支持向量机(svm)原理及应用概述

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1、东北大学研究生考试试卷评分考试科目：信号处理的统计分析方法课程编号：09601513阅卷人:刘晓志考试日期：2012年11月07日姓名：赵亚楠学号：1001236注意事项1.考前研究生将上述项目填写清楚.2.字迹要清楚,保持卷面清洁.3.交卷时请将本试卷和题签一起上交.4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室,专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室.东北大学研究生院培养办公室支持向量机（SVM）原理及应用目录一、SVM的产生与发展3二、支持向量机相关理论4（一）统计学习理论

2、基础4（二）SVM原理41．最优分类面和广义最优分类面52．SVM的非线性映射73．核函数8三、支持向量机的应用研究现状9（一）人脸检测、验证和识别10（二）说话人／语音识别10（三）文字／手写体识别11（四）图像处理11（五）其他应用研究12四、结论和讨论12支持向量机（SVM）原理及应用一、SVM的产生与发展自1995年Vapnik在统计学习理论的基础上提出SVM作为模式识别的新方法之后，SVM一直倍受关注。同年，Vapnik和Cortes提出软间隔(softmargin)SVM，通过引进松弛变量度量数据的误分类(分类出现错误时大于

3、0)，同时在目标函数中增加一个分量用来惩罚非零松弛变量(即代价函数)，SVM的寻优过程即是大的分隔间距和小的误差补偿之间的平衡过程；1996年，Vapnik等人又提出支持向量回归(SupportVectorRegression，SVR)的方法用于解决拟合问题。SVR同SVM的出发点都是寻找最优超平面，但SVR的目的不是找到两种数据的分割平面，而是找到能准确预测数据分布的平面，两者最终都转换为最优化问题的求解；1998年，Weston等人根据SVM原理提出了用于解决多类分类的SVM方法(Multi-ClassSupportVectorMa

4、chines，Multi-SVM)，通过将多类分类转化成二类分类，将SVM应用于多分类问题的判断：此外，在SVM算法的基本框架下，研究者针对不同的方面提出了很多相关的改进算法。例如，Suykens提出的最小二乘支持向量机(LeastSquareSupportVectorMachine，LS—SVM)算法，Joachims等人提出的SVM-1ight，张学工提出的中心支持向量机(CentralSupportVectorMachine，CSVM)，Scholkoph和Smola基于二次规划提出的v-SVM等。此后，台湾大学林智仁(LinCh

5、ih-Jen)教授等对SVM的典型应用进行总结，并设计开发出较为完善的SVM工具包，也就是LIBSVM(ALibraryforSupportVectorMachines)。上述改进模型中，v-SVM是一种软间隔分类器模型，其原理是通过引进参数v，来调整支持向量数占输入数据比例的下限，以及参数来度量超平面偏差，代替通常依靠经验选取的软间隔分类惩罚参数，改善分类效果；LS-SVM则是用等式约束代替传统SVM中的不等式约束，将求解QP问题变成解一组等式方程来提高算法效率；LIBSVM是一个通用的SVM软件包，可以解决分类、回归以及分布估计等问

6、题，它提供常用的几种核函数可由用户选择，并且具有不平衡样本加权和多类分类等功能，此外，交叉验证(crossvalidation)方法也是LIBSVM对核函数参数选取问题所做的一个突出贡献；SVM-1ight的特点则是通过引进缩水(shrinking)逐步简化QP问题，以及缓存(caching)技术降低迭代运算的计算代价来解决大规模样本条件下SVM学习的复杂性问题。二、支持向量机相关理论（一）统计学习理论基础与传统统计学理论相比，统计学习理论(Statisticallearningtheory或SLT)是一种专门研究小样本条件下机器学习规

7、律的理论。该理论是针对小样本统计问题建立起的一套新型理论体系，在该体系下的统计推理规则不仅考虑了对渐近性能的要求，而且追求在有限信息条件下得到最优结果。Vapnik等人从上世纪六、七十年代开始致力于该领域研究，直到九十年代中期，有限样本条件下的机器学习理论才逐渐成熟起来，形成了比较完善的理论体系——统计学习理论。统计学习理论的主要核心内容包括：(1)经验风险最小化准则下统计学习一致性条件；(2)这些条件下关于统计学习方法推广性的界的结论；(3)这些界的基础上建立的小样本归纳推理准则；(4)发现新的准则的实际方法(算法)。（二）SVM原理

8、SVM方法是20世纪90年代初Vapnik等人根据统计学习理论提出的一种新的机器学习方法，它以结构风险最小化原则为理论基础，通过适当地选择函数子集及该子集中的判别函数，使学习机器的实际风险达到最小，保证了通