信道编码文献综述new

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1、电子科技大学信息论基础文献综述学生姓名:韩承昊学生学号:201321260330指导老师:许渤综述名称:差错控制编码的发展与展望差错控制编码的发展与展望一、前言1948年Shannon首次提出：只要信息传输速率低于信道容量,通过对信息适当进行编码，可在不牺牲信息传输或存储速率的情况下，将有噪信道或存储媒质引入的差错减到任意低的程度。这就是著名的信道编码定理，信道编码定理奠定了整个纠错码的基础。信道编码在数字通信系统中，利用纠错码或检错码进行差错控制的方式大致分为以下几类：1、重传反馈方式（ARQ）重传反馈方式指的是在通信之中引入反向信道，接收端收到错误信息时可以通过反向信道发送消息从而使得

2、发送方从新发送错误消息，以减少错误概率。ARQ方式中，编译码设备比较简单，在一定的多余度码元下，检错码的检错能力比纠错码的纠错能力要高得多，因而整个系统的纠错能力极强，能获得极低的误码率。缺点也很明显，ARQ方式必须有一反向信道，且要求信源能够控制，系统收发两端必须互相配合、密切协作，从而导致控制电路比较复杂。再者反馈重发的次数与信道干扰情况有关，若信道干扰很频繁，则系统经常处于重发消息的状态，因此这种方式传送消息的连贯性和实时性较差。2、前向纠错方式（FEC）在编码过程中增加冗余位，通过增加的信息位来确保接收端可以校验或者改正传输中发生的错误，从而减小错误概率。FEC方式最吸引人的地方就

3、是不需要反馈信道，实时性很好，相比ARQ方式减小了一个信道的开销。同时FEC方式的控制电路也非常的简单。FEC最令人纠结的地方就是冗余位的长度和错误概率的折中选择，冗余位的加长，虽然会使得错误概率减小，却大大减小了传输效率。但若减少冗余位，却会使得错误概率增加。3、混合纠错方式（HEC）顾名思义，HEC结合了前两种纠错方式。接收端收到码序列以后，首先检验错误情况，如果在纠错码的纠错能力以内，则自动进行纠错。如果错误很多，超过了码的纠错能力，但能检测出来，则接收端通过反馈信道，要求发端重新传送有错的消息。HEC结合了两种方式的优点，使得码字的连贯性较好，纠错能力也较强，并且编码设备简单等优点

4、，从而在应用中使用的越来越广。一、正文自Shannon之后，人们不断向逼近信道容量努力，并取得重大发展，如分组码，代数码，卷积码，网格码和Turbo码。所能达到的性能也越来越接近Shannon限间的距离。1、HammingCode(1950)汉明码是Hamming在1950年《Errordetectinganderrorcorrectingcodes[1]》一文中提出的。汉明码在传输的信息流中插入验证码，以侦测并更正单一比特错误。由于汉明码编码十分简单，使得汉明码至今还被广泛应用着。Hamming在文中提出了一种新颖的编码方式。设数据位数为，校验位数为，则总编码位数为，则。有Hamming

5、不等式：，对于这个不等式可以理解为：由于位码长中有一位出错，所以可能产生个不正确的代码。其中错误位也可能发生在校验位，所以加上位校验后，就需要定位个状态。用个状态中的一个状态指出“有无错”，其余个状态便可用于错误的定位。若要能充分地进行错误定位，则须满足Hamming不等式的关系。汉明码在不增加码距的情况下很难纠正多位错误，所以对于突发的连续性干扰很难纠正，这也是汉明码的缺点之一。但这扔不妨碍汉明码是一个创新性的思想，它给了信道编码界一个新的活力，促进了诸如BCH码的诞生，从而使得信道编码的研究更进一步。2、ConcatenatedCodes(1966)级联码是Forney于1966年《C

6、oncatenatedcodes[2]》一书中提出的。级联码是一种乘积码，级联码的提出对于差错控制编码有着重要的意义，大名鼎鼎的Turbo码就是一种并行级联卷积码。一个简单的级联码由两个码组成：一个二进制码和一个符号取自的非二进制码。的符号以其对应的由个二进制符号组成的字节来表示。通常，使用RS码作为。编码由两步组成，首先，个二进制信息比特被划分成个字节，每个字节包含个信息比特。按照的规则，这个字节被编码成含个字节的码字。第二步，每个比特的字节都被编码成中的码字，从而生成由个中的码字组成的数串，总共位。然后，这些数字被发送，每次码字。译码同样需要两步。首先，每到达一个码字就对他进行译码，去

7、除校验位，留下由个比特的字节组成的序列。之后，按照的译码方法对这些字节进行译码，得到最终纠错信息。级联码对客服随机错误和突发错误的组合非常有效。如果级联码要纠正某个错误模式，则通过码不能纠正的字节错误模式必须构成码的某个可纠正错误模式。分散的随机错误码进行纠正。突发错误可能只影响到相对较少的几个字节，但很可能严重到已经不能够纠正它们。此时，这较少的几个字节可以由进行纠正[3]。3、BCHCode(1959-1960)BC