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1、课题:PASCAL循环嵌套程序教学目标知识目标:1．掌握FOR多重循环结构；2．熟练运用流程图表达简单程序算法。能力目标:1．学会运用FOR嵌套解决多层穷举算法问题。2．掌握穷举算法的设计。情感目标:1．理解反复执行程序段的设计方法；2．体验计算机高速与穷举算法思想在程序中的实现。教学重点:FOR嵌套在程序中的运用难点:穷举算法设计教学方法：任务驱动和解析启示法课程类型：授新课教学准备：投影或小黑板尼科梅彻斯NS图&Tab99.PAS教学反思：教学过程一、任务导入：打印1X1=12X1=22X2=49X1=
2、99X2=18……9X9=81FORA:=1to9dobeginForB:=1toAdoWrite(A,’*’,B,‘=’,AXB:2);WritelnEnd；在上例中，FOR循环中又包括另一个FOR循环，称为循环嵌套。内嵌套的FOR语句是外循环体的一部分。二、新授写出运行结果：FORI:=1to2doBeginForj:=1to4dowrite(I:4，J:4);writelnend;跟踪变量当前值，并借助循环过程执行流程图,说明循环嵌套的执行过程。外循环执行一次，内循环执行一遍，总次数为外循环次数*内循
3、环次数。例6-1．百鸡问题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。用百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？师生共同分析算法：设公鸡、母鸡、小鸡分别X，Y，Z只，则X+Y+Z=100（只）5X+3Y+z/3=100（钱）这是一个不定方程求整数解，，因为三个变量只能列出两个方程，不能解，必须一个一个组合地去试，看是否能满足条件。——穷举法。VarX,Y,Z，N:integer;Begin{计数器置空}FORX:=1to100doFORY:=1to100doForZ:=1to100doBeginIFX+Y+
4、Z=100AND5*X+3*Y+z/3=100Thenwriteln(x:10,y:10,z:10);{未设置计数器N：=N+1；}End;END.该程序要运行100*100*100=1000000(一百万)次。讨论优化，简化程序FORI:=1to20doFORj:=1to33do{BeginZ:=100-X-Y;}IF(5*X+3*Y+（100-X-Y）/3=100)thenwriteln(x:6,y:6,(100-X-Y):6){End;}由百万次减为20*33=660次。三、巩固提高例6-2著名的尼科
5、梅彻斯Nicomachus定理：任何一个整数的立方都可以写成一串奇数之和。 例如：1的三次方=1；2的三次方=3+5;3的三次方=7+9+11;4的三次方=13+15+17+19; 开始的数是n*n-n+1 尼科梅彻斯定理：任何一个整数的立方都可以写成一串奇数之和。13=123=3+5=833=7+9+11=2743=13+15+17+19=64组成13的1个奇数是奇数序列中的第1个奇数组成23的2个奇数中最大的奇数是奇数序列第3（3=1+2）个奇数，值5；组成33的3个奇数中最大的奇数是奇数序列第6
6、（6=1+2+3）个奇数，值11；{组成N3的n个奇数中最大的奇数是奇数序列中的第m=1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2个奇数，第m个奇数的值为modd=2*m-1.N3=modd+(modd-2)+(modd-4)+(modd-6)+……+(modd-2(n-1))}注：分析后得出！！给出n,求N3是哪些奇数之和？分析：从上面可以看出以下的规律：1>>N3是N个奇数之和；2>>N3是哪几个奇数呢？首先知道是N个相邻的奇数。N3最小最大131（1）11233（2）5（3）1+2337（4）11（6）
7、1+2+34313（7）19（10）1+2+3+4可以推出组成N3的n个奇数中，最大的奇数是，奇数序列中的第m{M=1+2+3+4+……+n}个奇数，由数学知识可知m=1+2+……+n=n(n+1)/2.3>>奇数序列中第m个奇数（最大的奇数）的值为MAXOdd=2*m-1=2*n(n+1)/2-1=n*n+(n-1)4>>N3=maxodd+(maxodd-2)+(maxodd-4)+(maxodd-6)+……+(maxodd-2(n-1))组成N3的n个奇数中，最小的奇数是MinOdd=maxodd-2
8、(n-1)=n*n+(n-1)-2(n-1)=n*n-(n-1)从上面分析得出读入Nn<1TF输出错误信息Minodd:=n*n-(n-1)T:=minodd;Sum:=minoddWrite(t)FORcount:=2tondot:=t+2;打印Write(‘+’，t：3);Sum:=sum+t;输出（‘=’，sum）ProgramNicomachus(input,output);Vart,n,m,modd,c
