高数课程整体设计

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1、牡丹江大学MudanjiangUniversity牡丹江大学《工厂机床使用寿命检测与数学分析在正常情况下的磨损》课程整体设计管理信息课程名称：工科数学课程代码：03071201204制定人：李燕南合作人：唐德裙修订人：李燕南批准人：教务处版次：第三版时间：2012年9月3日课程性质学分：2学分学时：72学时授课对象：机电一体化大一学生性质：专业基础课先修课：无后续课：工程力学、机械设计基础牡丹江大学教务处印制55/55牡丹江大学MudanjiangUniversity课程整体设计一、课程目标设计总体目标：通过本课程的学习与项目的实

2、施，学生能运用所学的极限、函数、一元微积分的知识分析描述力学现象、能对工程中具体问题的变形程度、荷载、位移、刚度、强度等进行准确测算和详细分析，能以数学为计算工具解决工程实例，提高学生行为性和社交性技能，并提高综合决策的数学应用能力及素养。具体目标：1、能力目标：专业能力：（1）通过“轴颈选用材料的寿命与数学分析”的学习与项目实施，学生能够与他人合作进行调研，能将故障类型进行分析、整理、归类，建立故障高发数学模型。（2）通过“间隙大小对摩擦力的影响与数学分析”的学习与项目实施，学生能对机械零件进行受力分析和计算，学生能对螺旋副中的

3、摩擦和转动副中的摩擦进行测算和分析。数学能力：（1）通过“轴颈选用材料的寿命与数学分析”的学习与项目实施，学生能求函数的定义域及函数值，能分析复合函数的结构，能建立简单函数的关系式（数学建模）。能求数列与函数的极限，能分析与判断函数的连续性、间断点及连续区间。能计算函数的一阶导数，能运用洛比达法则求函数的极限，并能计算函数的极值与最值。（3）通过“间隙大小对摩擦力的影响与数学分析”的学习与项目实施，学生能计算函数的二阶导数，能计算简单函数的微分，并能建立二者之间的联系。学生会用直接积分法、换元积分法、分部积分法计算不定积分。能用换

4、元积分法、分部积分法计算定积分，能求变上限积分的导数，能求平面几何图形的面积。2、知识目标：（1）学习函数的概念、初等函数，了解函数概念，掌握函数的简单性质，掌握基本初等函数的表达式、定义域、特性，了解分段函数的概念，掌握复合函数概念、了解初等函数的概念，掌握工程中的常用函数。（2）学习极限、极限的运算，了解数列和函数极限的描述性定义，了解左右极限的定义，掌握极限存在的充分必要条件，了解无穷大与无穷小的概念及相互关系，掌握无穷小的性质，了解无穷小量的比较，掌握极限的四则运算法则和两个重要极限。牡丹江大学教务处印制55/55牡丹江大

5、学MudanjiangUniversity（3）学习函数的连续性，了解函数连续与间断的概念，掌握判断连续的方法，了解连续与极限之间的关系，了解初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质。（4）学习导数的概念、求导法则，掌握导数的定义，掌握导数的几何意义，牢记导数的基本公式，掌握导数的四则运算法则，掌握复合函数的求导法则，了解隐函数求导，了解对数求导法，了解高阶导数的概念。（5）学习微分及其在近似计算中的应用，了解微分的概念及几何意义，掌握微分的基本公式及运算法则，了解可微与可导的关系，了解微分在近似计算中的应用。（6）学习柯西中

6、值定理与洛比达法则，了解中值定理条件，掌握洛比达法则求、型及较简单的、型，了解、、型。（7）学习拉格朗日中值定与函数的单调性、极值与最值，了解拉格朗日中值定理的条件，掌握用一阶导数的判断函数单调性的方法，掌握函数极值与极值点的概念，掌握极值存在的必要条件，掌握求函数极值、最值的方法，分清极值点与驻点的区别联系。（8）学习一元函数微分学在工程上的应用，掌握工程中变形问题、强度问题的最值的求法。（9）学习不定积分的概念、性质、积分方法，掌握原函数与不定积分的概念，了解不定积分与导数的关系，掌握不定积分的基本性质，掌握基本积分公式。掌握

7、不定积分的基本运算，掌握不定积分的三个方法。（10）学习定积分的概念、性质、微积分基本公式、定积分的积分方法，了解定积分的概念与性质，了解变上限积分的概念，掌握微积分基本公式（牛顿-莱布尼兹公式），掌握定积分的两种积分方法。（11）学习定积分的应用，掌握定积分的几何意义。3、素质目标：（1）培养学生辩证的逻辑的数学思维方式，养成学生归纳联想的数学学习方法，锻炼学生简明扼要的数学语言表达。（2）用数学的知识和方法分析、解决实际问题。（3）提高学生批判性、分析性和推理性技能，让学生自己去尝试、去探索、去创新。（4）提高学生行为性和社交

8、性技能，并提出综合决策的愿望和能力。二、课程内容设计：牡丹江大学教务处印制55/55牡丹江大学MudanjiangUniversity1、课程模块设计模块名称学时轴颈选用材料的寿命与数学分析6间隙大小对摩擦力的影响与数学分析66合计722、课程内容