辽宁省抚顺市清原高中2009届高三第二次模拟考试（数学理）

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1、本资清原高中2009届高三年级第二次模拟考试数学试卷(理科)一、选择题1．设集合A=，B=，则AB等于()A．B．C．D．2.如果命题“”为假命题，则()A.p,q均为假命题B.p,q均为真命题C.p,q中至少有一个为真命题D.p,q中至多有一个为真命题3．函数y=2sin(2x)的一个单调递减区间是()A．B．C．D．4.若，且，则与的夹角是()A.B.C.D.5．曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为，则点P(3,2)到直线的距离为（）A．B．C．D．6．在（的展开式中，只有第5项的二项式系数最大

2、，则展开式中常数项是（）A．-7B．7C．-28D．287．从单词”equation”中取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中”qu”相连且顺序不变)的不同排列共有（）A．120种B．480种C．720种D．840种8.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=2x+4y的最大值为（）A．10B．12C．13D．149．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥

3、n，则n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4．10．由y=-x2与直线y=2x-3围成的图形的面积是（）第6页（共6页）A．B．C．D．911．我们把由半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为（）A．B．C．5，3D．5，412．在三角形ABC中，已知∠B=60°，最大边与最小边的比为，则三角形的最大角为（）A.6

4、0°B．75°C．90°D．115°第Ⅱ卷（非选择题　共90分）二、填空题:13．复数的共轭复数是.14．下列程序执行后输出的结果是.i=11s=1DOs=s*ii=i－1LOOPUNTILi<9PRINTsEND15．关于函数(x≠0)有下列命题：（1）函数图象关于Y轴对称；（2）当x>0时，函数是增函数，当x<0时，函数是减函数；（3）函数的最小值为lg2；（4）函数是周期函数。其中正确命题的序号是__________16.已知函数．若a,b都是从区间[0,4]任取的一个数，则f(1)>0成立的概率是__

5、__．第6页（共6页）三、解答题：17．（本小题满分12分）在数列{an}中，a1=1,an+1=(c为常数，n∈N*)且a1,a2,a5成公比不为1的等比数列。（1）求证：数列{}是等差数列（2）求c的值（3）设bn=an•an+1,数列{bn}的前n项和为Sn,证明：Sn

6、证：平面BB1C1C⊥平面BDC1；（3）BC边上是否存在点P，使AP//平面BDC1？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论。19．(本小题满分12分）某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5，0.6，0.4经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.5，0.75．（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；2）

7、经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望．20．(本小题满分12分)设函数f(x)=(x2-x-)eax(a>0，a∈R))(1)当a=2时，求函数f(x)的单调区间（2）若不等式f(x)+≥0对x∈(0,+∞)恒成立，求a的取值范围21.（本小题满分12分）已知=（0，-2），=（0，2）其中O为坐标原点。直线L:y=-2,动点P到直线L的距离为d,且d=

8、

9、.求动点P的轨迹方程；直线m:y=x+1(k>0)与点P的轨迹交于M，N两点，当时，求直线m的倾斜角α的范围设直线h与点P的轨迹交于C

10、，D两点，若=-12，那么直线h一定过B点吗？请说明理由22.选做题:（本小题10分，从A、B、C中任选一题）第6页（共6页）A．(几何证明选讲)已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，OABCDEFDC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点.（1）求的度数.(2)若AB=AC，求AC:BCB．（坐标系与参数方程）设方程，（θ为参数）.表示的曲线为C，(1)求曲线C上的动点到原点O