毕业论文：物质抗磁性与顺磁性的经典理论

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新疆师范大学2010届本科毕业论文2013届本科毕业论文题目：物质抗磁性与顺磁性的经典理论学院：物理与电子工程学院专业班级：2009级物光信息科学与技术班学生姓名：余万意指导教师：聂长江教授答辩日期：2013年5月18日2 新疆师范大学2010届本科毕业论文目录1引言12物质磁性的研究历史12.1Faraday和Weber的抗磁性研究12.1Faraday和Weber的抗磁性研究43物质的抗磁性与顺磁性的经典理论53.1Gurie定律及其理论解释53.2王小林的抗磁性经典统计解释，抗磁性研究63.3抗磁性与顺磁性的经典理论8参考文献：14附录15致谢162 新疆师范大学2010届本科毕业论文物质抗磁性与顺磁性的经典理论摘要：自然界所有物质的本质就是磁，磁的本质就是电.这两种科学同步发展起来的.物质的抗磁性与顺磁性的研究在科学研究领域中很重要的题目之一.在教材中对此研究进行较浅的讨论，在本文中阐述抗磁性和顺磁性的本质及对抗磁性进行较为深刻的研究.关键词：抗磁性；顺磁性；磁矩；磁化率2 新疆师范大学2010届本科毕业论文1引言物质的种种宏观性质必然涉及构成它的微观粒子的行为．微观粒子所遵守的量子规律与宏观物质的规律是完全不同的．在量子力学尚未诞生之前的经典电子论，采用经典理论和经典方法来处理微观现象。2物质磁性的研究历史磁性是物质的一种基本属性，中国是最早研究磁性现象的国家之一．在远古时代，人们就发现了天然磁石吸引铁的磁现象．11世纪初北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中，第一次记载了指南针的制作和作用．沈括还首先发现了地磁偏角．12世纪初，我国已有指南针用于海航的明确记载．最早对磁现象进行系统研究的西方人是13世纪的P．Peregrines，比沈括晚了200多年首先引进了“磁极”的概念．Peregrines总结出“异性相吸，同性相斥”的特点，这比电的对应现象的发现要早四个多世纪．2.1Faraday和Weber的抗磁性研究1778年A.Brugmans最早发现铋被磁极排斥，但当时这一发现并未引起人们的注意．1872年，LeBaillif再次报导铋和锑被磁极排斥的现象．在Faraday之前的物理学家虽然发现了抗磁现象，但不知道进一步应该做些什么，怎样从这种新现象中发掘出新东西．Faraday在解释抗磁现象时，假设抗磁体与顺磁性一样，在磁场中会感应出磁性，并产生南北两种极性．抗磁体与铁磁体区别在于，两者感应出来的“极性”正好相反．Faraday认为，当螺线管中的电流所产生的磁场作用于铁磁体时，其中感应出的电流方向与螺线管中的电流方向一致，故被吸引；当磁场作用于抗磁体时，其中感应出的电流方向与螺线管中的电流方向相反，故被排斥．Weber在1848-1855年间也研究过抗磁体，Weber的抗磁理论是建立在Ampere的电动力学基础上的．Weber认为，物质内的分子电流不受任何阻力，可以把分子看作是理想导体．Weber假定，抗磁体的分子内并不存在原始电流，但存在某些无电阻的电流通道．如图2-1所示，Weber考虑一环形通道，其法线方向为，包围的面积为．当外磁场从0增加到时，在环中因感应而产生的瞬间电动势为(2-1)式中是环的自感系数,是外磁场与之间的夹角．由电路方程,2 新疆师范大学2010届本科毕业论文图2-1(2-2)上式等于零是因为电路的电阻．积分，得(2-3)当即无外磁场时分子为原始状态，是分子的原始电流,已假定分子不存在原始电流,即,故上式变为（2-4）式中是加磁场后在环中感应出来的瞬时电流.由电流产生的相应磁矩为该磁矩在磁化方向(即方向)的分量为（2-5）在分子中存在其他导电环,他们的法线的取向各不相同.假设各导电环的空间取向均匀分布,导电环中感应电流的磁矩在垂直于磁化方向(即垂直于方向)的投影之和应为零(即各之和为零,各之和为零),因此,单位体积内的总磁矩(即各之和).