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1、“模式识别导论”第一讲作业5080309803徐彦婷F08030262010-9-271.对于高斯低通滤波器:,证明其拉普拉斯算子的平均值为零(即:).解：证明过程如下：从上式中显而易得，=，故是偶函数，是奇函数的拉普拉斯算子的平均值为零。2.256X256大小的灰度图像Lena(lena_256.tif)每个像素的灰度用8bit量化(即量化为256个灰度级)，现将每像素灰度用4bit（即用16个灰度级量化），给出重新量化后图像的灰度分布直方图及其均衡化后的直方图。解：代码如下：>>f=imread('f:lena_256.tif');>>g=(
2、f+1)/16-1;>>imshow(g,[]);>>h=imhist(g);>>h1=h(1:16);>>horz=1:16;>>figure,bar(horz,h1);>>axis([01609000]);>>set(gca,'xtick',0:16);>>g=histeq(f,16);>>imshow(g,[]);>>imhist(g,16);图2-14bit量化后图2-2量化后图像的灰度分布直方图图2-3均衡化后图像图2-4均衡化后直方图1.某图像的灰度级概率分布密度函数如图所示，其中对应于对象，对应于背景，假设对象像素和背景像素的先验概率
3、分别为0.3和0.7，试求对象和背景灰度之间的最优阈值。zp(z)1231P2(z)p1(z)解：给定灰度阈值T，像素分割错误概率：令：最优阈值应满足：或由图可知：p1(z)=-0.5z+1；p2(z)=0.5z-0.5又因为P1=0.3；P2=0.7∴0.7(0.5T-0.5)=0.3(-0.5T+1)∴T=1.34．阅读MATLAB中Hough变换的有关文档资料，试用Hough变换及相关函数检测Lena图像(lena_256.tif)中的3条最长直线，写出实现代码，并给出运行结果（包括显示Hough变换及峰值位置，和最后的检测结果）（要求：1.
4、用Canny算子检测边缘。2.Rho和Theta的分辨率均设为0.5）解：代码如下：>>f=imread('f:lena_256.tif');>>g=edge(f,'canny',[0.040.10],1.5);>>[H,theta,rho]=hough(g,'ThetaResolution',0.5);>>imshow(H,[],'XData',theta,'YData',rho,'InitialMagnification','fit');>>xlabel('theta'),ylabel('rho');>>axison,axisnormal
5、,holdon;>>P=houghpeaks(H,3);>>x=theta(P(:,2));y=rho(P(:,1));>>plot(x,y,'s','color','white');>>pause;>>lines=houghlines(f,theta,rho,P);>>figure,imshow(g),holdon;>>pause;>>fork=1:length(lines)xy=[lines(k).point1;lines(k).point2];plot(xy(:,1),xy(:,2),'LineWidth',2,'Color','red');
6、end图4-1带有所选3个峰值位置的Hough变换图4-2Cathy边缘检测图4-3Hough变换峰值对应的线段
