数据库原理及应用课后答案★---第4章 关系数据库设计理论

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1、第4章关系数据库设计理论第4章关系数据库设计理论习题一、选择题1、C2、B3、C4、C5、A6、B7、A8、B9、D10、B二、填空题1、数据依赖主要包括_函数_依赖、_多值_依赖和连接依赖。2、一个不好的关系模式会存在_插入异常_、_删除异常_和__修改复杂_等弊端。3、设X→Y为R上的一个函数依赖，若_对任意X的真子集X’,均无X’→Y存在__，则称Y完全函数依赖于X。4、设关系模式R上有函数依赖X→Y和Y→Z成立，若_Y不包含于X_且_Y→X不成立_，则称Z传递函数依赖于X。5、设关系模式R的属性集为U，K

2、为U的子集，若_K→U为完全函数依赖_，则称K为R的候选键。6、包含R中全部属性的候选键称_主属性_。不在任何候选键中的属性称__非主属性_。7、Armstrong公理系统是_有效__的和_完备__的。8、第三范式是基于_函数_依赖的范式，第四范式是基于_多值_依赖的范式。9、关系数据库中的关系模式至少应属于_第一_范式。10、规范化过程，是通过投影分解，把_一个范式级别较低的_的关系模式“分解”为_若干个范式级别较高__的关系模式。三、简答题115第4章关系数据库设计理论1、解释下列术语的含义：函数依赖、平凡函

3、数依赖、非平凡函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖、范式、无损连接性、依赖保持性。解：函数依赖：设关系模式R（U，F），U是属性全集，F是U上的函数依赖集，X和Y是U的子集，如果对于R（U）的任意一个可能的关系r，对于X的每一个具体值，Y都有唯一的具体的值与之对应，则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X，记X→Y。我们称X为决定因素，Y为依赖因素。当Y不函数依赖于X时，记作：XY。当X→Y且Y→X时，则记作：XY。平凡函数依赖：当属性集Y是属性集X的子集时，则必然存在着函数依赖X→Y，这种类型的函数依赖

4、称为平凡的函数依赖。非平凡函数依赖：如果Y不是X子集，则称X→Y为非平凡的函数依赖。完全函数依赖与部分函数依赖：设有关系模式R（U），U是属性全集，X和Y是U的子集，X→Y，并且对于X的任何一个真子集X'，都有X'Y，则称Y对X完全函数依赖（FullFunctionalDependency）,记作XY。如果对X的某个真子集X'，有X'→Y，则称Y对X部分函数依赖（PartialFunctionalDependency）,记作XY。传递函数依赖：设有关系模式R（U），U是属性全集，X，Y，Z是U的子集，若X→Y（Y

5、X），但YX，又Y→Z，则称Z对X传递函数依赖（TransitiveFunctionalDependency）,记作：XZ。范式：在关系数据库的规范化过程中，为不同程度的规范化要求设立的不同的标准或准则称为范式（NormalForm）。满足最低要求的叫第一范式,简称1NF。在第一范式中满足进一步要求的为第二范式(2NF),其余以此类推。R为第几范式就可以写成R∈xNF（x表示某范式名）。当把某范式看成是满足该范式的所有关系模式的集合时，各个范式之间的集合关系可以表示为：5NF4NFBCNF3NF2NF1NF。一个

6、低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化。无损连接性：设R（X，Y，Z），X、Y、Z为不相交的属性集合，如果有X→Y、X→Z，则有R（X，Y，Z）=R[X，Y]∞R[X，Z]，其中R[X，Y]表示关系R在属性（X，Y）上的投影，即R等于两个分别含决定因素X的投影关系（分别是R[X，Y]与R[X，Z]）在X上的自然连接，这样便保证了关系R分解后不会丢失原有的信息，这称作关系分解的无损连接性。依赖保持性：设有关系模式R（U，F），Z⊆U，则Z所涉及到的F中所有函

7、数依赖为F在Z上的投影，记为∏Z（F），有∏Z（F）=｛X→Y｜(X→Y)∈F＋且XY⊆Z｝为函数依赖集F在Z上的投影。设R（U，F）的一个分解ρ＝｛R1，R2，…，Rk｝，如果F等价于∏R1（F）∪∏R2（F）115第4章关系数据库设计理论∪…∪∏Rk（F），则称分解ρ具有函数依赖保持性。检验一个分解是否具有依赖保持性，实际上是检验∏R1（F）∪∏R2（F）∪…∪∏Rk（F）是否覆盖F。2、给出2NF、3NF、BCNF的形式化定义，并说明它们之间的区别和联系。解：1）2NF如果关系模式R∈1NF，R（U，F）中

8、的所有非主属性都完全函数依赖于任意一个候选关键字，则称关系R是属于第二范式（SecondNormalForm），简称2NF，记作R∈2NF。2）3NF如果关系模式R∈2NF，R（U，F）中所有非主属性对任何候选关键字都不存在传递函数依赖，则称R是属于第三范式（ThirdNormalForm），简称3NF，记作R∈3NF。3）BCNF如果关系模式R∈1NF，且所有的函数依赖