由于各中的的大小各有不同,求和的结果可用平均值表示,为（2-6）式中是在立体角内的平均值,为2 新疆师范大学2010届本科毕业论文（2-7）故磁化强度为（2-8）磁化率为（2-9）式中为负值,表明物质的磁化方向与外加磁场强度方向相反,即与反向,属于抗磁体.Weber认为，既然抗磁体在磁场作用下具有了磁性，并具有两个极，它就应与磁铁棒一样，当它在线圈中运动时，在线圈中将会出现感应电流．为此，Weber做下了如下的实验．如图2-2所示，A为产生磁场的电磁铁，B为串有电流计的螺线管绕在空心木管上，C为具有抗磁性的铋棒．当将铋棒迅速插入B中时，电流计的指针向一边偏转，表明B中产生了反向的感应电流．根据这个实验，WebeR中企图证明铋棒与铋棒一样具有磁性并具有“极性”．1948年，Faraday把铋在磁场中呈现的抗磁力称为“磁晶力”，认为，“磁晶力”是抗磁体所固有的力，来源于抗磁体分子在磁场中产生极化，因而抗磁性与抗磁体分子的极化状态有关．亦即“磁晶力”属于极化力．但是磁力线总是闭合的，找不到任何极性．因此，Faraday认定，抗磁体内的磁力线也必定是非极性力线，“磁晶力”不属于极化力．图2-2既然，“磁晶力”不是极化力，Faraday认为，它或许是一种感应力，，Faraday把铋在高温下熔化，并在强磁场作用下缓慢冷却，冷却后再把铋块打碎，观察晶粒的取向．Faraday发现，晶粒的取向总是杂乱无章的．由此，Faraday认为，“磁晶力”也不属于感应力．Faraday的一系列实验表明，抗磁体的“磁晶力”2 新疆师范大学2010届本科毕业论文既不是因磁场作用产生极化而引起的极化力，又不是因磁感应而引起的感应力，一定是另一种原因导致了抗磁性．Faraday推测，磁力线在通过物体时会受到物体的影响，一些物体比较容易被磁力线通过，亦即能收集磁力线，这些物体就表现出顺磁性；另一些物体不容易被磁力线通过，亦即能排斥磁力线，这些物体就表现出抗磁性．2.2Faraday的经典理论，顺磁性研究1850年，W.Thomson曾多次与Faraday就抗磁性问题交换意见．在W.Thomson给Faraday画了一幅如图2-3所示的图．图中一个是顺磁体球，通过它的磁力线比较密集；另一个是抗磁体球，通过它的磁力线比较稀疏．根据W.Thomson提供的图示分析，Faraday认识到磁力线并不是物体所固有的，物体在磁场中不会产生新的磁力线，而只能改变已有磁力线的空间分布．顺磁体球抗磁体球图2-3据此，Faraday提出了物质的导磁性原理，认为不同物质具有不同的导磁能力，即具有不同的磁导率．顺磁体的磁导率高，磁力线比较容易通过，能收集空间的磁力线．抗磁体的磁导率小，磁力线的通过时会遇到阻力而不易通过，因而要排斥空间的磁力线．根据这个原理，顺磁体要向磁力线密集的方向运动，而抗磁体则要向磁力线稀疏的地方运动．这就解释了顺磁体被磁极吸引而抗磁体则被磁极排斥的现象．1849年，Faraday重做了前面提到的Weber实验（见图2）．Faraday确实观察到在线圈B中产生了感应电流．Faraday认为，铋棒的运动只是提供了产生感应电流的条件．铋棒插入B管时，由于铋棒要排斥磁力线，从而使通过B管的磁力线数减少了；铋棒拉出B管时，通过B管的磁力线数恢复到原来的数目，正是通过B管的磁力线数的这种变化才导致感应电流的产生．Faraday关于物质磁性所做的一系列实验及相关的研究结果，对电磁学的发展具有深远意义．物质所受的磁力直接来自磁力线，这实际上就是场的观点．Faraday对磁性物质的研究把顺磁体和抗磁体统一了起来，即磁导率的大小，在此在电磁学中首次有了磁导率的概念．2 新疆师范大学2010届本科毕业论文3物质的抗磁性与顺磁性的经典理论3.1Gurie定律及其理论解释1891-1895年间，法国物理学家P．Gurie对物质磁性的研究使磁学得到了重大的发展．当时，习惯上把物质截然分为抗磁体，顺磁体，强磁体（铁磁体）三类．