《信号与系统》第一二章自测题及参考答案

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1、第一、二章自测题1、判断题（1）若x(t)是一连续时间周期信号，则y(t)=x(2t)也是周期信号。（2）两个周期信号之和一定是周期信号。（3）所有非周期信号都是能量信号。（4）两个连续线性时不变系统相互串联的结果仍然是线性时不变系统。（5）若，则。（6）一个系统的自由响应就等于它的零输入响应。（7）一个系统的零状态响应就等于它的自由响应。（8）零状态响应是指系统没有激励时的响应。（9）系统的单位冲激响应是指系统在冲激信号作用下的全响应。（10）两个功率信号之和必为功率信号。2、判断下列信号是能量信号还是功率信号？（1）（2）（3）（4）3、填空题（1）已知，则=______________

2、____。（2）__________________________。（3）_________________________。（4）_________________________。（5）信号的周期为。4、试画出下列各函数的波形图（1）（2）（3）5、已知f(t)的波形如图1.1所示，求f(2-t)与f(6-2t)的表达式，并画出波形图。t012f(t)12图1.16、对于下述系统，输入为e(t),输出为r(t)，T[e(t)]表示系统对e(t)的响应，试判定下述系统是否为：（1）线性系统；（2）非时变系统；（3）因果系统；（4）稳定系统。(a)r(t)=T[e(t)]=e(t-2)(b

3、)r(t)=T[e(t)]=e(-t)(c)r(t)=T[e(t)]=e(t)cost(d)r(t)=T[e(t)]=ae(t)7、一线性非时变系统，当输入为单位阶跃信号u(t)时，输出r(t)为：，试求该系统对图1.2所示输入e(t)的响应。t012e(t)1图1.28、一线性时不变系统，当激励时，响应，试求当激励时，响应的表示式。（假定起始时刻系统无储能。）9、若描述某线性非时变系统的微分方程为试求该系统的零输入响应。10、线性系统由图1-3的子系统组合而成。设子系统的冲激响应分别为。试求组合系统的冲激响应。h1(t)h1(t)h2(t)e(t)r(t)图1-311、一线性时不变系统，在

4、相同初始条件下，当激励为时，其全响应为；当激励为2时，其全响应为。求：（1）初始条件不变，当激励为时的全响应，t0为大于零的实常数。（2）初始条件增大1倍，当激励为0.5时的全响应。12、计算以下信号的卷积积分（1）（2）13、已知某连续时间系统的单位冲激响应h(t)与激励信号f(t)的波形如图1-4，试求该系统的零状态响应y(t)，画出y(t)的波形。t012f(t)12图1-4t012h(t)12第一、二章自测题参考答案1、判断题（1）正确（2）不一定，当它们的周期之比是有理数时，是正确的。（3）错误，如y=t不是周期信号，也不是能量信号。（4）正确（5）正确（6）错误（7）错误（8）错

5、误（9）错误（10）错误2、（1）功率信号；（2）能量信号；（3）功率信号；（4）能量信号.3、填空题(1)已知，则=(2)。(3)。(4)(5)4、试画出下列各函数的波形图（1）（2）在0到4区间内的6个周期的余弦波，余弦波的周期为2/3。（3）5、函数表达式：f(2-t)=[u(t)-u(t-1)]+2[u(t-1)-u(t-2)]f(6-2t)=[u(t-2)-u(t-2.5)]+2[u(t-2.5)-u(t-3)]6、对于下述的系统，输入为e(t),输出为r(t)，T[e(t)]表示系统对e(t)的响应，试判定下述系统是否为：（1）线性系统；（2）非时变系统；（3）因果系统；（4）稳

6、定系统：(a)r(t)=T[e(t)]=e(t-2)线性、非时变、因果、稳定系统(b)r(t)=T[e(t)]=e(-t)线性、时变、非因果、稳定系统(c)r(t)=T[e(t)]=e(t)cost线性、时变、因果、稳定系统(d)r(t)=T[e(t)]=ae(t)非线性、时不变、因果、稳定系统7、因为是线性时不变系统，输入输出分别为所以8、根据线性时不变系统的微分特性因为，所以9、零输入响应：零输入响应的形式为齐次解，设为将初始状态：代入齐次解，得B1+B2=1；-B1–2B2=1所以：B1=3B2=-2因而零输入响应：10、11、设系统的零输入响应为，激励为时的零状态响应为，则有（1）

7、（2）（2）-（1）得所以初始条件不变时，激励的全响应：初始条件增大1倍，当激励为0.5时的全响应：12．计算以下卷积积分（1）（2）答：（1）或用卷积的微积分性质(2)13、零状态响应当时，当时，当时，当时，当时，当时，所以