,且公差为1,.(1)求数列,的通项公式;(2)求的最小值;(3)设,求的值.122011届西关培英中学校三模数学(文科)答卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共20分）11._________________12._________________13.________、________()._________________三、解答题:（本大题共6个小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.17.12班级:________学号:_____姓名:

8、________181219.20.1221.122011届西关培英中学校三模数学(文科)参考答案CBBCACABDC11.12.13.，2.214.15.16.解：（1）在中，由，得，又由正弦定理得：.（2）由余弦定理：得：，即，解