Gurie对此持有怀疑，她想弄清楚这三类磁性是否果真不能相互过度．为此Gurie研究了各种物质在不同的条件下，特别是在不同的温度下显示出来的磁性．温度范围从室温到1370℃内Gurie测定了各种物质的磁化率．Gurie的实验表明，顺磁体和抗磁体的磁性都很弱，即它们的都很小，故都称为弱磁物质．顺磁体的，抗磁体的．对于顺磁体，其磁化率与磁场强度无关，但与绝对温度成反比，即（3-1）由实验得出的上述关系称为Gurie定律，式中的常量称为Gurie常量．Gurie还发现，强磁体（铁磁体）在某个温度之上时，会转变成顺磁体，此时其磁化率与绝对温度T的关系为（3-2）式中称为Gurie温度．对于抗磁体，不仅与磁场强度无关，也不依赖于温度．以上结果表明，顺磁体和强磁体可以随温度的变化而相互转化，可见两者在产生磁性的原因上有密切关系；但抗磁体与顺磁体之间却无法接近和转化．因此，Gurie认为顺磁性与抗磁性是由全然不同的原因引起的．顺磁体的磁性状态类似于气态，而强磁体则类似于液态．Gurie的这种类比为Weiss提供铁磁性的唯象理论提供了有益的启示．3.2王小林的抗磁性经典统计解释，抗磁性研究从原子在外磁场中能量的改变出发，对于电子轨道角动量不平行于外磁场方向的任意情况，利用经典统计原理，得到与Faraday一样的理论结果．2 新疆师范大学2010届本科毕业论文3.2.1原子在外磁场中的磁矩与能量改变为了简单起见，仅讨论原子核外只有一个电子的介质的磁化（对多电子原子，只需把下面的角动量理解为所有电子角动量之和，最终结果乘以原子序数,结果中的换为平均值即可）．该介质原子的故有磁矩为（3-3）当加上外磁场后，电子除了绕核作轨道运动外，还要产生一种附加的进动，即拉莫尔进动．但从宏观平衡来看，物质中偶极矩所产生的磁场比外磁场要弱得多，故可由外磁场来代替实际磁场．因此，其进动角速度为（3-4）由于拉莫尔进动，原子在外磁场中的磁矩为（3-5）式中第二项正是电子进动产生的附加磁矩．物质的抗磁性是磁场对电子轨道的作用结果，应该发生在任何原子或分子中，因此是普通存在的．但只有在所有电子的轨道角动量完全抵消时，抗磁性才显示出来；如非如此，较强的顺磁性会掩盖抗磁性，则式（3-5）中第一项为零，这时介质中原子的磁矩就等于附加磁矩，即（3-6）根据经典电磁论，具有上式磁矩的原子在外磁场中的能量改变为(3-7)3.2.2单位体积内产生附加磁矩的原子数我们把磁介质看作是与外界为大热库接触的系统，则原子按能量的分布为正则分布，即原子处于能量为的状态的概率（3-8）当加上外磁场并达到平衡后，原子按能量的分布就完全决定于附加能量，即2 新疆师范大学2010届本科毕业论文（3-9）将式（2）代入上式得(3-10)上式即为在外磁场中，原子产生式（3-5）附加磁矩的概率．设为单位体积内的磁原子数，则式（3-10）两边乘以后即为单位体积内产生式（1）附加磁矩的原子数，即（3-11）其中为待定常数．在通常温度和磁场条件下上式指数部分远远小于1，所以按指数展开，取一级近似后上式化为(3-12)由于故可定出常数公式（3-13）3.2.3磁介质的磁化强度和磁化率磁化强度等于单位体积内所有原子矢量和．由磁介质中磁原子分部关于外磁场方向的均匀对称性可知，介质中任何一个小体元内各原子附加磁矩的矢量和只可能在外磁场方向上，而附加磁矩的其余分量相互抵消．从时间平均来看，附加磁矩在垂直于外磁场方向的分量的平均效果完全抵消．总磁化强度就等于单位体积内各原子附加磁矩的外磁场方向之和，即把式（3-5）投影在外磁场方向，然后乘以式（3-12），遍及各种角积分得（3-14）代入和并积分得2 新疆师范大学2010届本科毕业论文（3-15）通常低温条件（如）下，上式中括号项接近于1，于是有（3-16）利用关系式和，可得磁化率（3-17）对于弱磁性介质，所以磁化率(3-18)磁化率为负，介质表现出抗磁性，磁化率中不包括温度T说明抗磁性与温度无关．从上述讨论可见，附加磁矩始终与外磁场方向相反不是电子进动的瞬时效应，而是大量原子核外电子进动的叠加和电子进动的时间平均的总效应．