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1、数字滤波器设计实验报告刘古城65100609一、实验目的研究数字滤波器的设计思想，理解数字频域，模拟频域的关系，掌握数字系统处理模拟信号的方法。FIR数字滤波器设计：掌握窗函数设计FIR数字滤波器的方法，理解FIR的意义：线性相位。二、实验原理1、FIR的特点（1）系统的单位冲击响应在有限个n值处不为零。（2）对于稳定系统，系统函数在
2、z
3、>0处收敛，极点全部在z=0处。（3）结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但在个别结构中（如频率抽样结构）也包含反馈的递归部分‘2、FIR滤波器的优点（1）即具有严格的线性相位，又具有任
4、意的幅度’（2）FIR滤波器的抽样响应是有限长的，因而滤波器的性能稳定。（3）只要经过一定的延时，任何非因果的有限长序列都能变成有限长的因果的序列，因而能用因果系统来实现。（4）FIR滤波器单位冲击响应是有限长的，因而可以进行快速傅立叶变换，提高运算效率。3、用窗函数设计FIR数字滤波器对函数加窗处理，实际是用一个有限长函数来逼近原函数。常用的窗函数有矩形窗、三角窗，汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯撒窗等。三、实验要求1、设计FIR数字低通滤波器，要求在不同窗口长度（N=15，33）下，分别求出h(n)，画出相应的幅频特性和相频特性曲
5、线，观察3dB带宽和20dB带宽，总结窗口长度N对滤波特性的影响。2、对三个拟合三角函数进行滤波处理。3、对含噪心电信号函数进行滤波处理。四、实验内容1、不同窗函数长度对于滤波特性的影响fs=100,N=32;n=0:N-1;t=n/fs;f0=n*fs/N;y=exp(-2*t);z=fft(y);m=abs(z);w1=blackman(N);z1=w1'.*y;x1=fft(z1),mo1=abs(x1);subplot(1,2,1);plot(f0,m/fs);subplot(1,2,2);plot(f0,mo1/fs)运行
6、结果改变N值，令N=14，得到结果2、对三个拟合三角函数进行滤波clear;fs=2000;t=(1:1000)/fs;x=10*cos(2*pi*30*t)+cos(2*pi*150*t)+5*cos(2*pi*600*t);L=length(x);N=2^(nextpow2(L));Hw=fft(x,N);figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,x);gridon;title('滤波前信号x');xlabel('时间/s');%原始信号subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,ab
7、s(Hw));%查看信号频谱gridon;title('滤波前信号频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅
8、H(e^jw)
9、');%%x_1=10*cos(2*pi*30*t)Ap=1;As=60;%定义通带及阻带衰减dev=[(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1),10^(-As/20)];%计算偏移量mags=[1,0];%低通fcuts=[60,100];%边界频率[N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);%估算FIR滤波器阶数hh
10、1=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));%FIR滤波器设计x_1=filter(hh1,1,x);%滤波x_1(1:ceil(N/2))=[];%群延时N/2，删除无用信号部分L=length(x_1);N=2^(nextpow2(L));Hw_1=fft(x_1,N);figure(2);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),x_1);gridon;title('x_1=10*cos(2*pi*30*t)');xlabel('时间/s');subplot(2,1,2);plot((0
11、:N-1)*fs/L,abs(Hw_1));%查看信号频谱gridon;title('滤波后信号x_1频谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅
12、H(e^jw)
13、');%%x_2=cos(2*pi*150*t)Ap=1;As=60;%定义通带及阻带衰减dev=[10^(-As/20),(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1),10^(-As/20)];%计算偏移量mags=[0,1,0];%带通fcuts=[80,120,180,220];%边界频率[N,Wn,beta,ftype]=kais
14、erord(fcuts,mags,dev,fs);%估算FIR滤波器阶数hh2=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));%FIR滤波器设计x_2=filter(hh2,1,x);%滤波x_2(1:ceil(
