医用物理学习题解答

《医用物理学习题解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1-1回答下列问题：（1）位移和路程有何区别？两者何时量值相等？何时并不相等？（2）平均速度和平均速率有何区别？速度与速率有何区别？答：（1）位移是矢量，是由初始位置指向终点位置的有向线段。路程是标量，是质点沿轨迹运动所经路径的长度。当质点作单向的直线运动时两者数值相等。除此之外二者不相等。路程的大小大于位移的大小。（2）平均速度是位移除以时间，是矢量。平均速率是路程除以时间，是标量。一般来说，平均速率大于平均速度的大小。速度是位置矢量对时间的一阶导数，是矢量。速率是路程对时间的一阶导数，是标量。瞬时速度的大小等于瞬时速率。1-2｜｜与

2、有无不同?和有无不同?和有无不同?其不同在哪里?解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，；（2）是速度的模，即==.只是速度在径向上的分量.(3)表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量.1-3下列表述有错误吗？如有错误，请改正。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8），。答：上述表述均有错，每式分别应改为（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8），1-4两个圆盘用密度不同的金属制成的，但质量和厚度都相等，问哪个圆盘具有较大的转动惯量？飞轮的质量主要分布在边缘上，有什么好处？答：密度小的圆

3、盘的转动惯量大。因为，，所以密度小的半径大，转动惯量也大。飞轮的质量主要分布在边缘上，可增加飞轮的转动惯量，飞轮转动过程中，它的惯性就大，转得平稳些，受到外力矩作用时，更能保持原来的运动状态。1-5将一个生蛋和一个熟蛋放在桌上旋转，就可以判断哪个是生的，哪个是熟的，为什么？答：如果鸡蛋转动得很顺利和转得久些，则为熟鸡蛋；反之，如果转动得不顺畅的，则为生鸡蛋。因为熟蛋被扭动时，蛋白蛋黄与蛋壳一同被扭动，故转得顺利。反之，生蛋被扭动时，只是蛋壳受力，而蛋白和蛋黄几乎未受力。由牛顿第一定律（惯性定律）可知，蛋白和蛋黄因惯性几乎停留不动。于是，

4、蛋壳的转动就被蛋白拖慢了。1-6陀螺的运动有哪些特点？答：陀螺的运动是定点运动，是在重力矩作用下的进动。一方面陀螺的自身轴绕竖直轴转动，另一方面，陀螺又绕自身轴转动。重力矩只改变陀螺角动量的方向，不改变陀螺角动量的大小。1-7质点沿轴运动，其加速度和位置的关系为：，质点在处，速度为10m·s-1，试求质点速度与坐标的关系式。解：因为由物体的加速度和速度定义有分离变量：两边积分得由题知，时，,代入上式有于是即为质点速度与坐标的关系式1-8飞轮半径为0.4m，自静止启动，其角加速度rad·s-1，求时，边缘上各点的速度、法向加速度和切向加速

5、度.解：（1）飞轮边缘上的点做圆周运动，于是有，即有飞轮边缘各点的速率为当t＝2s时，（2）当t＝2s时，由（1）可知飞轮边缘各点的法向加速度和切向加速度分别为，即1-9质量为0.25kg的物体，受力的作用，在时刻，该物体以(m·s-1)的速度通过坐标原点，求物体的运动方程.解：由已知条件物体的加速度为考虑初条件，于是有即有物体的运动方程为。1-10摩托快艇以速率行驶，它受到的摩擦阻力与速度平方成正比，设比例系数为常数，则.设摩托快艇的质量为，当摩托快艇发动机关闭后，（1）求速度v对时间的变化规律；（2）求路程x对时间的变化规律；（3）

6、证明速度v与路程x之间有如下关系；（4）如果v0=20m·s-1，经15s后，速度降为=10m·s-1,求.（5）画出x,v,a随时间变化的图形.解：（1）由题知，发动机关闭后，摩托快艇的加速度为于是速度对时间的变化规律为分离变量有对上式两边积分有（为常数）当时，，则，代入得，即（2）又因为两边积分有（为常数）当时，，于是，即路程对时间的变化规律为（2）证明：由（1）、（2）知，两式合并消去时间t，得（4）由，得，当，时，，有（5）略1-11如图所示，在密度为的液体上方悬一长为l，密度为的均匀细棒AB，棒的B端刚好和液面接触，今剪断细绳

7、，设棒只在浮力和重力作用下下沉，求：（1）棒刚好全部浸入液体时的速度；（2）若，求棒浸入液体的最大深度；（3）棒下落过程中所能达到　　的最大速率.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　习题1-11图解：（1）均匀细棒受重力和浮力的作用，于是细棒的加速度为又因为，，得，两边积分有由上式可得即为细棒刚好全部浸入液体时的速度。（2）由（1）得，两边积分有，当细棒浸入液体有最大深度时，，而，于是有又因为，所以。（3）当细棒下落到最大速率时有，则此时，由（2）有。1-12一地下蓄水池，面积为50m2，贮水深度为1.5m，假定水平面低于地面的

8、高度是5.0m，问要将这池水全部吸到地面，需作多少功？若抽水机的效率为80%，输入功率为35kW,则需多少时间可以抽完？解：以地面为参考系且为零势能面，建立坐标系。由题给，要将池水全部吸到地面，需做功J。若