《高等数学》练习题库

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1、《高等数学》练习题库计算数学教研室吴果林一．选择题1.函数y=是（）A.偶函数B.奇函数C单调函数D无界函数2.设f(sin)=cosx+1,则f(x)为（）A2x－2B2－2xC1＋xD1－x3．下列数列为单调递增数列的有（）A．0.9，0.99，0.999，0.9999B．，，，C．{f(n)},其中f(n)=D.{}4.数列有界是数列收敛的（）充分条件B.必要条件C.充要条件D既非充分也非必要5．下列命题正确的是（）A．发散数列必无界B．两无界数列之和必无界C．两发散数列之和必发散D．两收敛数列之和必收敛6．设，(k为常数)则（）A.f

2、(x)在点x有定义B.f(x)在点x无定义C.f(x)在点x的某去心邻域内有界D.f(x)-k

3、则k=()A.1B.2C.6D.1/613.当x1时，下列与无穷小（x-1）d等价的无穷小是（）A.x-1B.x-1C.(x-1)D.sin(x-1)14.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的（）A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.无关条件15、当

4、x

5、<1时，y=（）A、是连续的B、无界函数C、有最大值与最小值D、无最小值16、设函数f（x）=（1-x）cotx要使f（x）在点：x=0连续，则应补充定义f（0）为（）A、B、eC、-eD、-e-117、下列有跳跃间断点x=0的函数为（）A、xarctan1/xB、

6、arctan1/xC、tan1/xD、cos1/x18、设f(x)在点x0连续，g(x)在点x0不连续，则下列结论成立是（）A、f(x)+g(x)在点x0必不连续B、f(x)×g(x)在点x0必不连续须有C、复合函数f[g(x)]在点x0必不连续D、在点x0必不连续19、设f(x)=在区间(-∞,+∞)上连续，且f(x)=0，则a,b满足（）A、a＞0,b＞0B、a＞0,b＜0C、a＜0,b＞0D、a＜0,b＜020、若函数f(x)在点x0连续，则下列复合函数在x0也连续的有（）A、B、C、tan[f(x)]D、f[f(x)]21、函数f(x

7、)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（）A、[0,л]B、（0,л）C、[-л/4,л/4]D、（-л/4,л/4）22、在闭区间[a,b]上连续是函数f(x)有界的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件23、f(a)f(b)＜0是在[a,b]上连续的函f(x)数在（a,b）内取零值的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件24、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（）A、f(x)=x+1B、f(x)=x-1C、f(x)=x2-1D、f(x)=5x4-4x+125、曲线y=x2在x=1处的切线斜率为（）

8、A、k=0B、k=1C、k=2D、-1/226、y=

9、x-1

10、在x=1处（）A、连续B、不连续C、可导D、斜率为027、曲线y=x3-3x上切线平行x轴的点有（）A、（0，0）B（1，0）C、（-1，2）D、（1，-2）28、在下列点中，函数f(x)=+tanx+(x-1)可导的点有（）A、x=0B、x=1C、x=л/2D、x=л29、曲线y=sinx+cosx在x=л/4处的切线方程为（）A、y=0B、y=C、x=D、y-=(x-л/4)30、曲线y=x-1/x与x轴的交点处的切线方程为（）A、2x+y=2B、2x-y=2C、2x-y+1=

11、0D、2x+y-2=031、若直线y=x与对数曲线y=logx相切，则（）A、eB、1/eC、exD、e1/e32、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是（）A、x-y-1=0B、x-y+3e-2=0C、x-y-3e-2=0D、-x-y+3e-2=033、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=（）A、±1B、±л/2C、±(л/2+1)D、±(л/2-1)34、设f(x)为可导的奇函数，且f`(x0)=a，则f`(-x0)=（）A、aB、-aC、

12、a

13、D、035、设y=㏑，则y’

14、x=0=（）A、-1/2B、1/2

15、C、-1D、036、设y=(cos)sinx，则y’

16、x=0=（）A、-1B、0C、1D、不存在37、设yf(x)=㏑(1+X)，y=f[f(x)],则y’

17、x=0