吉林省长春市2014届高三毕业班第一次调研测试数学(文)试题

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1、2014年长春市高中毕业班第一次调研试题数学试题卷(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第II卷22题一24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写淸楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹淸楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持卡面

2、清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷(选择题60分)一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.复数Z=1－i的虚部是()(A).i(B)－i(C)－1(D)12.已知集合M={},集合N={x

3、lg(3-x)>0},则=()(A).{x

4、2

5、1

6、1

7、　　　　　　　(C).　　(D).5.某几何体的三视图如右图,(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为(A).92+14π(B).82+14π(C).92+24π(D).82+24π·13·6.等比数列中,前三项和为S＝27，则公比q的值是()(A).1　　　　　　(B)－(C)1或－(D)－1或－7.定义某种运算,运算原理如图所示，则式子的值为(A).－3　(B).－4(C).－8(D).08.实数x,y满足，若函数z=x+y的最大值为4,则实数a的值为(A).2(B).3(C).　(D).49.已知三条不重合的直线m,n,

8、l和两个不重合的平面α，β,下列命题正确的是:()(A).若m//n，nα，则m//α(B).若α⊥β,αβ=m,n⊥m，则n⊥α.(C).若l⊥n，m⊥n,则l//m(D).若l⊥α，m⊥β,且l⊥m，则α⊥β10.已知双曲线的右顶点、左焦点分别为A、F，点B（0，－b），若，则双曲线的离心率值为（　　）（A）　　　（B）　　　（C）　　　　（D）11.若函数y=f(x)图象上的任意一点p的坐标(x,y)满足条件

9、x

10、≥｜y｜,则称函数具有性质S,那么下列函数中具有性质S的是()·13·(A).－1(B).f(x)=lnx(C).f(

11、x)=sinx　　(D).f(x)=tanx12.已知设函数F(x)=f(x+4)，且F(x)的零点均在区间[a,b](a

12、棱柱ABC-A1B1C1底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12,则该三棱柱的体积为.15.若圆，关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点（a，b）向圆所作的切线长的最小值为.16.定义[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),则下列结论中①y＝f(x)是奇是函数②.y＝f(x)是周期函数,周期为2③..y＝f(x)的最小值为0,无最大值④.y＝f(x)无最小值,最大值为sin1.正确的序号为.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出

13、文字说明，证明过程或演算步骤）.17.(本小题满分12分）设数列是等差数列,且成等比数列。(1).求数列的通项公式(2).设，求前n项和Sn18.(本小题满分12分）已知向量,设函数f(x)=.(1).求函数f(x)的最小正周期;·13·(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,，且f(A)恰是函数f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.19.(本小题满分12分）如图,E是以AB为直径的半圆弧上异于A，B的点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2。(1).求证:E

14、A⊥EC;(2).设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F。①求证：EF//AB；②若EF=1，求三棱锥E—ADF的体积20．(本小题满分12分）已知平面上的动点P（x，y）及两个定点A（-2，0），B（2，0