3.3抗磁性与顺磁性的经典理论对于抗磁体分子，虽然分子的总磁矩为零，但其中每个电子的轨道运动仍都产生磁矩．设电子轨道运动的等效电流为，则有（3-19）式中电子轨道运动的角速度，是电子的电量．设电子轨道所围面积为，则电子轨道运动的磁矩为（3-20）式中的方向由电流方向按右手法则确定．把电子轨道运动的径矢表为，速度表为，则单位时间内扫过的面积（即面积速度）为（3-21）一个周期T内扫过的面积为（对圆轨道）（3-22）故电子轨道运动的磁矩为2 新疆师范大学2010届本科毕业论文（3-23）以上结果对其形状（如椭圆）的电子轨道也适用．分子中第个电有（3-24）在方向加外磁场后，将产生Larmor进动，进动角速度为（3-25）式中为电子质量．这表明，电子运动速度将在原来轨道运动速度基础上附加一个加速度，为（3-26）相应的，除轨道运动磁矩外，Larmor进动产生的附加磁矩为（3-27）把上式写成分量形式，并注意只指向外磁场的方向即方向，（3-28）（3-29）（3-30）上述附加磁矩随电子运动迅速变化，必须对时间求平均．在上式中，个交叉项的时间平均值为零，即有；（3-31）又因（3-32）式中是电子与电子核的平均距离．因Larmor进动产生的附加磁矩为（3-33）对原子中所有电子产生的附加磁矩求和，得出整个原子的附加磁矩为2 新疆师范大学2010届本科毕业论文（3-34）式中为原子序数．设单位体积抗磁体中包好个原子，磁化强度为，（3-35）（3-36）磁化率为（3-37）上式是用经典电子论导出的抗磁体的磁化率公式．式中是电子与原子核距离的方均值．由经典理论，应与温度有关，即磁化率应与温度有关．按照量子理论，电子轨道只能取某些特殊的不连续轨道的轨道，温度变化不大时，轨道的大小形状不随温度变化即与温度无关，从而磁化率也与温度无关，与Gurie的实验结果相符．关于抗磁性的经典电子论有了抗磁性物理机制．在Weber的抗磁性模型中包含涉及分子中假想回路的自感系数这无法实际测量的因素．两种理论共同点是，抓住了抗磁体在外磁场作用下产生反向附加磁矩的特征——正是抗磁性的本质．顺磁体的分子具有非零的固有磁矩,无外磁场时，和为零，不显磁性，加外磁场后，在的作用下绕作Larmor进动，产生反向的附加磁矩，表现出抗磁性．必须同时考虑热运动的影响。热运动使分子因互相作用（如碰撞）而改变其能量，使得分子固有磁矩转向能量较小的方向，即外磁场的方向，从而产生与磁场方向一致的宏观磁矩——顺磁效应．对于顺磁体，两种效应是并存的，因进动产生反向附加磁矩导致的抗磁效应比因固有磁矩转向导致的顺磁效应要小，抗磁效应被顺磁效应淹没，显出顺磁性。2 新疆师范大学2010届本科毕业论文图3-1加外磁场后，热平衡状态下，顺磁体分子固有磁矩的空间取向遵循Maxwell-Boltzmann分布律，如图3-3，处在方向立体角内的分子数位（3-38）式中为Boltzmann常量，为与的相互作用能，（3-39）故（3-40）设单位体积内的总分字数为，则（3-41）上式在立体角内求积，有（3-42）（3-43）各分子的固有磁矩的空间取向对于轴是对称的，在垂直于的平面内的分量彼此抵消，只剩分量．顺磁体单位体积内磁矩的总和（即磁化强度）为2 新疆师范大学2010届本科毕业论文（3-44）令（3-45）则（3-46）定义成为Langevin函数，则（3-47）对于温室，，则2 新疆师范大学2010届本科毕业论文（3-48）所以（3-49）顺磁体的磁化率为（3-50）以上结果忽略了的进动而产生的抗磁效应．以上结果表明，顺磁体的磁化率与绝对温度成反比，是Gurie定律的结果．这样我们就得到了根据经典电子论运用统计方法从理论上导出了顺磁体的磁化率，与的成反比关系表明与抗磁性有区别．2 新疆师范大学2010届本科毕业论文参考文献：[1]梁灿彬，秦光戎，梁竹健.电磁学[M].抗磁性与顺磁性，高等教育出版社.1980.12.[2]贾起民，郑永令.电磁学（下册）[M].复旦大学出版社.1987.8.[3]李国栋．