2018年河北衡水市中考数学模拟试卷（一）含答案解析

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1、2018年河北衡水中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题有16个小题，共42分）1．（3分）如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（　　）A．7B．5C．4D．12．（3分）下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻．将423公里用科学记数法表示应为（　　）米

2、．A．42.3×104B．4.23×102C．4.23×105D．4.23×1064．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD=8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E．若DE=6，则AD的长为（　　）A．6B．8C．9D．105．（3分）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（　　）A．第一部分B．第二部分C．第三部分D．第四部分6．（3分）若方程=1有增根，则它的增根是（　　）A．0B．1C．﹣1D．1和﹣17．（3分）若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平

3、均数是（　　）A．B．C．D．8．（3分）如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA等于（　　）A．30°B．36°C．45°D．32°9．（3分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）A．x（x+1）=1035B．x（x﹣1）=1035×2C．x（x﹣1）=1035D．2x（x+1）=103510．（2分）如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，且点F与点C是一对对应点，点F的坐标是（1，1），点C的坐标是（4，2）；则它

4、们的位似中心的坐标是（　　）A．（0，0）B．（﹣1，0）C．（﹣2，0）D．（﹣3，0）11．（2分）若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（　　）A．27B．18C．15D．1212．（2分）某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（　　）（精确到1米，=1.732）．A．585米B．1014米C．805米D．820米13．（2分）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，B

5、D：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（　　）A．3：2：1B．5：3：1C．25：12：5D．51：24：1014．（2分）下列命题：①若a+b+c=0，则b2﹣4ac≥0；②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b2﹣4ac＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．其中正确的是（　　）（根据2008武汉卷改编）A．①②B．①③C．②③D．①②③15．（2分）如图①，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发

6、，沿AB→BC的路径运动，到点C停止，过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（　　）A．cmB．cmC．cmD．cm　二、填空题（本大题有3个小题，共10分）16．（3分）比较大小：﹣3　　cos45°（填“＞”“=”或“＜”）．17．（3分）如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为　　．（结果保留π）18．（4分）如图，梯形AOBC的顶点A，C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直

7、线y=x上，下底边BC交y轴于B（0，﹣4），则四边形AOBC的面积为　　．　三、解答题（本大题有7个小题，共68分）19．（9分）如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）（1）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；（2）用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）．20．（9分）先化简，再求值：（）÷，其中x是方程x2﹣2x﹣2=0的根．21．（9分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条

8、垂线相交于点B．（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=　　，B