2016届聚焦中考数学专题复习配套课件配套练习专题四方案设计与动手操作型问题

《2016届聚焦中考数学专题复习配套课件配套练习专题四方案设计与动手操作型问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学专题四　方案设计与动手操作型问题方案设计型问题是设置一个实际问题的情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，寻求恰当的解决方案，有时还给出几个不同的解决方案，要求判断其中哪个方案最优．方案设计型问题主要考查学生的动手操作能力和实践能力．方案设计型问题，主要有以下几种类型：(1)讨论材料，合理猜想——设置一段讨论材料，让考生进行科学的判断、推理、证明；(2)画图设计，动手操作——给出图形和若干信息，让考生按要求对图形进行分割或设计美观的图案；(3)设计方案，比较择优——给出问题情境，提出要求，让考生寻求最佳解决方案．操作型问题是指通过动手实验，获得数学结论的研究性活动

2、．这类问题需要动手操作、合理猜想和验证，有助于实践能力和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的习惯．常见类型有：(1)图形的分割与拼接；(2)图形的平移、旋转与翻折；(3)立体图形与平面图形之间的相互转化．三个解题策略(1)方程或不等式解决方案设计问题：首先要了解问题取材的生活背景；其次要弄清题意，根据题意建构恰当的方程模型或不等式模型，求出所求未知数的取值范围；最后再结合实际问题确定方案设计的种数．(2)择优型方案设计问题：这类问题一般方案已经给出，要求综合运用数学知识比较确定哪种方案合理．此类问题要注意两点：一是要符合问题描述的要求，二是要具有代表性．(3)操作型

3、问题：大体可分为三类，即图案设计类、图形拼接类、图形分割类等．对于图案设计类，一般运用中心对称、轴对称或旋转等几何知识去解决；对于图形拼接类，关键是抓住需要拼接的图形与所给图形之间的内在关系，然后逐一组合；对于图形分割类，一般遵循由特殊到一般、由简单到复杂的动手操作过程．A1．(2015·河北)如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则()A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以A2．(2014·江西)如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐

4、压扁，剪去上面一截后，正好合适．以下裁剪示意图中，正确的是()3．一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60°的绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案．某同学为此提供了如图所示的五种设计方案．其中可以满足园艺设计师要求的有()A．2种B．3种C．4种D．5种C解析：如图，观察发现，1，3，4，5，都是被分成了四个30°的直角三角形，满足园艺设计师要求．而2分成四个不同三角形，不符合要求．∴有4种可以满足园艺设计师要求4．小明家春天粉刷房间，雇用了5个工人，每人每天做8小时，做了10天完成．用了某种涂料

5、150升，费用为4800元；粉刷的面积是150m2.最后结算工钱时，有以下几种方案：①按工算，每个工60元(1个工人干1天是一个工)；②按涂料费用算，涂料费用的60%作为工钱；③按粉刷面积算，每平方米付工钱24元；④按每人每小时付工钱8元计算．你认为付钱最划算的方案是()A．①B．②C．③D．④解析：方案①：5×10×60＝3000(元)；方案②：4800×60%＝2880(元)；方案③：150×24＝3600(元)；方案④：5×8×10×8＝3200(元)．故方案②最省钱B5．(2014·黄冈)如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm

6、的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上)．则剪下的等腰三角形的面积为___________________cm2.利用方程(组)、不等式、函数进行方案设计【例1】(2015·泸州)某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元(两次购进的A，B两种花草价格均分别相同)．(1)A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？(2)若购买A，B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出

7、一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【点评】本题考查了列二元一次方程组，一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的运用，一次函数的性质的运用，解答时根据总费用＝两种花草的费用之和建立函数关系式是关键．[对应训练]1．(2015·临沂)新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套