当代电磁学．中国科学技术大学出版社．1999.8.[4]陈秉乾，舒幼生，胡望雨．电磁学专题研究．高等教育出版社.2001．12．[5]王小林．物质抗磁性的经典统计解释.大学物理.2004.7；第23卷（第7期）.2 新疆师范大学2010届本科毕业论文附录顺磁和抗磁物质的实际应用1.在生物上的应用利用自由电子在直流磁场和高频磁场的同时作用并满足一定的条件时会出现抗磁共振可以测定半导体中载流子的电荷符号和有效质量等性质．生物体中的组织绝大部分为抗磁性，研究表明一些生命活动和生理病理变化会引起其磁性的变化，例如正常组织和癌变组织的抗磁磁化率会发生变化．还有超导体在超导状态具有强的抗磁性，一些高临界温度超导体的超导机制还与磁性有关．发现一些超导体的超导性与铁磁性共存的现象，也受到磁学和超导物理学的重视．超导体抗磁性的应用主要是研究抗磁性与超导的关系，例如研究超导体中的超导区域与正常区域相间的状态——中间态．以及研究超导体中超导区域与正常区域同时存在的状态——混合态．利用超导体的抗磁性做磁屏蔽，例如，增在探测磁单极子的实验中应用．利用顺磁物质的绝热退磁效应获得的超低温度，物质顺磁性和顺磁共振的基础上发展出来的顺磁量子放大器是最早研制和应用的超低噪声微波量子放大器在生命科学方面，血红蛋白和肌红蛋白未同氧结合时为顺磁性，结合后便转变为抗磁性这种相互变换反映了生物体内的氧化和还原过程．利用高度灵敏的超导量子干涉（SQUID）制成微弱磁场测量器后，若再在其探头出加一产生弱磁场的线圈便成为测量弱磁性的磁化率计．曾利用这种磁化率计在体外测量人体肝部组织的磁化率的大小来诊断疾病．正在研究中的顺磁共振成像技术将用来显示体内顺磁物质（如血红蛋白，自由基等）的分布和变化．可以看出，物质的顺磁性在科学研究和高新技术等方面都有着重要的应用．2.其他领域的应用物质的磁性与结构和其它物性是有联系的，因此可以有物质抗磁性的研究来研究有关物质结构或与抗磁性相关的物性．这是磁化学的研究内容．一些物质，如半导体中的载（电）流子在一定得恒定（直流）磁场和高频磁场的同时作用下会发生抗磁共振（常称为回旋共振），由此可测定半导体中载流子（电子和空穴）的符号和有效质量．由生物抗磁（性）组织的磁化率异常变化可推测该组织的病变（如癌变）．若目前医学上有着重要应用的核磁共振成像技术发展到电子顺磁共振成像技术，可以预料利用这一技术便可显示生物体内顺磁物质的分布和变化．另外，某些测氧仪的原理就是利用顺磁性.2 新疆师范大学2010届本科毕业论文致谢四年的读书生活在这个季节即将划上一个句号，而于我的人生却只是一个逗号，我将面对又一次征程的开始。四年的求学生涯在师长、亲友的大力支持下，走得辛苦却也收获满囊，在论文即将付梓之际，思绪万千，心情久久不能平静。伟人、名人为我所崇拜，可是我更急切地要把我的敬意和赞美献给一位平凡的人，我的导师。我不是您最出色的学生，而您却是我最尊敬的老师。您治学严谨，严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我，为我营造了一种良好的精神氛围。授人以鱼不如授人以渔，置身其间，耳濡目染，潜移默化，使我不仅接受了全新的思想观念，树立了宏伟的学术目标，领会了基本的思考方式，从论文题目的选定到论文写作的指导,经由您悉心的点拨，再经思考后的领悟,常常让我有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的感觉。感谢我的爸爸妈妈，焉得谖草，言树之背，养育之恩，无以回报，你们永远健康快乐是我最大的心愿。在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚谢意！同时也感谢学院为我提供良好的做毕业设计的环境，感谢所有在毕业设计中曾经帮助过我的良师益友和同学，以及在设计中被我引用或参考的论著的作者。最后由于时间的仓促及自身专业水平的不足，整篇论文肯定存在尚未发现的缺点和错误。恳请阅读此篇论文的老师、同学，多予指正，不胜感激!2