地统计学在土壤重金属研究中的应用及展望

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1、黄勇等：地统计学在土壤重金属研究中的应用及展望685地统计学在土壤重金属研究中的应用及展望黄勇1，郭庆荣2，任海1*，万洪富21.中国科学院华南植物园，广东广州510650；2.广东省生态环境与土壤研究所，广东广州510650摘要：从采矿学与地质学研究中发展起来的地统计学是应用数理统计学的一个分支。与传统的统计学相比，地统计学可应用于土壤重金属研究中，能探索土壤重金属的空间分布特征及其变异规律。地统计学的基础理论与方法主要包括：区域化变量、半方差函数、克立格空间插值技术。半方差函数可以用来描述研究土壤重金属分布的空间相关性；而克立格插值可以对未采样区土壤重金属的含量进行无偏最优估计。

2、在对地统计学理论进行简要阐述的基础上，回顾了近些年在土壤重金属研究的采样设计、空间结构分析、空间插值等方面的应用，并就其应用前景作了展望。关键词：地统计学；空间变异；区域化变量；半方差函数；克立格插值中图分类号：X144文献标识码：A文章编号：1672-2175（2004）04-0681-04黄勇等：地统计学在土壤重金属研究中的应用及展望685土壤并非一个匀质体，而是一个时空连续的变异体，具有高度的空间异质性[1]。土壤性质空间变异包括土壤水分特征及状态参数、物理性质、化学性质、土壤重金属及其它元素等性质的变异。由于人类活动（工业、农业生产）或者自然变化（土壤母质矿化）而引起的土壤重

3、金属时空变化，这些变化均能导致土壤重金属时空属性数据的复杂化，而且土壤中不同重金属之间的相互关系也在空间上表现出复杂的相关性与变异性[2]。因此对土壤重金属的空间分布及空间相关性和依赖性作定量化的描述相当困难，20世纪70年代地统计学引入到土壤研究中来，克服了应用经典的统计方法在研究土壤性质空间变异性规律方面的不足，同时也大大推动了区域土壤重金属研究的进展。地统计学（Geostatistics）是由南非矿山地质工程师D.G.Krige于1951年提出，法国著名地质学家G.Matheron于1962年创立[3]。经过40多年的发展，地统计学已经在需要进行时空变异分析及空间插值的许多领域

4、得到了广泛应用。地统计学现已被证明是分析土壤重金属空间分布特征及其变异规律最为有效的方法之一。本文将对地统计学在土壤重金属研究中的主要的应用方面进行综述，并展望其发展前景。1地统计学的基础理论与方法地统计学是以区域化变量理论（Regionalizedvariabletheory）为基础，以半方差函数为基本工具的一种数学方法。它建立在区域化变量、随机函数、内蕴假设、平稳性假设等概念基础上[4~8]。区域化变量Z(x)是指在空间分布的变量，是在区域内不同位置x取不同值Z的随机变量。它一般反映了某种现象的特征，如不同坐标点上土壤的重金属含量等。该区域内所有位置上随机变量Z(x)构成的有限集

5、就被称之为随机函数，它表征了区域化变量的两大属性____随机性与结构性。区域化变量研究那些分布于空间中并显示出一定结构性和随机性的自然现象。半方差函数是用来描述区域化变量结构性和随机性并存这一空间特征而提出的，是地统计学解释土壤空间变异结构的基础，它的精确估值是成功的空间内插和栅格地图制作的关键。它一般有三个重要参数：块金值（Nugget）、基台值（Sill）、范围值（Range），用来表示区域化变量在一定尺度上的空间变异和相关程度。土壤性质的半方差图通常可以被某些曲线方程所拟合，用于拟和的曲线方程就称为半方差函数的理论模型。克立格（Kriging）法是利用原始数据和半方差函数的结构

6、性，对未采样点的区域化变量进行无偏最优的一种插值方法[9,10]。与一般的插值方法相比，其优点在于最大限度地利用了空间取样所提供的各种信息。主要的克立格法有普通克立格法(ordinarykriging)、简单克立格法(simplekriging)、块段克立格法（blockkriging）、协同克立格法（co-kriging）、泛克立格法（universalkriging）、指示克立格法(indictorkriging)、以及对数正态克立格法（logisticnonormalkriging）等。这些方法各有特点，我们应根据样点的分布特征及不同的研究目的和侧重点来采取最优的克立格法。2地

7、统计学在土壤重金属研究中的应用2.1应用于土壤重金属研究的采样设计许多土壤研究者已经认识到采样方案对最终的分析结果有着非常大的影响[11,12]。采样方案的选择在空间分析中起着基础性的作用，一个理想的采样方案应该包括合理的采样布点方法与适宜的采样密度，要求基于此方案所得的结果既能达到工作所需的精度，又尽可能减少采样成本、简化采样程序[13~15]。但是传统的田间网格定位采样既费钱又费劲，何地采样、采多少样品数、样品间距应多大，都是土壤调查面临的难题。许多研