转基因技术简介与食品有哪些

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1、数学文化作业组长：李佳201211218组员：王运红201211205狄顺燕201211234梁亚倩201211235文学与国际汉学院对外汉语1201班第四组1、尽可能多的列举关于勾股定理的中国古典题目（1）今有勾三尺，股四尺，问为弦几何？五尺（2）今有弦五尺，勾三尺，问为股几何？四尺（3）今有股四尺，弦五尺，问为勾几何？三尺（4）今有圆材径二尺五寸，欲为方版，令厚七寸，问广几何？二尺四寸（5）今有木长二丈，圆之三尺，葛生其下，缠木七周，上与木齐，问葛长几何？二丈九尺（6）今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，面与岸齐，问水深，葭长各几何？水深一丈二尺，葭长一丈三

2、尺（7）今有立木，求索其末，委地三尺，引索欲行，去本八尺而索书，问索长几何？2、写出数学上最美的五个定理①瑞士数学家莱昂哈德-欧拉被视为“最美丽的数学定理之一：e^(i)p+1=0证明：由e^x、sinx、cosx的麦克劳林级数，得e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+…sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+x^7/7!…cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!…由此得e^(ix)=1+ix-x^2/2!-ix^3/3!+x^4/4!+ix^5/5!-x^6/6!-ix^7/7!…=cosx+ix-ix^3/3!+ix^5/5!-ix^7/7!…=

3、cosx+isinx代入x=π可得e^(iπ)=-1，进而得到e^(iπ)+1=0②多面体欧拉公式：V＋F－E＝2　简单多面体的顶点数V、面数F和棱数E设多面体顶点数V，面数F，棱数E．剪掉一个面，使它变为平面图形（拉开图），求所有面内角总和∑α．一方面，在原图中利用各面求内角总和．设有F个面，各面的边数为n1，n2，…，nF，各面内角总和为：∑α＝[(n1－2)·1800＋(n2－2)·1800＋…＋(nF－2)·1800］　  ＝(n1＋n2＋…＋nF－2F)·1800      ＝(2E－2F)·1800　  ＝（E－F）·3600          （1）另一方面

4、，在拉开图中利用顶点求内角总和．设剪去的一个面为n边形，其内角和为(n－2)·1800，则所有V个顶点中，有n个顶点在边上，V－n个顶点在中间．中间V－n个顶点处的内角和为(V－n)·3600，边上的n个顶点处的内角和(n－2)·1800．所以，多面体各面的内角总和：∑α ＝（V－n）·3600＋（n－2）·1800＋（n－2）·1800      ＝（V－2）·3600                      （2）由（1）（2）得：（E－F）·3600＝（V－2）·3600       所以V＋F－E＝2③勾股定理的证明【证法1】         做8个全等的直角三

5、角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a+b，所以面积相等.即，整理得.【证法2】以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于.把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上，B、F、C三点在一条直线上，C、G、D三点在一条直线上.∵RtΔHAE≌RtΔEBF,∴∠AHE=∠BEF.∵∠AEH+∠AHE=90º,∴∠AEH+∠BEF=90º.∴∠HEF=180º―90º=90º.∴四边形EFGH是一个

6、边长为c的正方形.它的面积等于c2.∵RtΔGDH≌RtΔHAE,∴∠HGD=∠EHA.∵∠HGD+∠GHD=90º,∴∠EHA+∠GHD=90º.又∵∠GHE=90º,∴∠DHA=90º+90º=180º.∴ABCD是一个边长为a+b的正方形，它的面积等于.∴.∴.④牛顿-莱布尼茨公式设f（x）是a，b上连续函数，F（x）是f（x）的原函数，那么有从c到a到b>f（x）dx=F(b)-F（a）证明：1、定义函数Φ(x)=x(上限)∫a（下限）f(t)dt，则Φ’(x)=f(x)。　　证明：让函数Φ(x)获得增量Δx，则对应的函数增量　　ΔΦ=Φ(x+Δx)-Φ(x)=x

7、+Δx(上限)∫a（下限）f(t)dt-x(上限)∫a（下限）f(t)dt　　显然，x+Δx(上限)∫a（下限）f(t)dt-x(上限)∫a（下限）f(t)dt=x+Δx(上限)∫x（下限）f(t)dt　　而ΔΦ=x+Δx(上限)∫x（下限）f(t)dt=f(ξ)•Δx(ξ在x与x+Δx之间，可由定积分中的中值定理推得，也可自己画个图，几何意义是非常清楚的。)　　当Δx趋向于0也就是ΔΦ趋向于0时，ξ趋向于x，f(ξ)趋向于f(x)，故有limΔx→0ΔΦ/Δx=f(x)　　可见这也是导数的定义,所以最后得出Φ’(x)=f(x