正文描述:《机原习题解答(第8章)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、题8-2试计算渐开线上压力角分别为15°、20°及22.5°各点处的展角θ值解:∴θk=tgαk-αk得:αk=15°=0.2618(rad)时,θk=0.0061=0.35°αk=20°=0.3491(rad)时,θk=0.0149=0.85°αk=22.5°=0.3927(rad)时,θk=0.0215=1.23°题8-4已知一对直齿圆柱齿轮的中心距a=320mm,两轮基圆直径为db1=187.94mm、db2=375.88mm,试求两轮的节圆半径r1′和r2′、啮合角α′、两齿廓在节点的展角θP及曲率半径ρ1、ρ2。解:i12=r2′/r1′=rb2/rb1=2r2′
2、=r1′×2=2r1′a=r1′+r2′=3r1′=320r1′=106.667mmr2′=213.333mm.α′=arccos(rb/r′)=arccos(rb1/r1′)=arccos(0.8810)=28.241°θρ=tgα′-α′=0.0442=2.534°ρ1=rb1·tgα′=50.473mmρ2=rb2·tgα′=100.945mm题8-5设一对直齿圆柱齿轮的模数m=10mm,压力角α=20°,齿数z1=30、z2=40。当中心距a′=362.5mm时求啮合角α′;当啮合角α′=22.5°时求中心距a′。解:a=m(Z1+Z2)/2=350mm由a·cos
3、α=a′·cosα′得α′=arccos(a·cosα/a′)=24.867°α′=22.5°时,a′=a·cosα/cosα′=355.991mm题8-6某机器中有一对标准外啮合直齿圆柱齿轮,已知:模数m=3mm,压力角α=20°,齿数z1=26、z2=87。试计算这对齿轮的传动比i12、中心距a、分度圆直径d1和d2、基圆直径db1和db2、齿顶圆直径da1和da2、齿根圆直径df1和df2、齿距p、齿厚s与齿槽宽e。解:i12=Z2/Z1=3.346.a=m(Z1+Z2)/2=169.5mmha=ha*m=3hf=(ha*+c*)m=3.75d1=mZ1=78d2=m
4、Z2=261db1=d1cosα=73.296db2=d2cosα=245.260da1=d1+2ha=84da2=d2+2ha=267df1=d1-2hf=70.5df2=d2-2hf=253.5p=πm=9.425s=e=p/2=4.712题8-9已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮,其模数m=5mm,压力角α=20°,齿顶高系数ha*=1.0,齿数z1=19、z2=42。当这对齿轮标准安装时,试计算实际啮合线B1B2、重合度ε及两轮作用角ψ1和ψ2。解:标准安装时,α′=α又:αa=cos-1(db/da)=cos-1[dcosα/(d+2ha*m)]=cos-1[Zcos
5、α/(Z+2ha*)]∴αa1=cos-1[Z1cosα/(Z1+2ha*)]=31.767°同理:αa2=26.236°B1B2=εpb=επmcosα=24.104mmψ1=360°×ε/Z1=30.941°ψ2=360°×ε/Z2=13.997°题8-10某大型机器的标准外啮合直齿圆柱齿轮,模数m=16mm,压力角α=20°,齿数z1=27、z2=245。今发现这对齿轮已严重磨损,拟修复大齿轮而调换小齿轮,测算得大齿轮分度圆齿厚s=19.52mm,试重新设计这对齿轮。解:由(π/2+2x2tgα)m<s=19.52得x2<-0.482取x2=-0.5∵中心距不变,必须
6、采用高度变位的方法∴x1=-x2=0.5y=(a′-a)/m=0Δy=x1+x2-y=0ra=m(Z+2ha*+2x-2Δy)/2ra1=240ra2=1968rf=m(Z-2ha*-2c*+2x)/2rf1=204rf2=1932s=(π/2+2xtgα)ms1=30.956s2=19.309e=πm/2-se1=19.309e2=30.956题8-11设计一对外啮合直齿圆柱齿轮,已知:模数m=10mm,压力角α=20°,齿顶高系数ha*=1.0,齿数z1=z2=12,中心距a=130mm。试计算这对齿轮的啮合角α′及两轮的变位系数x1和x2。解:由acosα=a′cos
7、α′得α′=cos-1[m(Z1+Z2)cosα/2a′]=29.841°=29°51′28″由得x1+x2=(invα′-invα)(Z1+Z2)/2tgα=1.250x1=x2=0.625题8-13设有一对外啮合圆柱齿轮,已知:模数mn=2mm,齿数z1=21,z2=22,中心距a=45mm,现不用变位齿轮而拟用斜齿圆柱齿轮来凑中心距,问这对斜齿轮的螺旋角β应为多少?解:由a=mn(Z1+Z2)/2cosβ得β=cos-1[mn(Z1+Z2)/2a]=17.146°题8-16已知一蜗杆传动,测得下列数据:蜗杆头
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