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1、第24卷第6期(总第150期)系统工程Vol.24,No.62006年6月SystemsEngineeringJun.,2006文章编号:1001-4098(2006)06-0013-05航空公司选择枢纽机场的鲁棒优化方法姜涛,朱金福(南京航空航天大学民航学院,江苏南京210016)摘要:航空公司构建自己的中枢辐射航线网络,可以事先对n个备选机场作为枢纽机场能够带来的效益值分别作出预测,然后从中选择p个(p给定)效益值最大的机场作为自己的枢纽机场。由于事物未来发展的不确定性,对于效益值的分析预测,往往与实际情景有较
2、大的偏差。为了规避风险,一种比较稳妥的方法是对该效益值可能的范围(概率分布未知)做出预估,再从中选择p个枢纽。利用鲁棒优化的方法对这样的问题进行解决,并将已有的鲁棒优化算法复杂性O((min{p,n-p})2n)加以改进,在原算法的基础上将算法复杂性减弱到O((min{p,n-p})n),给出了解决这个问题的一种多项式算法。关键词:枢纽机场;选址问题;鲁棒优化;情景分析中图分类号:F560文献标识码:A可以接受。这对于航空公司规划自己的中枢辐射航线网络1前言具有长期的战略意义。1.1问题的提出1.2采取的方法中国航
3、空运输业发展迅速,国航、东航、南航以及海航从n个备选机场中选择p个机场(p一般不会很大)作等较大的航空公司的机队规模均已达百架以上,并且仍在为枢纽,对于每个机场,航空公司的收益部门通过一系列不断地引进新飞机,航线网络遍布全国各个省会及主要的的指标如市场预测、自身所占的份额以及建设枢纽机场所旅游城市。随着规模的不断扩大,航空公司就需要针对自需的前期投入等,得到该机场作为枢纽能给航空公司带来身的特点规划自己的航线网络。的效益值,然后选择p个使总效益最大的机场作为自己的[1]中枢辐射航线网络是航线网络规划中非常重要的一枢
4、纽。MilanJanic和AuraReggiani利用多属性决策方法种网络构形,其显著的特点是非枢纽机场之间的客源通过给出了计算效益值的方法。但在分析预测效益值时,由于枢纽机场中转来体现规模经济效应。构建中枢辐射航线网各种因素的影响以及事物未来发展的不确定性,效益值的络时枢纽机场的选择意义重大,枢纽机场的选择是航空公预测往往与实际情景有较大的偏差。为了规避风险,一种司长期的战略决策。枢纽机场是旅客和货物的吞吐量达到比较稳妥的方法是对该效益值可能范围做出预估,也就是一定规模的大型机场,航空公司构建中枢辐射航线网络时对
5、效益值给出区间估计,并且由于此类问题没有历史数据选择了枢纽机场之后,取消已有的枢纽机场或者增加新的资料,因此概率分布也无法得到。在这样的情况下,需要作枢纽机场都要消耗航空公司大量的时间和费用,而对非枢出在未来任何可能发生的情景下都能接受的决策,决策者纽机场与枢纽机场连接的改变,航空公司的花费相对较可以采用最小最大后悔值法,也就是本文所采用的鲁棒优少,更具有可行性。因此航空公司筹建中枢辐射航线网络,化方法。对每一种决策计算与各种可能情景下的最优决策可以先确定枢纽机场的位置,也就是在一些备选机场中选的偏差,其中的最大值
6、作为该决策的最大后悔值,具有最择几个机场作为自己中枢辐射航线网络的枢纽。本文针对小的最大后悔值的决策具有最好的鲁棒性,称为是鲁棒优航空公司构建中枢辐射航线网络时的枢纽机场的选择问化的解。题展开研究,在不确定的环境下,对枢纽机场作出选择,使鲁棒优化方法不同于确定性的和随机性的方法只针得选择的结果在未来各种可能发生的情景下航空公司都对未来的一种可能情景或者是各种情景的期望,而是寻收稿日期:2006-03-12;修订日期:2006-04-09作者简介:姜涛(1978-),男,山东青岛人,南京航空航天大学民航软科学研究所博
7、士研究生,研究方向:管理科学与工程,管理智能化;朱金福(1955-),男,江苏常州人,教授,博士生导师,研究方向:管理智能化,交通规划与管理。14系统工程2006年找在未来各种可能发生的情景下,都可以接受的最优解。关于x的最坏情景,记作s*(x);使得式(5)成立的可行解y[2]∈A称为关于x的最坏替换,记作y*(x)。关于x的最坏情P.Kouvelis和G.Yu在书中将近些年来有关鲁棒优化的方法和应用进行了归纳和总结。国外目前关于鲁棒优化的景和最坏替换可能不唯一。文献非常丰富,涉及的范围也非常广泛,如最短路问题,
8、最问题2minZ(x)。x∈A小支撑树问题,指派问题等,这方面的研究结果可以参见问题2的最优目标函数值记作Z*,最优解记作x*.文献[3]～[11]。[12]1由IgorAverbakh的理论,可以在p≤n的情形下[12]针对权重是区间估计的此类问题进2IgorAverbakh21行了研究,提出了一种复杂性为O((min{p,n-p})n)的考虑该问题,已经
